Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học môn toán theo định hướng chương trình phổ thông mới tại quận thủ đức Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học môn toán theo định hướng chương trình phổ thông mới tại quận thủ đức Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học môn toán theo định hướng chương trình phổ thông mới tại quận thủ đức
MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii TÓM TẮT iv MỤC LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT x DANH SÁCH CÁC BẢNG xi DANH SÁCH CÁC HÌNH xii MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục tiêu nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu 4.2 Đối tượng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu .3 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .4 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn 7.3 Phương pháp toán học Đóng góp Luận văn 8.1 Về lý luận .5 8.2 Về thực tiễn Cấu trúc Luận văn vi Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MỚI 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Năng lực giải vấn đề toán học 1.1.2 Phát triển lực giải vấn đề toán học 1.2 Một số khái niệm 13 1.2.1 Giải vấn đề toán học học sinh lớp 10 .13 1.2.2 Năng lực giải vấn đề toán học học sinh lớp 10 15 1.2.3 Phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 .17 1.3 Năng lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thơng mới 18 1.3.1 Đặc điểm tâm sinh lý học sinh lớp 10 18 1.3.2 Đặc điểm chương trình mơn tốn lớp 10 mới 19 1.3.3 Các thành tố lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới 20 1.3.4 Vai trò lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới 21 1.4 Phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới 22 1.4.1 Mục tiêu phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới 22 1.4.2 Nội dung phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới .22 1.4.3 Phương pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học .25 1.4.4 Kiểm tra, đánh giá kết phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới 28 1.5 Rubric đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới 28 vii 1.6 Các yếu tố ảnh hưởng đến phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới .30 Chương THỰC TRẠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TẠI CÁC TRƯỜNG THPT QUẬN THỦ ĐỨC 34 2.1 Số liệu .34 2.2 Tổ chức khảo sát thực trạng .35 2.2.1 Mục tiêu khảo sát 35 2.2.2 Đối tượng, địa bàn khảo sát 35 2.2.3 Nội dung khảo sát tiêu đánh giá .35 2.2.4 Xây dựng bảng hỏi kiểm định độ tin cậy .36 2.3 Kết khảo sát thực trạng 38 2.3.1 Thực trạng lực giải vấn đề toán học học sinh lớp 10 .38 2.3.2 Thực trạng tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 .47 Chương TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THƠNG MỚI 58 3.1 Cơ sở đề xuất cách thức tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học .58 3.2 Cách thức tổ chức dạy học 59 3.2.1 Quy trình tổ chức 59 3.2.2 Mô tả cách thức tổ chức dạy học theo quy trình .60 3.3 Khảo nghiệm tính khả thi cần thiết cách thức tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học .64 3.3.1 Mục đích 64 3.3.2 Nội dung 64 3.3.3 Đối tượng khảo sát 64 3.3.4 Phương pháp công cụ khảo sát: 65 3.3.5 Kết đánh giá .65 viii 3.4 Thực nghiệm sư phạm 68 3.4.1 Mục đích thực nghiệm .68 3.4.2 Thời gian đối tượng thực 68 3.4.3 Nội dung thực nghiệm .69 3.4.4 Cách thức thực nghiệm .69 3.4.5 Kế hoạch dạy thực