GT12 c3 bài 3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa, tính chất phương pháp tính tích phân - Nắm vững cơng thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể thể tích khối trịn xoay - Ghi nhớ kiến thức phương trình đường thẳng, parabol, đường trịn elip - Hiểu rõ ứng dụng tích phân để vận dụng vào việc tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể, vật thể trịn xoay - Lập phương trình đường thẳng, parabol, đường trịn elip để xử lí tốn liên quan - Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể thể tích khối trịn xoay trường hợp cụ thể Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tích phân - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ơn tập cơng thức diện tích, thể tích biết để giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Kể tên công thức cách tính diện tích đa giác học H2- Kể tên cơng thức cách tính thể tích khối đa diện học H3- Kể tên công thức cách tính thể tích khối trịn xoay biết c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Diện tích tam giác vng, tam giác cân, tam giác bất kỳ, hình vng, hình bình hành, hình thoi, hình thang, hình chữ nhật, lục giác đều,… L2- Thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật, khối chóp tam giác, chóp tứ giác,… L3- Thể tích khối nón trịn xoay, thể tích khối trụ trịn xoay d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào ĐVĐ Làm để tính diện tích, thể tích hình, sau? 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG HĐ1 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải toán áp dụng làm ví dụ H1: Bài tốn Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b H2: Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x    , trục hoành hai đường thẳng x  , x  H3: Ví dụ 2: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  3 , x  (hv bên) Đặt a  3 f  x  dx �f  x  dx , b  � Mệnh đề sau đúng? A S  a  b B S  a  b C S  a  b D S  b  a c) Sản phẩm: Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a; b] , trục hoành b hai đường thẳng x =a , x =b xác định: S =�f ( x ) dx a y y  f (x) O a c1 �y  f (x) � �y  (H ) � �x  a � �x  b c3 b x c2 b S� f ( x ) dx a x  x  dx  x    dx  � Ví dụ1: Ta có S  � 1 Vì pt x  x  khơng có nghiệm  1;  nên S  2 x � 1 2 3 3 Ví dụ 2: Ta có S   x   dx  f  x  dx  a  b Chọn D �f  x  dx  �f  x  dx   �f  x  dx  � d) Tổ chức thực - GV trình chiếu hình vẽ 51, 52 SGK  đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hs y=f(x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b Chuyển giao - HS vẽ hình giới hạn phần hình phẳng cần tính diện tích + Tính diện tích theo cơng thức hình thang + Tính diện tích theo tích phân (định nghĩa tích phân) + So sánh hai cách tính Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu bật cách tính diện tích hình phẳng Để tính diện tích S ta phải tính tích phân (1) , muốn ta phải “phá” dấu giá trị tuyệt đối biểu thức f(x) dấu tích phân -Cách 1: Xét dấu biểu thức f(x) đoạn  a ; b -Cách 2: Dựa vào đồ thị hàm số y =f(x) đoạn  a ; b * Nếu f  x  không đổi dấu đoạn  a; b  b S� f  x  dx  a b f  x  dx � a • Nếu pt f  x   có nghiệm x  c thuộc khoảng  a; b  b c b a a c c S � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  f  x  dx  � a b f  x  dx � c • Nếu phương trình f  x   có hai nghiệm c1  c2 thuộc khoảng  a; b  b c1 c2 b a c c1 c2 S� f  x  dx  f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � - GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1 VD2 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại Đánh giá, nhận xét, tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức bước thực tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b HĐ2 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong b)Nội dung: H4 Bài tốn: Tính diện tích hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số  C1  y  f  x  ,  C2  : y  g  x  liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng x  a , x  b H5 Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xlnx , y = x hai đường thẳng x = , x = e H6 Ví dụ Tính diện tích phần gạch chéo hình vẽ sau c) Sản phẩm: Hình phẳng giới hạn đường cong Diện tích hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số  C1  y  f  x  ,  C2  : y  g  x  liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng x  a , x  b (với a  b ) b f  x   g  x  dx xác định theo công thức: S  � a Ví dụ + Phương trình hồnh độ giao điểm x ln x  x  x ln x  x 0  x(ln x  1) 0 Vì x > nên x(ln x  1) 0  ln x  0  ln x 1  x e e + Công thức S  x ln x  x dx e e e e 1 1 Vì x ln x  x  x  1; e nên S  x ln x  x dx ( x ln x  x)dx  x ln x  xdx  S e 3 + HS sử dụng MTCT kết Từ đồ thị ta thấy  x  �x  x  x � 1; 2 Vậy diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ � S�   x  3   x  x  1 � � �dx  1 2 2 3 �  2 x  x   dx  � � x  x  4x �  � �3 �1 1 d) Tổ chức thực - GV trình chiếu hình vẽ 54 SGK Đặt tên điểm hình 54 Chuyển giao - HS Xác định diện tích hình cần tìm? Lập cơng thức để tính diện tích hình ? - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong - Thực VD3,4 viết câu trả lời vào bảng phụ - Thuyết trình bước thực - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm Chú ý nêu bật cách tính • Nếu phương trình f  x   g  x  vô nghiệm khoảng  a; b  Báo cáo thảo luận b b a a S� f  x   g  x  dx  � � �f  x   g  x  � �dx • Nếu phương trình f  x   g  x  có nghiệm x  c thuộc  a; b  c b a c f  x   g  x  dx  � f  x   g  x  dx S  � c b a c  � � � �f  x   g  x  � �dx  � �f  x   g  x  � �dx Đánh giá, nhận xét, tổng hợp II TÍNH THỂ TÍCH - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1.Thể tích vật thể a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức biết cách tính thể tích vật thể, thể tích khối chóp cụt b)Nội dung: H1 Bài toán Cắt vật thể T hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với trục Ox x = a, x = b (a < b) Một mặt phẳng tuỳ ý vng góc với Ox điểm x (a  x  b) cắt T theo thiết diện có diện tích S(x) Giả sử S(x) liên tục [a; b] Tính thể tích vật thể thu H2 Từ xây dựng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp khối chớp cụt? H3 Ví dụ Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt  phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ � � �x � �làm tam giác có cạnh cos 2x x� 4� � c) Sản phẩm: Cắt vật thể B hai mặt phẳng  P   Q  vuông góc với trục Ox x  a x  b , với a  b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x (với a �x �b ) b S  x  dx cắt B theo thiết diện có diện tích S  x  Khi thể tích vật thể B V  � a Ví dụ Diện tích tam giác S  x     cos x   cos x  Thể tích vật thể V  S  x  dx  cos xdx  sin x � � 0   d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - Mơ tả vật thể Chuyển giao - Hình thành cơng thức: Thể tích vật thể - Thể tích khối chóp hình học - Thể tích khối chóp tích phân - So sánh - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa cách tính thể tích vật thể - Thực VD5 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - HS từ cách tính thể tích vật thể xây dựng kết liên quan + Thể tích khối lăng trụ V = B.h + Thể tích khối chóp V = Bh + Thể tích khối chóp cụt: Khối chóp cụt có chiều cao h, diện tích đáy nhỏ đáy lớn thứ tự B; B' Khi thể tích V tính công thức V= Đánh giá, nhận xét, tổng hợp   h B  BB� B� - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tính thể tích vật thể 2.3 THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức biết cách tính thể tích khối trịn xoay b)Nội dung: H1 Nêu khối trịn xoay học? H2 Nêu cơng thức tính thể tích khối trịn xoay biết? GV trình chiếu mơ hình H60-sgk/120 H3.Bài tốn: Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  , trục Ox hai đường thẳng x  a x  b (với a  b ) Quay  H  xung quanh trục Ox ta thu khối trịn xoay Hãy tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành + Quay quanh Ox + Quay quanh Oy Ví dụ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành Ox: y sin x , y=0, x=0, x= H4 Từ rút cách tính thể tích hình cầu bán kính R c) Sản phẩm: * Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y=f(x), trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b