BÀI TỐN ĐỒ THỊ HÀM ẨN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN SO SÁNH GIÁ TRỊ A PHƯƠNG PHÁP * Từ đồ thị hàm số f ( x ) suy diện tích: b S1 = f ( x ) dx = f ( x ) a c b c = f ( b ) − f ( a ) ; S2 = f ( x ) dx = f ( x ) = f ( c ) − f ( b ) a b b * Từ hình vẽ so sánh diện tích S1 S2 từ so sánh f ( a ) ; f ( b ) ; f ( c ) B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) xác định, liên tục có đồ thị f ( x ) hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f ( c ) f ( b ) f ( a ) B f ( b ) f ( c ) f ( a ) C f ( c ) f ( a ) f ( b ) D f ( b ) f ( a ) f ( c ) Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ( x ) Đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f ( d ) f ( b ) f ( a ) f ( c ) B f ( b ) f ( d ) f ( a ) f ( c ) C f ( d ) f ( b ) f ( c ) f ( a ) D f ( b ) f ( d ) f ( c ) f ( a ) Nguyễn Chiến 0973.514.674 TOLIHA.VN 2205 CT2A TÂN TÂY ĐƠ Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Đặt y = g ( x ) = f ( x ) − x Khẳng định sau đúng? A g ( ) g ( −2 ) g ( ) B g ( −2 ) g ( ) g ( ) C g ( ) g ( −2 ) g ( ) D g ( ) g ( ) g ( −2 ) Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên x2 Đặt g ( x ) = f ( x ) − Khẳng định sau đúng? A g (1) g ( −1) g ( ) B g (1) g ( ) g ( −1) C g ( ) g ( −1) g (1) D g ( −1) g ( ) g (1) Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Đặt g ( x ) = f ( x ) + Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên x + x + Khẳng định sau đúng? A g (1) g ( 3) g ( −3) B g (1) g ( −3) g ( 3) C g ( 3) = g ( −3) g (1) D g ( 3) = g ( −3) g (1) Nguyễn Chiến 0973.514.674 TOLIHA.VN 2205 CT2A TÂN TÂY ĐƠ Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Đặt g ( x ) = f ( x ) − x3 − Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ 3 x + x + Khẳng định sau đúng? A g ( −3) g (1) g ( −1) B g (1) g ( −3) g ( −1) C g ( −1) g ( −3) g (1) D g ( −1) g (1) g ( −3) Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị y = f ' ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) + ( x + 1) + Khi giá trị lớn hàm số y = g ( x ) đoạn −3; 2 A g ( ) Nguyễn Chiến 0973.514.674 B g ( −3) C g ( ) TOLIHA.VN D g ( −1) 2205 CT2A TÂN TÂY ĐƠ Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị y = f ' ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) + x − x3 + Khi giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = g ( x ) đoạn −1;3 bằng: A g ( ) g ( 3) Ví dụ Cho hai hàm số y B g ( −1) g ( 3) C g ( −1) g (1) D g ( ) g (1) f x , y = g ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hình vẽ sau : Xét hàm số h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) −5;5 , biết : S2 S1 = S3 Khi giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = h ( x ) đoạn −5;5 bằng: A h ( −5 ) h ( ) Nguyễn Chiến 0973.514.674 B h ( −5 ) h ( −2 ) C h ( ) h ( ) TOLIHA.VN D h ( ) h ( −2 ) 2205 CT2A TÂN TÂY ĐƠ Ví dụ 10 Cho hai hàm số y f x , y = g ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hình vẽ sau : y = f ( x) y = g( x) Xét hàm số h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) −2; , biết : f ( −2 ) − f ( ) g ( −2 ) − g ( ) Cho khẳng định sau : 3 1) Max h ( x ) = h ( −2 ) , Min h ( x ) = h (1) 2) Max h ( x ) = h ( ) , Min h ( x ) = h −2;4 −2;4 −2;4 −2;4 2 3 4) h ( −2 ) h ( ) h (1) = h 2 3) h ( −2 ) h ( ) h ( ) h (1) Số khẳng định A B C D ĐÁP ÁN 10 D A D B A A B B A C Nguyễn Chiến 0973.514.674 TOLIHA.VN 2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ ... S2 S1 = S3 Khi giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = h ( x ) đoạn −5;5 bằng: A h ( −5 ) h ( ) Nguyễn Chiến 0973.514.674 B h ( −5 ) h ( 2 ) C h ( ) h ( ) TOLIHA.VN D h ( ) h ( 2 ) 22 05... f ( 2 ) − f ( ) g ( 2 ) − g ( ) Cho khẳng định sau : 3 1) Max h ( x ) = h ( 2 ) , Min h ( x ) = h (1) 2) Max h ( x ) = h ( ) , Min h ( x ) = h 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4 2 3... x ) = f ( x ) + ( x + 1) + Khi giá trị lớn hàm số y = g ( x ) đoạn −3; 2 A g ( ) Nguyễn Chiến 0973.514.674 B g ( −3) C g ( ) TOLIHA.VN D g ( −1) 22 05 CT2A TÂN TÂY ĐƠ Ví dụ Cho hàm số y