nghiệm 69 3.4.6 Kết thực nghiệm 76 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 81 Kết luận 81 Kiến nghị .82 2.1 Đối với cấp quản lý giáo dục 82 2.2 Đối với giáo viên 82 2.3 Đối với học sinh 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN GIÁO VIÊN TOÁN THPT 88 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN HỌC SINH LỚP 10 .93 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN CHUYÊN GIA 96 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN HỌC SINH (SAU THỰC NGHIỆM) 98 PHỤ LỤC NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA MƠN TỐN 10 .100 PHỤ LỤC VÍ DỤ MINH HỌA 111 PHỤ LỤC TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ SAU THỰC NGHIỆM 124 ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo CTGDPT 2018 Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ Giáo dục Đào tạo ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất OECD Organization for Economic Cooperation and Development PISA The Programme for International Student Assessment PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm x DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 1: Rubric đánh giá lực giải vấn đề toán học 28 Bảng 1: Số liệu trường, lớp trường THPT quận Thủ Đức, TP.HCM thực khảo sát 34 Bảng 2: Số liệu lớp 10, GV mơn tốn trường THPT quận Thủ Đức, TP.HCM thực khảo sát 34 Bảng 3: Bảng kiểm định độ tin cậy thang đo 37 Bảng 4: Mô tả thực trạng lực nhận biết, phát vấn đề HS 39 Bảng 5: Mô tả thực trạng lực lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp 41 Bảng 6: Mô tả thực trạng lực thực hiện, trình bày giải pháp 43 Bảng 7: Thực trạng lực kiểm tra, đánh giá, nhận xét, khái quát hóa áp dụng thực tiễn 45 Bảng 8: Mô tả thực trạng tổ chức dạy học phát triển lực thực hiện, trình bày giải pháp 52 Bảng 9: Thực trạng tổ chức dạy học phát triển lực kiểm tra, đánh giá, nhận xét, khái quát hóa áp dụng thực tiễn 53 Bảng 10: Mô tả thực trạng khó khăn giáo viên tổ chức dạy học 54 Bảng 1: Mô tả công việc cần thực trình tổ chức dạy học 60 Bảng 2: Mẫu khảo nghiệm cách thức tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học 65 Bảng 3: Sự cần thiết cách thức tổ chức dạy học 66 Bảng 4: Tính khả thi cách thức tổ chức 67 Bảng 5: Kiểm định kết học tập lớp trước thực nghiệm 68 Bảng 6: So sánh điểm trung bình lớp 79 xi DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1: Biểu đồ giải pháp học sinh gặp khó khăn 46 Hình 2: Biểu đồ phát triển lực nhận biết (tiêu chí 1, 2, 3) 48 Hình 3: Biểu đồ phát triển lực nhận biết (tiêu chí 4, 5, 6) 49 Hình 4: Biểu đồ phát triển lực đề xuất giải pháp (tiêu chí 1, 2, 3) 50 Hình 5: Biểu đồ phát triển lực đề xuất giải pháp (tiêu chí 4, 5, 6) 51 Hình 1: Cách thức tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học 59 Hình 2: Biểu đồ so sánh tiêu phát triển lực 77 Hình 3: Đồ thị mô tả phân bố tần suất điểm 78 Hình 4: Đồ thị mô tả phân bố tần suất tích lũy hai lớp 78 xii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục nước ta đã thực bước chuyển mạnh mẽ, chuyển từ giáo dục định hướng nội dung sang giáo dục định hướng phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Nghị số 29 – NQ/TW Hội nghị Trung ương khóa XI ban hành ngày 04/11/2013 đổi mới bản, toàn diện giáo dục đào tạo xác định: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học… Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” (Ban chấp hành Trung Ương, 2013) Như