Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.[r]
(1)Bài 1: (1,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số y 2 x x1 Bài 2: (2,5 điểm) Giải bất phương trình:
a) x2 x 20 0 b)
2 10 x
x
Bài 3: (1,5 điểm).
Cho
2 os
5 c
với
Tính sin
sin
os2 21
A c
Bài 4: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC biết BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm Tính diện tích tam giác
ABC tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đó. Bài 5: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(5; -1), B(1; -1) C(3; 1)
a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C phương trình đường thẳng chứa đường cao AH tam giác ABC
b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 6: (1,0 điểm).
Giải bất phương trình x2 1 x 2x x3 Bài 7: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(3; 1) Phương trình đường thẳng chứa đường cao đường phân giác xuất phát từ đỉnh 5x + 4y – = 0,
x + y – = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC. -Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
MƠN TỐN 10
(2)Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:…………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Chú ý: Mọi cách giải khác đáp án đồng chí cho điểm tương ứng với đáp án
.Điểm thi điểm làm tròn đến 0,5 Đề nghị đồng chí bám sát thang điểm
Bài Ý Nội dung Điểm
Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y 2 x x1
Đk:
2
1 x x
0.25
2 x x
0.25
TXĐ: D 1; 2 0.5
Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình
a) (1,0 điểm) x2 x 20 0
Có
2 20 0
4 x x x
x
0,25
Bảng xét dấu
x - ¥ -4 +¥
VT + 0 - + 0,25
Tập nghiệm bất phương trình cho S = - ¥ -( ; 4ù éú êû ëÈ 5;+¥ ) 0.5
b) (1,5 điểm)
2 10 x
x
Bpt
2 10
x x
0.25
2 6
0 x x
x
0.25
Có
2 6 0
3 x
x x
x
x 0 x4 0.25
Bảng xét dấu
x - ¥ -2 +¥
2
6
x x + - + +
4
x - - - + VT - + - +
0.25
Tập nghiệm bất phương trình cho S = -êéë 2;3ùúûÈ(4;+¥ ) 0.5
Bài 3: (1,5 điểm) Cho
2 os
5 c
với
Tính sin
sin
os2 21
A c
(3)2 21 21
sin os sin
25
c
0,25
Mà
nên sin 0 Suy
21 sin
5
0,25
21 21 sin 2sin cos
5 25
0,25
2 17
os2 2cos
25 25
c 0,25
Vậy
sin 17 21
os2
25 25 25 21
A c 0,25
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm Tính diện tích tam giác ABC tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
p = 24 cm 0,25
2
( )( )( ) 84
S p p a p b p c cm 0,25
4 abc S
R
0,25
Nên
85
4
abc R
S
cm 0,25
Bài 5: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5; -1), B(1; -1) C(3; 1)
a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C phương trình đường thẳng chứa đường cao AH
b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
a, (1,0đ) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C phương trình đường thẳng chứa đường cao AH
BC:
B B
C B C B
x x y y
x x y y
0.25
BC: x – y – = 0.25
AH qua A nhận BC 2; 2
làm véc tơ pháp tuyến 0.25
AH: x + y – = 0.25
b, (1,0đ) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi (C) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình
2 2 2 0
x y ax by c 0.25
A, B, C thuộc (C) nên ta có 26 – 10a + 2b + c = (1) – 2a + 2b + c = (2) 10 – 6a – 2b +c = (3)
0.25
Từ (1), (2) (3) ta có a = 3, b = -1, c = 0.25
(4)Bài 6: (1,0 điểm) Giải bất phương trình
2 1 2 3 3
x x x x
Điều kiện x 0 Ta thấy x = khơng nghiệm bất phương trình 0.25
Xét x 0,
2 1 2 3 3
x x x x
1 3 1 1
1 2
x x x x x x x x
Đặt
1
t
x x
, ta có bất phương trình
1
2 1
3 t t t
0,25
Với
1
1 1
1
3 3 3 0
x x
t
x x x x
3 21 21
3 0
2
x x x x
21 15 21
2
x x
0.25
Kết hợp điều kiện bất phương trình có tập nghiệm
15 21 ;
S
0.25
Bài 7: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(3; 1) Phương trình đường thẳng chứa
đường cao đường phân giác xuất phát từ đỉnh 5x + 4y – = 0, x + y – =
0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC.
Điểm B không thuộc hai đường thẳng nên ta đặt
Đường cao AH: 5x + 4y – = phân giác AD: x + y – =
Suy A(2; -1) AB: 2x – y – = 0.25
BC qua B vng góc với AH nên BC: 4x – 5y – = 0.25
Gọi H hình chiếu B AD B’ đối xứng với B qua AD B’ thuộc AC
H(3/2; -1/2), B’(0; -2) 0.25
AC qua A B’ nên AC : x – 2y – = 0.25
