KE HOACH BAI DAY ung dung tich phan trong hinh hoc

TÊN BÀI DẠY: KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 12 Thời gian thực hiện: (02 tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Viết giải thích cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox, đường thẳng x = a; x = b - Viết giải thích cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) đường thẳng x = a; x = b Năng lực, phẩm chất Phẩm chất, lực YCCĐ STT Năng lực toán học Năng lực tư lập luận toán học Năng lực giao tiếp toán học Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Từ cơng thức tính diện tích đa giác, hình tròn, nửa đường tròn hình thành cơng thức diện tích hình phẳng - Tính diện tích hình (Hình chữ nhật, hình trịn, hình vng, tam giác…) - Tính diện tích hình phẳng có đồ thị - Vận dụng tích phân để giải quyết tốn thực tế liên quan đến diện tích hình phẳng Sử dụng máy tính cầm tay để tính diện tích hình phẳng (1) (2) (3) Năng lực chung Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Ln chủ động, tích cực thực công việc thân học tập Biết lắng nghe có phản hồi tích cực giao tiếp; nhận biết ngữ cảnh giao tiếp đặc điểm, thái độ đối tượng giao tiếp (4) (5) Hiểu rõ nhiệm vụ nhóm; đánh giá khả mình tự nhận công việc phù hợp với thân (6) II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU − Phương tiện, học liệu: Phiếu học tập 1, 2, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động học Mục tiêu HĐ1 Tái kiến thức cũ (3 ph) (1) (2) (4) (5) (6) HĐ2 Khái quát hoá (20 ph) (1) (2) (3) (4) (5) Nội dung dạy học trọng tâm - HS viết cơng thức diện tích đa giác, hình tròn, nửa hình tròn PP/KTDH chủ đạo - Thuyết trình, đàm thoại - KT chia sẻ nhóm đơi - Bài tốn Lớp 12/1 cần làm bảng hiệu hình vẽ gắn khớp với mái vịm lớp Tính chi phí để làm bảng hiệu biết 1m2 300.000đ Trong bài toán 1, Xây dựng hệ trục tọa độ viết phương trình đường tròn, đối chiếu kết tích phân - Dạy học theo nhóm - Dạy học giải quyết vấn đề - Kĩ thuật khăn trải bàn I =  − x dx với S −3 - Bài toán 2: Từ toán thay đổi giả thiết nửa đường trịn phần Parabol hình vẽ Tính diện tích hình phẳng Phương án đánh giá GV đánh giá HS thông qua Phiếu học tập 1, thuyết trình HS Đánh giá đồng đẳng: nhóm HS đánh giá làm GV đánh giá trình tham gia hoạt động trải nghiệm, kết Phiếu học tập câu trả lời HS HĐ3 Hình thành công thức ( ph) HĐ4 Vận dụng ( 15 ph) HĐ5 Bài tập nhà (45ph) (1) (2) (5) Trong bài toán Áp dụng công thức diện tích hình thang cong học tích phân - Bài toán 3: Từ toán thêm giả thiết phần Parabol hình vẽ Tính diện tích hình phẳng - Từ xây dựng cơng thức - Mô tả, biểu diễn - Thuyết trình, hai dạng cơng thức tính vấn đáp diện tích hình phẳng - Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: (3) (4) (3) (4)  y = f ( x)  Ox  x = a; x = b  (4 câu hỏi trắc nghiệm) - Ghi nhớ cơng thức - Tính diện tích hình phẳng theo hai dạng - Tính diện tích hình phẳng liên quan đến thực tế B CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC Hoạt động Tái kiến thức cũ Mục tiêu: (1), (2), (4), (5) (6) - PP thực hành, luyện tập - Thuyết trình - Vấn đáp - PP luyện tập thực hành GV đánh giá HS thông qua Phiếu học tập thuyết trình HS Đánh giá đồng đẳng: nhóm HS đánh giá làm Phiếu học tập GV đánh giá kết phần thuyết trình HS Đánh giá đồng đẳng: HS đánh giá làm GV đánh giá kết phần thuyết trình HS Đánh giá đồng đẳng: HS đánh giá làm Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) − GV chia lớp thành nhóm đơi Các nhóm thực hoạt động ghi nhận kết Phiếu học tập – GV thông báo nhiệm vụ cho nhóm (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Nhiệm vụ : viết được công thức diện tích các đa giác, hình tròn, nửa hình trò (Thực phút) Sản phẩm