vậy, mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, động sáng tạo, có tính thích nghi cao đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội Để đạt mục tiêu giáo dục trên, cần có thay đổi nội dung đổi mới phương pháp giáo dục Trong năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận lực đã nhận nhiều quan tâm Các lý thuyết phương pháp dạy học tích cực “Dạy học phân hóa giải vấn đề”, “Dạy học kiến tạo”, “Dạy học khám phá”, v.v đã nhiều chuyên gia, nhà giáo dục nghiên cứu vận dụng vào thực tiễn dạy học trường phổ thông Đặc biệt, với phương châm “dạy học lấy người học làm trung tâm”, dạy học “giải vấn đề” phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục nước ta nay, đáp ứng mục tiêu phát triển lực giải vấn đề nói chung lực giải vấn đề toán học nói riêng, lực quan trọng cần phải rèn luyện phát triển cho học sinh dạy học mơn Tốn Ở nhiều nước giới, lực GQVĐ từ lâu đã xác định lực trọng tâm, mục tiêu giáo dục Năm 1980, Hiệp hội giáo viên Toán Mỹ đã khẳng định chương trình hành động họ “năng lực GQVĐ toán học phải trọng tâm dạy học Toán nhà trường” yêu cầu HS THPT phải dạy xây dựng kiến thức tốn học thơng qua GQVĐ Bộ Giáo dục Singapore (2001) khẳng định mục tiêu chương trình giảng dạy toán học giúp HS phát triển khả giải vấn đề tốn học mơn tốn thực tế sống Sách giáo khoa Singapore từng chủ đề thiết kế theo định hướng phát triển lực giải vấn đề Chương trình giáo dục toán học nước Anh, Canada, Úc, New Zealand, Pháp đề cập đến giải vấn đề, xem lực giải vấn đề mục tiêu trọng điểm giáo dục toán học Ở nước ta, Bộ GDĐT đã ban hành Chương trình giáo dục phổ thông mới kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018, có chương trình mơn Tốn, xác định: “Giáo dục tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi: lực tư lập luận toán học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng công cụ phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo lập kết nối ý tưởng toán học, toán học với mơn học khác tốn học với thực tiễn’’ Như vậy, lực giải vấn đề toán học lực chung cốt lõi chương trình phổ thông mới, cần phải bồi dưỡng phát triển cho người học Vì thế, nghiên cứu dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh theo định hướng chương trình phổ thông mới nhiệm vụ quan trọng vô cấp thiết Vì lí trên, tơi định chọn nghiên cứu đề tài: “Phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 thơng qua dạy học mơn Tốn theo định hướng chương trình phổ thơng quận Thủ Đức” để làm luận văn tốt nghiệp khóa học 2 Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất cách thức tổ chức dạy học phát triển lực GQVĐ toán học cho học sinh lớp 10 thơng qua mơn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận lực GQVĐ toán học phát triển lực GQVĐ toán học - Khảo sát thực trạng lực GQVĐ toán học phát triển lực GQVĐ toán học lớp 10 trường Trung học Phổ thông quận Thủ Đức, TP.HCM theo chương trình hành - Đề xuất cách thức tổ chức dạy học phát triển lực GQVĐ toán học cho học sinh lớp 10 theo chương trình phổ thông đổi mới thơng qua mơn Tốn Khách thể đối tượng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu Hoạt động tổ chức dạy học mơn Tốn 10 trường THPT quận Thủ Đức 4.2 Đối tượng nghiên cứu Năng lực giải vấn đề toán học tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình GDPT đổi mới thơng qua mơn Tốn Giả thuyết nghiên cứu Năng lực giải vấn đề toán học thơng qua mơn Tốn 10 học sinh trường THPT quận Thủ Đức hạn chế Phát triển lực GQVĐ toán học cho HS lớp 10 đã xây dựng đề xuất sở lý luận thực tiễn phù hợp với định hướng chương trình giáo dục phổ thơng mới Do đó, triển khai tổ chức dạy học nâng cao lực giải vấn đề toán học kết học tập cho học sinh Phạm vi nghiên cứu - Về thời gian nghiên cứu: Từ năm 4/2020 đến năm 2/2021 - Về địa bàn nghiên cứu: 06 trường THPT quận Thủ Đức, TP.HCM: THPT Đào Sơn Tây, Thủ Đức, Bình Chiểu, Tam Phú, Hiệp Bình THPT Linh Trung PHỤ LỤC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tổ chức cho học sinh thực hoạt động nhận biết, phát vấn đề cần giải Bạn An muốn quãng đường km từ nhà đến trường xe taxi, có hãng xe để lựa chọn Hãng xe MeKong có giá mở cửa 11 000 (đồng) cho 0,9 km đầu tiên 13 500 (đồng) cho km tiếp theo; Hãng xe Vina có giá mở cửa 8000 (đồng) cho 0,5 km đầu tiên 14 500 (đồng) cho km Bạn An nên chọn hãng taxi để trả số tiền hơn? Có thể HS giải vấn đề theo hướng: (a) Nhóm HS thứ nhất trình bày vấn đề sau: Số tiền quãng đường 1km xe hãng MeKong taxi: 11000 0,9 + 13500(1 − 0.9) = 11250 (đồ 𝑛𝑔) Số tiền quãng đường 1km xe hãng Vina taxi: 8000.0,5 + 14500(1 − 0,5) = 11250 (đồ 𝑛𝑔) Kết luận hãng phải trả số tiền 11 250 (đồng) (b) Nhóm HS thứ hai trình bày vấn đề sau: Số tiền quãng đường 1km xe hãng MeKong taxi: 11000 + 13500(1 − 0,9) = 11350 (đồ 𝑛𝑔) Số tiền quãng đường 1km xe hãng Vina taxi: 8000 + 14500(1 − 0,5) = 15250 (đồ 𝑛𝑔) Kết luận chọn hãng MeKong trả số tiền 3900 (đồng) Kết nhóm thứ hai đúng, nhóm thứ nhất sai Lý sai vì em nhận biết vấn đề tình chưa đúng, cụ thể thông tin “giá mở cửa” hãng xe; rõ ràng, lực nhận biết, phát vấn đề HS tình nhóm HS thứ nhất chưa sâu, đã dẫn đến kết sai 111 Qua ví dụ cho thấy lực nhận biết, phát vấn đề quan trọng, GV cần chú ý rèn luyện cho HS trình tổ chức dạy học Ví dụ 2: Tổ chức cho học sinh thực hoạt động lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp giải vấn đề toán học ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ “Cho hình thoi ABCD có 𝐴𝐵 = 3𝑐𝑚, 𝐴̂ = 1200 Tính |𝐴𝐵 𝐴𝐷 |? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ | Nhận biết: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 Tính |𝐴𝐵 𝐴𝐷 | tính |𝐴𝐶 Để tính AC, HS đã thực nhiều cách, cụ thể sau: Nhóm HS A: dùng định lý sin 𝑋𝑒𝑡 ∆𝐴𝐵𝐶, 𝑐𝑜: 𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝑠𝑖𝑛𝐴1 𝑠𝑖𝑛𝐵 Lại có ABCD hình thoi (gt) Suy AC phân giác góc A 𝐴̂ 1200 = = 600 2 ̂ ; 𝐴̂ = 𝐶̂ ; 𝐴̂ + 𝐵̂ + 𝐶̂ + 𝐷 ̂ = 3600 Đồng thời 𝐵̂ = 𝐷 ⟹ 𝐴̂1 = 𝐴̂2 = ⟹ 𝐵̂ = 600 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝑐𝑚 Từ đó có 𝐴𝐶 = ⇒ 𝐴𝐶 = 3𝑐𝑚 𝑠𝑖𝑛60 𝑠𝑖𝑛600 Nhóm HS B: tính trung gian qua AO Ta có: 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 (ABCD hình thoi) O trung điểm AC (ABCD hình thoi) AC phân giác góc A (ABCD hình thoi) ⟹ 𝐴̂1 = 𝐴̂2 = 𝐴̂ 1200 = = 600 2 Xét tam giác AOB vng O, có: 𝐴𝑂 = 𝐴𝐵 𝑐𝑜𝑠𝐴1 (tỉ sớ lượng giác của góc nhọn) 𝐴𝑂 = 𝑐𝑜𝑠600 = 3 = 2 Suy 𝐴𝐶 = 2𝐴𝑂 = =3 (cm) (O trung điểm AC) 112 Nhóm HS C: tính trung gian qua AO Ta có: ABCD hình thoi ⇒ 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 O trung điểm AC AC phân giác góc A ⟹ 𝐴̂1 = 𝐴̂2 = 𝐴̂ 1200 = = 600 2 Xét tam giác AOB vuông O, có: 𝐵𝑂 = 𝐴𝐵 𝑠𝑖𝑛𝐴1 (tỉ sớ lượng giác của góc nhọn) 𝐵𝑂 = 𝑠𝑖𝑛600 = √3 3√3 = 2 𝐴𝑂 + 𝐵𝑂2 = 𝐴𝐵2 (định lý Pytago) ⇒ 𝐴𝑂 = 3 Suy 𝐴𝐶 = 2𝐴𝑂 = =3 (cm) (O trung điểm AC) Kết làm ba nhóm đúng Sau nhóm HS trình bày cách GQVĐ bảng, GV tổ chức cho HS phân tích Khi tổ chức phân tích, GV nên trình bày theo sơ đồ phân tích ngược, kết hợp liệu có tình với kiến thức kinh nghiệm HS GV đặt câu hỏi để HS trả lời, như: “Để tính AC ta có giải pháp nào?”, “Giải pháp cần điều kiện gì?”, “Điều kiện tình đã có chưa?”, “Giải pháp cần liệu nào? Có tình khơng? Nếu khơng thì tìm cách nào?”, v.v… Từ hình thành quy trình chi tiết để GQVĐ Có thể trình bày sau: 113 Số đo góc A Số đo góc A1 Định lý sin Độ dài cạnh AB Số đo góc B Tính AC Pytago Trung gian qua AO Cần điều kiện tam giác vuông, loại giải pháp Pytago Độ dài AB Độ dài AB Độ dài BO cos sin Số đo góc A1 Số đo góc A Độ dài AB Số đo góc A1 Số đo góc A Hình Sơ đồ phân tích giải pháp GQVĐ Sơ đồ giải thích sau: Để tính AC, có giải pháp nhóm HS A dùng định lý sin cho tam giác ABC Định lý sin cần có số đo góc độ dài cạnh, cụ thể: số đo góc A1; số đo góc B; cạnh AB Cạnh AB = 3cm đã có, góc A1 chưa có, tính số đo góc A1 cần số đo góc A theo tính chất hình thoi, tính số đo góc B theo tính chất hình thoi Vậy giải pháp định lý sin giải vấn đề tính độ dài cạnh AC Giải pháp nhóm B C, tính trung gian qua AO với AC = 2AO Nhóm B dùng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác ABO, cần điều kiện tam giác vng, cạnh huyền, góc kề góc A1 Theo tính chất hình thoi, tam giác ABO vng O, cạnh AB = cm, góc A1 tính thơng qua góc A Giải pháp giải Suy luận tương tự giải pháp nhóm C cũng giải yêu cầu tính AC, nhiên rõ ràng giải pháp dài nhóm HS B Giả sử có đề xuất Giải pháp dùng Pytago ngya từ đầu, điều kiện định lý Pytago tam giác vng, khơng có tam giác chứa cạnh AC vuông, giải pháp đề xuất không phù hợp, loại giải pháp (không suy nghĩ tiếp nữa) Qua việc trình bày lại giải pháp trên, HS thu nhiều kinh nghiệm cho thân: - Biết nhiều giải pháp để GQVĐ; - Biết giải pháp nhanh hơn; - Ôn lại kiến thức cũ, biết cách vận dụng phù hợp; - Phát triển lực tư duy, lực GQVĐ; 114 Tóm lại, GV cần khuyến khích HS thường xun đề xuất nhiều giải pháp GQVĐ toán học, tập thiết lập quy trình GQVĐ chi tiết theo cách hướng dẫn, từ chọn giải pháp tốt giải pháp đề xuất Nếu việc thực thường xuyên, phát triển lực lựa chọn đề xuất giải pháp HS, qua phát triển lực GQVĐ tốn học cho HS Ví dụ 3: Tổ chức cho HS thực hiện, trình bày giải pháp GQVĐ Trong ví dụ 2, trình bày nhóm HS A chưa logic chỗ thiết lập công thức theo định lý sin kiện chưa có phải tìm Nếu trước trình bày, HS hệ thống lại trình tự bước GQVĐ cụ thể, thực theo trình tự thì logic Trình tự bước sau: Bước 1: Thông qua tính chất hình thoi, xác lập thơng tin gồm AC phân ̂ ; 𝐴̂ = 𝐶̂ ; giác góc A; 𝐵̂ = 𝐷 Bước 2: tính số đo góc A1 Bước 3: tính số đo góc B Bước 4: dùng định lý sin Sau thực GQVĐ sau: ABCD hình thoi (gt) Suy AC phân giác góc A 𝐴̂ 1200 = = 600 2 ̂ ; 𝐴̂ = 𝐶̂ ; 𝐴̂ + 𝐵̂ + 𝐶̂ + 𝐷 ̂ = 3600 Đồng thời 𝐵̂ = 𝐷 ⟹ 𝐴̂1 = 𝐴̂2 = ⟹ 𝐵̂ = 600 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝑐𝑚 𝑋𝑒𝑡 ∆𝐴𝐵𝐶, 𝑐𝑜: ⟺ 𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝑠𝑖𝑛𝐴1 𝑠𝑖𝑛𝐵 𝐴𝐶 = 𝑠𝑖𝑛60 𝑠𝑖𝑛600 ⇒ 𝐴𝐶 = 𝑐𝑚 115 Như vậy, việc thiết lập sơ đồ chi tiết, mô tả cụ thể bước sơ đồ trước thực giúp cho trình bày HS chặt chẽ Ví dụ 4: Tổ chức cho HS kiểm tra, đánh giá, khái quát hóa vấn đề Trong ví dụ 2, kết AC = cm, kết dẫn đến AB = AC Từ đó, qua kinh nghiệm thân, HS đề xuất giải pháp tốt cho việc tính AC Đó Tam giác ABC cân có góc 600 tam giác đều, suy AC = AB = 3cm Như vậy, việc hình thành lực kiểm tra, nhận xét, đánh giá làm mình bạn giúp cho kiến thức HS nâng