DE ON TAP CUOI HOC KY 1 TOAN 12 CO DAP AN

Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC: 2021-2022 QUẢNG NAM MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian: 60 phút ĐỀ ÔN SỐ y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu ( 1;+�) B ( 0;1) C ( - 2;3) D ( - �;0) D ( - �;0) Hàm số y = x - 3x nghịch biến khoảng nào? A ( 2;+�) B ( 0;2) C ( - 4;0) mx - y= - 2x + m nghịch biến khoảng Câu Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số có giá trị cực đại A B Câu C - � � � � � ; + � � � � � � � D Hàm số y = x + x - có điểm cực trị? A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x + mx2 - 2mx + có hai điểm cực trị � m>2 � � m � - 3;3� Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn � �và có đồ thị hình vẽ bên Tổng giá trị lớn � f ( x) - 3;3� giá trị nhỏ hàm số đoạn � �bằng A < m < Câu y =- B m > Nhóm GV u Tốn – Quảng Nam Kiểm tra học kì I B Câu Câu Năm học: 2021-2022 D - � - 2;1� Giá trị lớn nhỏ hàm số y = 2x + 3x - đoạn � �lần lượt A - B - 10 C - D - A y= C - 3x + x + có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: Đồ thị hàm số A x = - 2, y = - C x = - 2, y = B x = - 2, y = D x = 2, y = Câu 10 Đường cong hình vẽ bên hàm số sau đây? A x = 21 Câu 11 Cho hàm số B x = 11 y = f ( x) C x = 13 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A B 2f ( x) - = C f ( x) D Câu 12 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 5x + với trục hoành là: A B C Câu 13 Cho hàm số bậc bốn D y = x + 2x + D có bảng biến thiên sau: g( x) = x4 � f ( x - 1) � � �là Số điểm cực trị hàm số A B Nhóm GV yêu Toán – Quảng Nam C D 11 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 Câu 14 Tập xác định hàm số A ( - �;- 1) ( ) y = x2 - - ( 1;+�) B C ( 0;+�) D �\ { �1} Câu 15 Rút gọn biểu thức P = x x (với x > 0) A x B x16 ab + A a + b 2a + 2b + ab a +b B C x16 D x I = log a a Câu 16 Cho a số thực dương khác Tính 1 I = I =2 A B C I = - D I = log2 = a log3 = b log6 1080 Câu 17 Cho ; Tính theo a b ta được: 3a + 3b + ab a +b C 2a - 2b + ab a +b D x Câu 18 Đạo hàm hàm số y = x- � B y = x3 A y�= x ln3 C y�= 3x ln3 � x D y = ln3 Câu 19 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn lãi) gần với số tiền đây, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? 160246000 164246000 166846000 162246000 A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 20 Phương trình A x = log2 ( x + 1) = có nghiệm B x = 15 C x = D x = 16 x x x x x < x2 Câu 21 Phương trình - 3.3 + = có hai nghiệm , ( ) Giá trị biểu thức A = 2x1 + 3x2 A 4log2 B C 3log3 D 2 log x + 2log2 x + m = Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x �( 0;1) A m �1 B m > C m� D m� x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình: > � - � ;3 3; + � � A B � ( ) ) ( 3;+ �) C - � ;3� ( � � D log2 ( 3x) > log2 ( 2x + 7) 3 Câu 24 Tìm tập nghiệm bất phương trình � 13� � � 0; � � � � 0;7 - � ;7 � 4� � A B C Câu 25 Hình bát diện thuộc khối đa diện sau đây? ( ) Nhóm GV yêu Toán – Quảng Nam ( ) ? D ( 7;+ �) Kiểm tra học kì I A { 3;4} { 3;3} B C { 5;3} Năm học: 2021-2022 D { 4;3} C ) ( AB �� B C thành khối đa diện nào? Câu 26 Mặt phẳng chia khối lăng trụ ABC A ��� A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Câu 27 Nếu khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tích tính theo cơng thức V = Bh B A V = pBh Câu 28 Thể tích khối lập phương cạnh 3cm C V = Bh D V = pBh 3 A 9cm B 9cm C 27cm D 27cm Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 3 B a C D B C có đáy ABC tam giác vuông A AB = a , Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC A ��� a3 A AC = a , mặt phẳng ABC A ��� B C a3 A 12 ( A �BC ) a3 B tạo với đáy góc 30� Thể tích khối lăng trụ 3a3 C a3 D Câu 31 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , 2a 2 2 A 8a B 4pa C 16pa D 8pa Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M N hai điểm di chuyển cạnh BC DC cho � MAN = 45� Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S.AMN ( - 1)a3 A a3 B ( - 1)a3 C D 2a3 -HẾT - Nhóm GV u Tốn – Quảng Nam Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 10.C 20.B 30.D 2.B 11.B 21.C 31.D 3.B 12.A 22.A 32.A 4.B 13.C 23.C 5.D 14.D 24.B 6.D 15.D 25.A 7.A 16.D 26.D 8.A 17.C 27.C 9.A 18.D 28.C 10 19.D 29.D ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 1;+�) B ( 0;1) ( - 2;3) C Lời giải D ( - �;0) ChọnA Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng án A Câu ( - 1;0) ( 1;+�) Do chọn phương Hàm số y = x - 3x nghịch biến khoảng nào? A ( 2;+�) B ( 0;2) ( - 4;0) C Lời giải D ( - �;0) Chọn B y = x3 - 3x2 TXĐ: D = � � x=0 y�= 3x2 - 6x = � � � x =2 y = x3 - 3x2 , � � Ta có bảng xét dấu: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu ( 0;2) Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số � � � � � ; + � � � � � � � A B Nhóm GV yêu Toán – Quảng Nam C Lời giải y= mx - - 2x + m nghịch biến khoảng D Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 Chọn B � m� � � m � � mx - � � � � D = � ; � ; + � � � y= � � � �2 � � � � � � x + m Hàm số có tập xác định y� = Ta có: m2 - ( - 2x + m) ,"x � m � m2 - < � � - 2 y =- x3 + mx2 - 2mx + có hai điểm cực trị C m > Lời giải � m>2 � � m2 � D �= m2 - 2m > � � � m 0) A x B x16 C x16 Lời giải D x Chọn D 1 8 Ta có: P = x x = x x = x Câu 16 Cho a số thực dương khác Tính A I = B I =- I = log a a C I = - Lời giải D I = Chọn D log a a = log a = 2loga a = 2 a = a a2 Ta có Nên log2 = a log3 = b log6 1080 Câu 17 Cho ; Tính theo a b ta được: ab + A a + b 2a + 2b + ab a +b B 3a + 3b + ab a +b C Lời giải 2a - 2b + ab a +b D Chọn C log6 1080 = = log3 1080 log3 = ( log3 23.5.33 log3 ( 3.2) 3log3 5.log5 + log3 + 1+ log3 5.log5 = ) = log 3 + log3 + log3 33 log3 + log3 log3 + log3 + log2 1+ log3 log2 = 3.log3 + log3 + + log3 b + b + 3a + 3b + ab = a = b a +b 1+ a Cách trắc nghiệm: log6 1080 �3,898244402 Bước 1: Bấm lưu kết nháp log2 � A log3 � B Bước 2: Gán , Bước 3: Kiểm tra đáp án máy tính xem đáp án có kết giống bước chọn AB + �1,162312524 A + B A Nhập ( Loại khơng giống kết bước 1) 2A + 2B + AB �2,898244402 A +B B ( Loại khơng giống kết bước 1) Nhóm GV u Tốn – Quảng Nam 10 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 3A + 3B + AB � 3,898244402 A +B C ( Nhận khơng giống kết bước 1) x Câu 18 Đạo hàm hàm số y = x- � B y = x3 A y�= x ln3 y�= C Lời giải 3x ln3 � x D y = ln3 Chọn D ( ) �= ln3 x � y� = 3x Ta có y = x Câu 19 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn lãi) gần với số tiền đây, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? 160246000 164246000 166846000 162246000 A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền (cả vốn lãi) người lĩnh sau năm � 8,4� � � T = 100.10 � 1+ �162246000 � � � � � 100� (đồng) Câu 20 Phương trình A x = log2 ( x + 1) = có nghiệm B x = 15 C x = Lời giải D x = 16 Chọn B Đk: x + > � x > - Ta có log2 ( x + 1) = � x + = 24 � x + = 16 � x = 15 Vậy phương trình cho có nghiệm x = 15 x x x x x < x2 Câu 21 Phương trình - 3.3 + = có hai nghiệm , ( ) Giá trị biểu thức A = 2x1 + 3x2 A 4log2 B 3log3 C Lời giải D Chọn C � � 3x = x=0 � - 3.3 + = � �x �� � x = log3 =2 � � � � Ta có x < x2 x =0 x = log3 Do nên A = 2x1 + 3x2 = 3log3 Vậy x x log22 x + 2log2 x + m = Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x �( 0;1) Nhóm GV u Tốn – Quảng Nam 11 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 A m �1 m� B m > C Lời giải D m� Chọn A Đặt t = log2 x Vì x �( 0;1) nên ( t2 + 2t + m = � m = - t - 2t , ( ) Phương trình log x + 2log x + m = trở thành t � - �;0 2 ( ) t � - �;0 ) g( t ) = - t - 2t t � - �;0 g� ( t) = - 2t - � g�( t) = � t = - Đặt , Khi đó: Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm m �1 x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình: > � - � ;3 3; + � � A B � ( ) ) ( 3;+ �) C - � ;3� ( � � D Lời giải Chọn C x x Ta có: > � > � x > Vậy tập nghiệm bất phương trình ( 3;+ �) log2 ( 3x) > log2 ( 2x + 7) Câu 24 Tìm tập nghiệm bất phương trình � 13� � � � 0; � � 4� 0;7 � A � � B ( ) ? ( ) - � ;7 C Lời giải D ( 7;+ �) D { 4;3} Chọn B � 3x < 2x + � � log2 ( 3x) > log2 ( 2x + 7) � � 3x > � � � 3 2x + > � � � x 0 � Bất phương trình ( ) T = 0;7 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 25 Hình bát diện thuộc khối đa diện sau đây? A { 3;4} B { 3;3} { 5;3} C Lời giải Chọn A Hình bát diện thuộc khối đa diện loại Nhóm GV yêu Toán – Quảng Nam { 3;4} 12 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 C ) ( AB �� B C thành khối đa diện nào? Câu 26 Mặt phẳng chia khối lăng trụ ABC A ��� A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Lời giải Chọn D Mặt phẳng C ) ( AB �� B C thành hai khối chóp chia khối lăng trụ ABC A ��� B C chóp tứ giác: Chóp tam giác: A.A ��� A.BB �� CC Câu 27 Nếu khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tích tính theo công thức A V = pBh V = Bh B C V = Bh Lời giải D V = pBh Chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = Bh Câu 28 Thể tích khối lập phương cạnh 3cm A 9cm B 9cm D 27cm C 27cm Lời giải Chọn C ( ) V = 33 = 27 cm3 Thể tích khối lập phương cạnh 3cm là: Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD ) a3 A SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD B a a3 C Lời giải D a3 Chọn D Nhóm GV u Tốn – Quảng Nam 13 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 1 VS.ABCD = SA.SABCD = a 6.a2 = a3 3 B C có đáy ABC tam giác vng A AB = a , Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC A ��� AC = a , mặt phẳng ABC A ��� B C a3 A 12 ( A �BC ) tạo với đáy góc 30� Thể tích khối lăng trụ a3 B 3a3 C Lời giải a3 D Chọn D � BC ^ AH � � BC ^ ( AA � H ) � BC ^ A � H � � � BC ^ AA � Gọi AH đường cao tam giác ABC , ta có nên góc mặt phẳng ( A �BC ) mặt phẳng 1 1 = + = + AH AB AC a2 Ta có tan30�= ( a 3) = ( ABC ) � góc AHA �= 30� a � AH = 3a2 AA � a a � AA �= AH tan30�= = AH 1 a2 SDABC = AB.AC = aa 3= 2 Nhóm GV u Tốn – Quảng Nam 14 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 a a a VABC A ��� = AA � SDABC = = BC 2 Do Câu 31 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , 2a A 8a B 4pa C 16pa Lời giải D 8pa Chọn D B C D có AB = a , AD = a , AA � = 2a Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A ���� C , suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A ���� BCD Gọi I trung điểm A � B C D là: Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A ���� 1 R = AC �= AB + AD + AA � =a 2 2 Vậy diện tích mặt cầu là: S = 4pR = 8pa Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M N hai điểm di chuyển cạnh BC DC cho � MAN = 45� Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S.AMN a3 ( - 1)a3 A B ( - 1)a3 C Lời giải D 2a3 VS AMN = SAMN a x, y �� 0;a� � � Đặt BM = x, DN = y ; Trên tia đối tia DC lấy điểm P cho BM = DP � D ABM = D ADP � � � � = DAP � + DAN � MAN = 45�� BAM + DAN = 45�� NAP = 45� Nhóm GV u Tốn – Quảng Nam 15 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 1 � D MAN = D PAN � SMAN = SPAN = AD.PN = a(x + y) 2 (*) Áp dụng định lí Pitago tam giác vng CMN ta MN = MC +CN � (x + y)2 = (a - x)2 + (a - y)2 x2 + y2 + 2xy = a2 + x2 - 2ax + a2 + y2 - 2ay �y= a2 - ax x +a � a2 - ax � � � � = a� x+ � � � � � x +a � SMAN Thế vào (*) ta a� x2 + a2 � a x2 + 2ax - a2 � � f (x) = � � f '( x ) = � � � �x + a � 2� (x + a)2 Đặt f '(x) = � x = ff(0) = (a) = a2 f 2, � max f (x) = a2 � � 0;a� � Vậy ( minVS.AMN Câu 5.VDC DỰ PHÒNG ( ( = ) 2- a (( )) - a = a2 ( ) 2- ) 2- ) - a3 Cho hàm số MB = ND y = f ( x) có đạo hàm f ' ( x) = x3 - x2 - 6x Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho hàm số Tính tổng phần tử S A 10 B 28 C 21 Lời giải Chọn D thoả mãn y = f ( x) f ( 0) =m có điểm cực trị D 15 f ' ( x) = x3 - x2 - 6x ( ) � f ( x) = �x3 - x2 - 6x dx = Do x4 x - 3x2 +C f ( 0) =m �C =m � f ( x) = x x3 - 3x2 +m � x =0 � ' � f ( x) = 0� � x =- � x =3 � � Ta có Nhóm GV yêu Tốn – Quảng Nam 16 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 ( ) �ff - < 16 �( ) �� � 0