quanh trục Ox: Nếu đổi vai trò x y cho nhau, ta * Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x=g(y), trục hoành hai đường thẳng y=c, y=d quanh trục Oy:    0    cos x  ) dx  � (1  cos x) dx 20 (sin x ) dx   � sin xdx   � ( Ví dụ V   �    1  2 ( x  sin x)  (  sin 2   sin 0)  (    0)  2 2 2 * Từ cách suy luận suy Thể tích hình cầu bán kính R là: R  V � R x R 2  R dx   � ( R  x )dx  R 3 R d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - Hình thành cơng thức: Thể tích khối trịn xoay phần nội dung nêu - Mô tả khối tròn xoay quay quanh Ox; Chuyển giao - Khi cho hình phẳng quay quanh trục Oy - GV nêu câu hỏi để HS phát vấn đề 1- Thể tích khối cầu hình học - Thể tích khối cầu tích phân - So sánh 2- Thể tích khối tròn xoay tạo đường cong - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa cách tính thể tích khối tròn xoay quay quanh Ox; quay quanh Oy - Thực VD6 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - HS từ cách tính thể tích khối tròn xoay,xây dựng kết liên quan Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y=f(x), y=g(x) hai đường thẳng x=a, x=b quanh trục Ox: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tính thể tích khối trịn xoay HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tính diện tích hình phẳng , tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  a ; b  Gọi D miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành đường thẳng x  a , x  b  a  b  Diện tích D cho công thức sau đây? b f ( x ) dx A S  � B a Câu b a f ( x )dx � b f ( x)dx C S  � a b f ( x)dx D S   � a Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  , trục Ox đường thẳng x  a, x  b,  a  b  quay quanh trục Ox tính theo cơng thức b b f  x  dx B V   � f  x  dx A V  � 2 a Câu a b b a a f  x  dx D V  � f  x  dx C V   � Cho hai hàm số f  x  g  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi  H  hình phẳng giời hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng x  a , x  b  H tính cơng thức: b � dx A S  � �f  x   g  x  � � a b b a a f  x  dx  � g  x  dx C S  � Câu b f  x   g  x  dx B S  � a cắt trục hoành điểm có hồnh độ x  c (c � a ; b  ) Diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b b f ( x)dx A S  � a b B S  f ( x)dx � a b � g  x  f  x � D S  � � �dx Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  a ; b  có đồ thị  C  a  b  Khi đó, diện tích a S c b f ( x)dx  � f ( x)dx C S  � a c c b a c f ( x)dx  � f ( x)dx D S  � Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  thẳng x  e A Câu B �1  x2  � x  4� dx � �1  x2  � x  1� dx � � x � �2 1 B  x � � �2 1 C �1 �x � �2 1 D D �1 �  x  x  1� dx �  x � � �2  x2  1 � x  4� dx � Cho phần vật  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  , x  Cắt phần vật thể  mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x  �x �3 ta thiết diện hình chữ nhật có kích thước x A Câu C Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A Câu ln x, trục hồnh đường x  x Thể tích phần vật thể  27 B 12 3 C 12 D 27 Gọi  D  hình phẳng giới hạn đường y  x , y  0, x  x  Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay  D  quanh trục Ox định công thức 2 x 1 dx A V   � Câu 2 x 1 dx B V  � 2 x dx D V   � x dx C V  � 0 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục hồnh xác định theo cơng thức A S   x  x  8 dx � B S  4 C S   x � 4 x � 2  x   dx  x   dx D S    x  x  dx � 2 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  y  x  A B C D Câu 11 Cho đồ thị hàm số y  f  x  đoạn  2;  hình vẽ bên có diện tích S1  S  A 18 15 B 22 76 , S3  Tính tích phân 15 15 32 15 C 98 15 �f ( x)dx 2 D Câu 12 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x , x  , y  , x  Đường thẳng y  k ,   k  16  chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Tìm k để S1  S A B C D Câu 13 Thể tích vật thể trịn xoay quay quanh trục hoành giới hạn đường y  x x  , x  hai trục tọa độ A V  15 B V  10 C V  3 10 D V  8 15 Câu 14 Tính thể tích khối trịn