học tập - Phiếu học tập số hồn thành nhóm - Phần thút trình, báo cáo kết làm việc đại điện nhóm - Phiếu đánh giá nhóm học sinh Phương án đánh giá - GV đánh giá kết làm việc nhóm thơng qua câu trả lời Phiếu học tập số kết hợp với quan sát vấn đáp thông qua phần trình bày kết đại điện nhóm - Các nhóm HS đánh giá chéo lẫn vào Phiếu đánh giá - GV đánh giá số HS thông qua câu trả lời em Hoạt động 2: Khái quát hoá Mục tiêu: (1), (2), (3), (4), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) (GV sử dụng kĩ thuật Khăn trải bàn để tổ chức hoạt động này) – GV phát cho nhóm tờ giấy A3 (Phiếu học tập số 2) – Mỗi nhóm chia tờ giấy A3 thành ô xung quanh (ghi tên HS đính kèm) lớn – Trả lời vào phiếu học tập theo trình tự sau đây: 1: Xác định cơng thức tính diện tích nửa hình tròn chi phí làm bảng hiệu 2: Thiết lập cơng thức tính Áp dụng cơng thức diện tích hình thang cong học tích phân 3 Thiết lập công thức M =  −3 1  − x −  x + 1 dx 9  – HS thảo luận theo nhóm ghi câu trả lời vào lớn tờ A3 – Sau đó, GV cho nhóm trình bày kết thảo luận từ đây, GV đề nghị HS đưa phác thảo công thức tính diện tích hình phẳng – Cuối cùng, GV chốt kiến thức: Sản phẩm học tập - Tờ giấy A3 có kết làm việc nhóm - Phần trình bày kết thảo luận đại điện nhóm - Dự thảo cơng thức tính diện tích hình phẳng nhóm HS Phương án đánh giá - GV đánh giá dựa vào câu trả lời từng thành viên nhóm giấy A3 - GV quan sát q trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống câu trả lời, phần thuyết trình nhóm để đánh giá lực giao tiếp toán học, giao tiếp hợp tác HS Hoạt động 3: Hình thành cơng thức Mục tiêu: (1), (2), (5) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) − GV thông báo kết gọi cơng thức tính diện tích hình phẳng − GV yêu cầu HS dựa vào kết HĐ2 để trả lời cho câu hỏi: Có thể xây dựng dạng công thức? − HS trả lời Từ đây, GV chốt kiến thức mới:  y = f ( x)  Dạng 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường: Ox Khi diện tích  x = a; x = b  hình phẳng (H) tính theo cơng thức b S =  f ( x ) dx a  y = f1 ( x )  Dạng 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường:  y = f ( x ) Khi diện tích  x = a; x = b  hình phẳng (H) tính theo cơng thức b S =  f1 ( x ) − f ( x ) dx a Sản phẩm học tập − Các câu trả lời HS Phương án đánh giá − GV đánh giá HS thông qua câu trả lời em Hoạt động 4: Thực hành vận dụng Mục tiêu: (3), (4) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) - GV giao tập yêu cầu HS áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng Ví dụ 1: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b hình bên Mệnh đề đúng? b b B S =  f ( x )dx A S =  f ( x ) dx a a c b a c C S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx c b a c D S =  f ( x ) dx +  f ( x )dx  y = x3 − 3x  Ox : y = Ví dụ 2: Hình phẳng (H) giới hạn đường:  có diện tích S Oy : x =   x = 27 45 A S = B S = 4 45 27 C S = D S = 2  y = x3 − x  Ví dụ 3: Hình phẳng (H) giới hạn đường: Ox : y = có diện tích S  x = 0; x = −2  A S = C S = 16 B S = −2 D S = Ví dụ 4: Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn y = x3 − 2x; y = x − 2x2 hai đường thẳng x = 0; x = 7 A S = B S = − 12 7 C S = D S = − 12 Sản phẩm học tập − Sản phẩm HS thực tập GV cung cấp Phương án đánh giá − HS tự đánh giá sản phẩm đạt yêu câu đề chưa cách kiểm tra xem cơng thức có với công thức hay không − Lưu ý: GV kết hợp tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng GV đánh giá HS hoạt động − Các tiêu chí đánh giá: Thiết lập công thức dạng hay dạng Hoạt động 5: Bài tập ở nhà (đây là hoạt động nhà nhằm củng cố lại công thức tính diện tích hình phẳng) Mục tiêu: (3), (4) Tổ chức hoạt động (Chuẩn bị) Câu 1: Cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng x = a, x = b ( a  b ) b A S =   f ( x ) − g ( x ) dx a b C S =  f ( x ) − g ( x ) dx 2 a b B S =  f ( x ) − g ( x ) dx a b D S =   f ( x ) − g ( x )  dx a Câu Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (như hình bên) Mệnh đề đúng? c b a c A S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx b B S =  f ( x ) dx y O a a c b C S = −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx a c c b a c D S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx c y = f ( x) b x Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x , trục hoành, đường thẳng x = −2, x = 1 A x − x dx B −1  (x − x)dx C  (x − x)dx D −2 −2 x − x dx −2 Câu 4: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) hai đường thẳng x = a, x = b hình bên Mệnh đề đúng? c b A S =  g ( x ) − f ( x )  dx +  f ( x ) − g ( x ) dx a c b B S =  f ( x ) + g ( x ) dx a c b C S =  f ( x ) − g ( x )  dx +  g ( x ) − f ( x ) dx a c c b a c D S =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 2x + , trục Ox đường thẳng x = −1, x = A B C D 17 Câu 6: Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = f ( x ) trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = (như hình vẽ) −1 Đặt a =  f ( x ) dx , b =  f ( x ) dx Mệnh đề đúng? A S = −b + a B S = −b − a C S = b − a D S = b + a Câu 7: Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x, y = 2x đường thẳng x = −1, x = xác định công thức đây? 1 B S =  (3x − x )dx +  ( x3 − 3x)dx A S =  ( x − 3x)dx 3 −1 −1 −1 C S =  ( x3 − 3x)dx +  (3x − x3 )dx D S =  ( x3 − 3x)dx −1 Câu 8: (ĐỀ NĂM 2018) Cho hai hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx − g ( x ) = dx + ex + 1( a, b, c, d , e  ) Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ −3; −1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D Sản phẩm học tập − Bài tập hoàn thành HS Phương án đánh giá − Trong tiết học sau, GV gọi ngẫu nhiên học sinh bất kì đánh giá xem em có hồn thành tập hay chưa IV HỒ SƠ DẠY HỌC A NỘI DUNG DẠY HỌC CỐT LÕI Cơng thức tính diện tích hình phẳng theo hai dạng Dạng 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn  y = f ( x)  đường: Ox Khi  x = a; x = b  diện tích hình phẳng (H) tính theo cơng thức b S =  f ( x ) dx a Dạng 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn  y = f1 ( x )  đường:  y = f ( x ) Khi  x = a; x = b  diện tích hình phẳng (H) tính theo cơng thức b S =  f1 ( x ) − f ( x ) dx a B CÁC HỒ SƠ KHÁC PHIỂU HỌC TẬP SỐ NHĨM …………… Cơng thức tính diện tích: 1) Tam giác thường: 2) Hình vng: 3) Hình chữ nhật: 4) Hình thoi: 5) Hình thang: 6) Hình tròn: 7) Nửa hình tròn: PHIẾU HỌC TẬP SỐ NHÓM …………… BÀI TOÁN 1: Lớp 12/1 cần làm bảng hiệu hình vẽ gắn khớp với mái vịm lớp Tính chi phí để làm bảng hiệu biết 1m2 300.000đ Bảng hiệu 3m 3m Xây dựng hệ trục tọa độ viết phương trình đường tròn, đối chiếu kết tích phân I =  − x dx với S −3 BÀI TOÁN 2: Từ toán thay đổi giả thiết nửa đường tròn phần Parabol y = − x + hình vẽ Tính diện tích hình phẳng y= x2+1 Bảng hiệu BÀI TOÁN 3: Từ toán thêm giả thiết phần Parabol y = x + hình vẽ Tính diện tích hình phẳng Bảng hiệu ... hoàn thành HS Phương án đánh giá − Trong tiết học sau, GV gọi ngẫu nhiên học sinh bất kì đánh giá xem em có hoàn thành tập hay chưa IV HỒ SƠ DẠY HỌC A NỘI DUNG DẠY HỌC CỐT LÕI Công thức tính... Tái kiến thức cũ (3 ph) (1) (2) (4) (5) (6) HĐ2 Khái quát hoá (20 ph) (1) (2) (3) (4) (5) Nội dung dạy học trọng tâm - HS viết cơng thức diện tích đa giác, hình tròn, nửa hình tròn PP/KTDH... lời HS HĐ3 Hình thành công thức ( ph) HĐ4 Vận dụng ( 15 ph) HĐ5 Bài tập nhà (45ph) (1) (2) (5) Trong bài toán Áp dụng công thức diện tích hình thang cong học tích phân - Bài toán 3: Từ toán