Bai tap trac nghiem ung dung tich phan de tinh dien tich hinh phang

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TOÁN 12 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG  LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: ng dng tớch phân DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG ĐỀ ƠN TẬP SỐ 1_TrNg 2022 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trø 116/04 Ngun Lé Tr¹ch, TP H Câu 1: SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BI Cho hm s y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a , x  b (như hình vẽ đây) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Mệnh đề đúng? Câu 2: b a 0 b a a 0 b C SD   f  x  dx   f  x  dx D SD    f  x  dx   f  x  dx a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e , y  , x  , x  Mệnh đề đúng? x 2 B S   e x dx 2 C S    e x dx D S   e2 x dx 0 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  y  x Khẳng định đúng? A S   x  x  dx   C S   x   x dx Câu 4: b B SD    f  x  dx   f  x  dx A S    e2 x dx Câu 3: A SD   f  x  dx   f  x  dx   B S   x  x  dx D S   x  x  dx Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có nguyên hàm  2;  đồng thời có đồ thị hình vẽ Tính I   f  x  dx 2 Câu 5: Câu 6: A I  B I  C I  D I  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị f  x   x  3x  ; g  x   x  A S  B S  C S  12 D S  16 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y   π , x  trục tung tính cơng thức ?   B S  π  x3 dx A S   x  π dx  π  C S   x3  π dx D S  dx π Câu 7:  2x Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A g    g  3   g  1 C g  1  g  3   g   B g  1  g    g  3  D g  3   g    g  1 Câu 8: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn  P  : y  x  , tiếp tuyến  P  M  2;0  Câu 9: trục Oy A S  B S  C S  D S  3 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số f1  x  f  x  liên tục đoạn  a; b hai đường thẳng x  a , x  b (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình  H  b A S   f1  x   f  x  dx a b C S   f1  x   f  x  dx a b B S    f1  x   f  x   dx a b b a a D S   f  x  dx   f1  x  dx Câu 10: Cho hàm số y  e , gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x ; x  1; x  k x S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x ; x  k ; x  (tham khảo hình vẽ) y y  ex 2 1 O x Xác định k để S1  S 1   1 A k  ln  e    ln B k  ln  e    C k  ln  D k  ln e e   Câu 11: Trong mặt phẳng cho đường trịn  C  (tham khảo hình vẽ đây) y 2 O x Diện tích phần tơ đậm (làm trịn đến chữ số hàng phần trăm) A 2,01 B 2,46 C 1,81 D 3,13 Câu 12: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục đoạn  a; b  với a  b Kí hiệu S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  3g  x  , x  a , x  b ; S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x   , y  g  x   , x  a , x  b Khẳng định sau đúng? A S1  S C S1  S  B S1  3S D S1  S  Câu 13: Cho hàm số bậc ba f ( x)  ax  bx  cx  d đường thẳng d : g ( x)  mx  n có đồ thị hình vẽ bên dưới: Nếu diện tích phần tơ bằng A 2 diện tích phần gạch B Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục C D thỏa mãn f  1   f   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  , x  1 x  Mệnh đề sau đúng? A S   1 f  x  dx B S   1 f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx D S  1  f  x  dx 1 Câu 15: Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích 200m Người ta muốn trồng cỏ sân bóng theo hình parabol bậc hai cho đỉnh parabol trùng với trung điểm cạnh sân bóng hình vẽ bên Biết chi phí trồng cỏ 300 ngàn đồng cho mét vuông Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên? A 30 triệu đồng B 60 triệu đồng C 50 triệu đồng D 40 triệu đồng Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y   x trục hoành A B C 16 D Câu 17: Tính diện tích S hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành đường thẳng y  x  10 16 22 A S  B S  C S  D S  3 Câu 18: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tô mầu sẫm hình vẽ) Diện tích cánh hoa viên gạch 800 400 A 800 cm B C D 250 cm cm cm 3 Câu 19: Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  g  x   dx  ex  ( a , b , c , d , e  ) Biết đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hồnh độ 