xoay ( phần tơ đậm) quay quanh trục hoành giới hạn đường y  x , y  A x  trục hồnh hình vẽ 3 6 B C  D Câu 15 Cho hình  H  hình phẳng giới hạn bới parabol y  2 x , cung trịn có phương trình y   x (với �x �3 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục Ox A 164 15 B 164 15 C 163 15 D 163 15 c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số tốn ứng dụng tích phân thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIG tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  6m , chiều dài CD  12m (hình vẽ bên) Cho biết MNEG hình chữ nhật có MN  4m ; cung EIF có hình dạng phần parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/ m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó? A 20 400 000 đồng B 20 600 000 đồng C 20 800 000 đồng D 21 200 000 đồng Vận dụng 2: Người ta cần trồng vườn hoa Cẩm Tú Cầu (phần gạch chéo hình vẽ bên) Biết phần gạch chéo hình phẳng giới hạn parabol y  x  nửa đường tròn có tâm gốc tọa độ bán kính m Số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu biết để trồng m hoa cần 250000 đồng? A 3  �250000 (đồng) B 3  10 �250000 (đồng) C 3  10 �250000 (đồng) D 3  �250000 (đồng) Hd: Nửa đường trịn phía trục hồnh có phương trình y   x Vận dụng 3: Trên hình trịn, người ta trồng hoa với giá 100000 đồng/ m , phần lại mảnh vườn người ta trồng cỏ với giá 60000 đồng/ m (biết tiền trồng hoa trồng cỏ bao gồm tiền công tiền mua cây) Hỏi ban tổ chức cần tiền để trồng hoa cỏ (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A 2387000 đồng B 2638000 đồng C 2639000 đồng Vận dụng 4: D 2388000 đồng 4m 10 m Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   sin x  trục Ox (tham khảo hình vẽ bên) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính dm, miệng bình hoa đường trịn bán kính 1,5 dm Bỏ qua độ dày bình hoa, thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? A 100 dm3 B 104 dm3 C 102 dm3 D 103 dm3 Vận dụng 5: Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất, Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài X rộng: 660 �380 mm(tham khảo hình vẽ bên) Biết Lavabo có độ dày 20 mm Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A 18,66 dm3 B 18,76 dm3 C 18,86 dm3 D 18,96 dm3 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết 53 HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54 Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng Chọn hệ trục tọa độ có gốc trung điểm O MN, trục hồnh trùng với đường thẳng MN (hình vẽ bên dưới) 1 Khi parabol có phương trình y   x  208 �1 �  x  6� dx  Diện tích khung tranh S  � m  � � 2 � Suy số tiền cần để làm tranh 208 �900.000  20800000 (đồng) Chọn C �I  0;6  � P  � � b  0 Lưu ý: Parabol có dạng y  ax  bx  c Giải hệ phương trình � \ � 2a � C  6;0  � P  � + Vận dụng Phương trình đường trịn tâm gốc tọa độ, bán kính R  x  y  hay y  �  x Tọa độ giao điểm parabol đường trịn nghiệm hệ phương trình �y   x x  1; y  �� � x  1; y  � �y  x   2 x � Diện tích vườn hoa S  1   x  dx  3  10 Số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu 3  10 �250000 (đồng) Chọn B + Vận dụng Elip  E  có độ dài trục lớn 10 m độ dài trục nhỏ 4m nên ta có a  , b  Diện tích  E  S1   ab  10  m  Đường tròn  C  có đường kính độ dài trục nhỏ elip nên có bán kính R   m  2 Diện tích hình trịn  C  S   R  4  m  Tổng số tiền T mà ban tổ chức cần để trồng hoa hình trịn trồng cỏ phần lại mảnh vườn T  100.000S  60.000  S1  S2  �2388000 (đồng) Ngày tháng TTCM ký duyệt năm 2021 ... kính 1,5 dm Bỏ qua độ dày bình hoa, thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? A 100 dm3 B 104 dm3 C 102 dm3 D 1 03 dm3 Vận dụng 5: Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc... hình thành kiến thức tính thể tích khối tròn xoay HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tính diện tích hình phẳng , tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay vào tập... Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng tích phân thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang