DE ON TAP CUOI HOC KY 1 TOAN 12

Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ ÔN SỐ y = f ( x) Câu 1: Cho hàm số đây? KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC: 2021-2022 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian: 60 phút có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng y −1 A ( 0;1) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) B ( - ¥ ;1) O −1 −2 C x ( - 1;1) D ( - 1;0) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( 0;1) ( - ¥ ;0) ( 1;+¥ ) ( - 1;0) A B C D Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? f ( x) = x4 - 2x2 - f ( x) = x3 - 3x2 + 3x - A B 2x - f ( x) = f ( x) = x2 - 4x + x +1 C D Câu 4: Cho hàm số đây? y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng sau y −3 −2 A ( - ¥ ;0) B ( - ¥ ;4) O C x ( - 3;+ ¥ ) D ( - 4;0) y = x3 - x2 + mx + é- 1;5ù ú ë ûđể hàm số Câu 5: Có giá trị nguyên tham số m ê đồng ( - ¥ ; +¥ ) ? biến khoảng Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 A B C y = f ¢( x) D y = f ( x) Câu 6: Cho hàm số Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Hàm số g( x) = f 2x - đồng biến khoảng đây? ( A ( 1;+Ơ ) ) ổ 3ử ỗ ữ ỗ1; ữ ữ ữ ỗ 2ứ ố B ổ ç ÷ ç ;1÷ ÷ ç ÷ è ø C y= Câu 7: Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số ỉ ÷ ỗ ữ ; + Ơ ỗ ữ ỗ ữ ố2 ø A B C ( - ¥ ;- 1) mx - - 2x + m nghịch biến khoảng D f ( x) có đạo hàm Tìm số điểm cực trị B C D y = f ( x ) Câu 9: Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? Câu 8: Cho hàm số A f ( x) D f ¢( x) = ( x + 1) ( x + 2) ( 2x - 3) A Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có giá trị cực đại y = f ( x) Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 A Có ba điểm B Có hai điểm C Có điểm D Có bốn điểm y = f ( x) Câu 11: Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI? é- 2;2ù y = f ( x) ê ú û A Giá trị lớn hàm số đoạn ë y = f ( x) B Hàm số có cực tiểu - y = f ( x) C Hàm số có hai điểm cực trị m >2 f ( x) = m D Nếu phương trình có nghiệm 2x + y= x + có điểm cực trị? Câu 12: Hàm số A B C D x y =+ mx2 - 2mx + Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có hai điểm cực trị ém > ê êm < ë A < m < B m > C m > D ê Câu 14: Tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y = mx - x + có điểm cực trị é0; +¥ ) ë D ê ¢ Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục ¡ , có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ A ( - ¥ ;0) B ( - ¥ ;0ùúû C ( 0;+¥ ) Khi đồ thị hàm số y = [f(x)] có A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu y = f ( x ) Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số y = f ¢(x) hình vẽ sau: Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 Số điểm cực trị hàm số y = f (x) - 5x A B C D é- 1; 2ù y = f ( x) ê ú có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m lần û Câu 17: Cho hàm số liên tục đoạn ë é- 1; 2ù ê ú Ta có 2M + m û lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn ë A y = f ( x) B C D B C D é- 3;2ù ê ú có bảng biến thiên hình Gọi M û liên tục ë é- 1;2ù ê ú Giá trị m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) ë û M + m bao nhiêu? Câu 18: Cho hàm số A Câu 19: Giá trị lớn hàm số y = - x + 5x A B C Câu 20: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= D 2x - x + là: Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 A y = - B y = - C y = 2x + y= x + có tiệm cận đứng Câu 21: Đồ thị hàm số A y = B x = C x = - Câu 22: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x - 2x + C y = x + x + D y = D y = - B y = x - 2x - D y = x + x - Câu 23: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 5x + với trục hoành là: A B C D ′ y = f ( x) f =0 y = f ( x) Câu 24: Cho hàm số liên tục ¡ có ( ) đồ thị hàm hình vẽ y = f ( x ) − x3 Hàm số đồng biến khoảng 2; + ∞ ) −∞ ; ) 0; ) A ( B ( C ( y = ( x - 1) Câu 25: Tập xác định hàm số é1; +¥ ) ë A ê B ¡ Câu 26: Tìm tập xác định D hàm số D ( 1;3) D ¡ \ {1} - C ( ) ( 1;+¥ ) y = log2019 - x2 + ( 2x - 3) - 2019 Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 é 3ư ổ ổ 3ữ ổ ự ỗ ç ç ú ÷ ÷ ÷ D = ê- 2; ữ ẩ ;2 D = 2; ẩ ;2ữ ỗ ỗ ç ÷ ç2 ú ÷ ÷ ç ç ê 2÷ ÷ ÷ 2 ø è è ø è ø ë û A B ỉ ÷ D =ỗ ;2ữ ỗ ữ ỗ ữ D = ( - 2;2) ø è C D a b g y = x ;y = x ;y = x Câu 27: Cho hàm số có đồ thị hệ trục tọa độ hình vẽ bên Mệnh đề A g < a < b B b < g < a C a < g < b D g < b < a a,b > log6 a = log2 b = log( a + b) Câu 28: Cho thỏa mãn Tính giá trị b - a A b - a = 28 B b - a = - C b - a = 10 D b - a = æ3 ữ loga ỗ a a a ữ ỗ ữ ç è ø Câu 29: Với a > 0,a ¹ 1, biểu thức B A C ( D ) loga a3b2 c loga b = ; logac = - < a ¹ ; b , c > Câu 30: Cho thỏa mãn Tính A - 18 B C 10 D y = log( x2 - 2mx + 4) Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định ¡ ém > ê êm < - ë A - £ m £ B m = C ê D - < m < log3 ( x + 2) = Câu 32: Nghiệm phương trình x = x = A B C x = D x = - x x+1 Câu 33: Phương trình = 72 có nghiệm x= x= C D x = Câu 34: Tập giá trị m để phương trình + 2.8 - 9m = có nghiệm phân biệt é 8ù ỉ ỉ 8÷ ỉ 8ư ỗ ỗ ỗ ờ- ; ỳ ữ ữ - Ơ ;- ữ - ; ữ ;Ơ ữ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ ê 9ú ÷ ÷ ÷ ç ç ç 9 9 è ø è ø è ø û A ë B C D x x+1 - m.2 + 2m + = Câu 35: Với giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 ;x2 x + x2 = thỏa mãn A B x = x 1- x Kiểm tra học kì I m= Năm học: 2021-2022 m= 13 B m = C m = D log2 x - ³ Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình é- 2;2ù é3; + ¥ - ¥ ;- 3ù ê ú úÈ ë ê û û A ë B C é2;+ ¥ é- 3;3ù - ¥ ;- 2ù úÈ ë ê ê ú û û D ë 4x- - m 2x + > m Câu 37: Tìm tất giá trị tham số để bất phương trình nghiệm x Ỵ ¡ vi mi m ẻ - Ơ ;0 ẩ 1; + Ơ m ẻ - Ơ ;0ự ỳ ỷ A B A ( ( ( ) ) ) ( ( ) ( ( 0;+ Ơ ) ) mẻ C Câu 38: Số mặt phẳng đối xứng bát diện là: A B D mỴ C ) ( ( 0;1) D Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B , AB = a AC = a Biết SA ^ ( ABC ) SB = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 15 a3 a3 6 A B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB = a , cạnh bên SA ( ABC ) ( SBC ) 600 vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo hai mặt phẳng SA a a a A a B C D Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông B AB = a, AC = a ( A ¢BC ) a A , A ¢B = 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng 3a B 3a a C D { 5;3} ? Câu 42: Trong khối đa diện đều, khối đa diện lồi loại A Khối 12 mặt B Khối lập phương C Khối 20mặt D Tứ diện Câu 43: Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm Tính độ dài cạnh hình lập phương A 5cm B 3cm C 4cm D 6cm Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SC VS.BMPN VS ABCD Mặt phẳng (BMN ) cắt SD P Tỉ số bằng: Kiểm tra học kì I VS BMPN A VS.ABCD VS BMPN C VS.ABCD Năm học: 2021-2022 = = 16 12 VS.BMPN B VS.ABCD VS.BMPN D VS.ABCD = = ( ) 0< x < Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Biết SA = x với tất cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất? A B 2 C D Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B ′C ′D′ có AB = a , AD = AA′ = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho 3π a 9π a 2 A 9π a B C D 3π a Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) AB = 2, AC = 4, SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABC có bán kính 10 25 R= R= R= 2 A B R = 10 C D Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = a 2, AD = a Các tam giác ABC , ACD, ABD ( BCD ) vuông đỉnh A Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng a 30 a 66 d= 11 A B C D Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A ¢B ¢C ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB ¢, điểm N N Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo V thuộc cạnh CC ¢ cho CN = 2C ¢ d= A a V A.BCNM = d= 7V 12 B a V A.BCNM = d= 7V 18 C V A.BCNM = 5V 18 D VA.BCNM = V SA ^ ( ABCD ) · Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 60 , , 3a SA = Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: 3a 5a 3a 5a A B C D -HẾT - Kiểm tra học kì I 1.D 11.B 21.C 31.D 41.A Câu Năm học: 2021-2022 2.A 12.B 22.C 32.A 42.A 3.B 13.D 23.D 33.B 43.B 4.C 14.B 24.C 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.B 15.D 16.C 17.A 25.D 26.B 27.D 35.D 36.B 37.B 45.D 46.A 47.A 8.B 18.A 28.A 38.C 48.D 9.D 19.B 29.B 39.C 49.B 10.B 20.D 30.D 40.D 50.C LỜI GIẢI THAM KHẢO CÁC CÂU VDC: y = f ( x) y = f ′( x) Cho hàm số Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Hàm số g ( x ) = f ( x − 1) đồng biến khoảng ? A ( 1; +∞ )  3 1; ÷ B   1   ;1÷ C   Lời giải  x = −1 f ′( x) = ⇔  x = D ( −∞; −1) g ′ ( x ) = x3 f ′ ( x − 1) ta có Xét x = x =  x3 =   g′ ( x ) = ⇔  ⇔  x − = −1 ⇔  x = ′ 2 x4 − = x = ±  f ( x − 1) =   ′ ′ ′ ′ g ( ) = 64 f ( 31) < g ( 1) > g ( −1) < g ′ ( −2 ) > Vì , tương tự ta có , , , dựa vào quy tắc g′( x) mang dấu ta có bảng xét dấu hàm số sau: Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′( x) 1   ;1÷ Vậy hàm số cho đồng biến khoảng   Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ , có đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ Khi đồ thị hàm số y = [f(x)] có Kiểm tra học kì I A.2 điểm cực đại, điểm cực tiểu C.1 điểm cực đại, điểm cực tiểu Chọn D Ta có y = [f(x)] ⇒ y′ = f ( x) f ′( x) Năm học: 2021-2022 B điểm cực đại, điểm cực tiểu D.2 điểm cực đại, điểm cực tiểu x = x =   f ( x) = y′ = ⇔  ⇔ x =   f ′( x) =  x = a ∈ (0;1)  x = b ∈ (2;3) Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy đồ thị có điểm CĐ điểm CT Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số y = f ′( x ) hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) − x A B C Lời giải Chọn C Ta có y = f ( x) − x Suy y′ = f ′( x ) − D Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) − x số nghiệm bội lẻ phương trình y′ = ′ ′ ′ Ta có y = f ( x) − = ⇔ f ( x) = ′ Dựa vào đồ thị ta có y = f ( x ) cắt đường thẳng y = điểm Suy số điểm cực trị hàm số y = f ( x) − x 10 Kiểm tra học kì I Câu 24 Cho hàm số Năm học: 2021-2022 y = f ( x) f =0 y = f ′( x) liên tục ¡ có ( ) đồ thị hàm hình vẽ y = f ( x ) − x3 Hàm số 2; + ∞ ) A ( đồng biến khoảng −∞ ; ) 0; ) B ( C ( Lời giải D ( 1;3) Chọn C x = g ′ ( x ) = ⇔  x = g ′ ( x ) =  f ′ ( x ) − x   x = g ( x ) = f ( x ) − x3 Đặt , ta có: , ( hồnh độ giao ′ y = f ( x) P :y = x điểm đồ thị hàm ( ) ) Do f ( 0) = ⇒ g ( 0) = Ta có bảng biến thiên hàm số 11 y = g ( x) sau Kiểm tra học kì I Năm học: 2021-2022 Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến khoảng x0 > , chọn C ( 0; ) ( ( x0 ; + ∞ ) ) với 0< x