2 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ) y 2 1 O x Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 37 13 A B C 2 D 37 12 Câu 20: Cho hàm số y  x  mx 0  m  4 có đồ thị  C  Gọi S1  S2 diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục hoành, trục tung đường thẳng x  (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Giá trị m cho S1  S2 10 C m  D m  3 HẾT Huế, 11h00’ Ngày 09 tháng 02 năm 2022 A m  B m  Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 ng dng tớch phõn Chủ ®Ị: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG ĐỀ ƠN TẬP SỐ 1_TrNg 2022 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a , x  b (như hình vẽ đây) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Mệnh đề đúng? b a 0 b a 0 b a 0 b a A SD   f  x  dx   f  x  dx B SD    f  x  dx   f  x  dx C SD   f  x  dx   f  x  dx D SD    f  x  dx   f  x  dx Lời giải: + Nhìn đồ thị ta thấy:  Đồ thị (C ) cắt trục hoành O  0;   Trên đoạn  a;  , đồ thị (C ) trục hoành nên f  x    f  x   Trên đoạn 0; b  , đồ thị  C  trục hoành nên f  x   f  x  b b b a a a + Do đó: SD   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx Câu 2:  Chọn đáp án B Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  , x  , x  Mệnh đề đúng? A S    e dx 2x B S   e dx x C S    e dx x D S   e2 x dx Lời giải: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  , x  , x  S   e x dx  Chọn đáp án B Câu 3: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  y  x Khẳng định đúng? 3 A S   x  x  dx    B S   x  x  dx  C S   x   x dx D S   x  x  dx 1 Lời giải: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  y  x là: x 1 x2   4x  x2  4x     x  3 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S   x  x  dx Câu 4:  Chọn đáp án A Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có nguyên hàm  2;  đồng thời có đồ thị hình vẽ Tính I   f  x  dx 2 B I  A I  Lời giải: C I  D I  Ta có giá trị tích phân I   f  x  dx hiệu diện tích hình thang với diện tích tam 2 giác Từ hình vẽ ta có hình thang cân, độ dài đáy lớn , độ dài đáy bé , chiều cao Diện tích hình thang Tam giác cân có cạnh đáy , chiều cao Diện tích tam giác Vậy I   f  x  dx    4 2 Câu 5:  Chọn đáp án B Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị f  x   x  3x  ; g  x   x  A S  Lời giải: B S  C S  12 D S  16 x  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x3  3x   x   x3  x     x  2 Diện tích cần tìm  S 2 Câu 6: x3  x dx   x3  x dx   x4  x4 2 2 3   x  x  x d x  x  x d x    4    2x   2    2  0 0  Chọn đáp án A Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y   π , x  trục tung tính cơng thức ?   B S  π  x3 dx A S   x3  π dx  π  C S   x3  π dx D S   2x dx π Lời giải: 4 0   Diện tích S hình phẳng tính cơng thức: S   x3  π dx   x3  π dx Câu 7:  Chọn đáp án C Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A g    g  3   g  1 B g  1  g    g  3  C g  1  g  3   g   D g  3   g    g  1 Lời giải: Ta có g  x   f   x   x  g  x    x  3;1; 3 Từ đồ thị y  f   x  ta có bảng biến thiên.(Chú ý hàm g  x  g  x  ) Suy g    g  1 Kết hợp với đồ thị ta có:  3 3 1   g  x  dx   g  x  dx  g  x  dx   g  x  dx  g  3  g 1  g  3  g 1  g  3  g  3 Vậy ta có g  3   g    g  1  Câu 8:  Chọn đáp án B Tính diện tích S hình phẳng giới hạn  P  : y  x  , tiếp tuyến  P  M  2;0  trục Oy A S  Lời giải: B S  C S  D S  Ta có: y   x ; y     Phương trình tiếp tuyến  P  M  2;0  : y   x    x  Diện tích hình phẳng cần tìm S   x    x   dx   Câu 9:  x  2 3  x 2  x   dx   Chọn đáp án C Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số f1  x  f  x  liên tục đoạn  a; b hai đường thẳng x  a , x  b (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình  H  b b B S    f1  x   f  x   dx A S   f1  x   f  x  dx a b C S   f1  x   f  x  dx a b b a a D S   f  x  dx   f1  x  dx a Câu 10: Cho hàm số y  e x , gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x ; x  1; x  k S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x ; x  k ; x  (tham khảo hình vẽ) y y  ex 2 1 O x Xác định k để S1  S 1   1 A k  ln  e    ln B k  ln  e    C k  ln  D k  ln e e   Lời giải: k 1 1  Ta có S1  S   e x dx   e x dx  ek   e  ek  k  ln  e    ln e e  1 k  Chọn đáp án A