cao hơn, khả phân tích liên kết kiến thức mới với kiến thức cũ kinh nghiệm sẵn có hiệu nhanh chóng hơn, từ phát triển lực GQVĐ tốn học cho HS Ví dụ 5: Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hàm số bậc nhất, dạng 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃" (𝒌𝒉𝒊 𝒂 𝒌𝒉á𝒄 𝟎) (Sách giáo khoa Đại số 10, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2020) Mục tiêu hoạt động - Kiến thức: Từ tình thực tiễn hình thành khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (khi a khác 0) - Kỹ năng: Nhận biết tình thực tế dẫn tới khái niệm hàm số bậc nhất; nhận biết khái niệm hàm số bậc nhất, xác định hệ số tương ứng; vận dụng kiến thức hàm số bậc nhất để giải tình thực tiễn; định hướng phát triển lực GQVĐ toán học, lực mơ hình hóa tốn học - Thái độ: HS thể hứng thú, tích cực, tự giác hoạt động học tập, mong muốn tìm hiểu ý nghĩa ứng dụng hàm số bậc nhất; thể hợp tác với GV bạn học hoạt động học Qua đó, định hướng phát triển lực giao tiếp, hợp tác, phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm; tư linh hoạt, nhạy bén, sáng tạo Hoạt động dạy học GV nêu tình có vấn đề: Quan sát bảng giá cước taxi hãng VinaSun Mai Linh: Bảng giá taxi VinaSun chi tiết: 116 Giá mở cửa Giá cước các Km Giá cước từ (0,5 km) tiếp theo Km thứ 31 Taxi Vios (5 chỗ) 11.000đ 14.500đ 11.600đ Taxi Innova J (7 chỗ) 11.000đ 15.500đ 13.600đ Taxi Innova G (7 chỗ) 12.000đ 16.500đ 14.600đ Bảng giá cước taxi Mai Linh chi tiết: Giá mở cửa (0,5 km) Taxi Kia Morning, Huynhdai i 10 (4 chỗ) Taxi H Verna, Vios, N Sunny (5 chỗ) Taxi Inova G, Inova E, Inova J – 2014 (7 chỗ) Giá cước các Giá cước từ Km Km tiếp theo thứ 31 5.000đ 13.900đ 11.600đ 5.000đ 15.100đ 12.000đ 5.000đ 17.000đ 14.600đ Thời gian chờ 45.000đ/h Câu 1: Tính số tiền mà bạn Hạnh phải trả quãng đường 1km từng hãng taxi loại chỗ Câu 2: Viết cơng thức để tính số tiền y khách phải trả quãng đường x (km) ngắn nhất 1km dài nhất 31 km theo từng hãng taxi 2.1 Hoạt động khám phá vấn đề Câu 1: Nhóm lực Nhận biết, phát vấn Hoạt động GV Hoạt động HS - Tổ chức cho HS đọc, xác - HS làm việc cá nhân: đọc, xác định yêu định yêu cầu cần giải cầu cần giải đặt tình đặt tình huống; thu thập xếp thơng tin có huống; thu thập xếp tình 117 đề cần giải thơng tin có tình HS cần xác định được: + Tình huống: Tính tiền trả cho 1km, loại taxi chỗ + Thơng tin có tình huống: Có loại giá; giá mở cửa; giá cước kilomet tiếp theo; giá cước từ kilomet 31 trở - Tổ chức cho HS hoạt động - HS làm việc theo nhóm, thảo luận nhóm (4HS/nhóm), nhiệm kết làm việc cá nhân để cùng thống vụ nhóm: Tìm hiểu, giải nhất nội dung; thảo luận ý nghĩa thích ý nghĩa thơng tin, trao thơng tin “Giá mở cửa” đổi phản biện - Tổ chức cho nhóm - Trình bày kết tham gia thảo luận trình bày, phản biện với nhóm khác - Xác nhận kết giải - Kết mong đợi: thích “Giá mở cửa” đúng (Giá mở cửa taxi giá cước khách GV khơi gợi để HS mạnh hàng mở cửa xe Ở đây, giá mở cửa xe dạn trao đổi VinaSun 11 000 (đồng) với 0,5 km đầu tiên, nghĩa khách hàng 1m hay 500m phải trả 11 000 đồng Tương tự, giá mở cửa xe Mai Linh 5000 (đồng) với 0,5 km đầu tiên, nghĩa khách hàng 1m hay 500 m phải trả 5000 (đồng) - Tổ chức cho HS hoạt động - HS làm việc theo nhóm: HS cùng thảo Lựa chọn, đề xuất giải pháp nhóm (4HS/nhóm): trao đổi luận để đề xuất giải pháp giải vấn cách giải vấn đề đề - Tổ chức cho nhóm nêu - Đại diện nhóm trình bày giải pháp cách GQVĐ mà nhóm mình nhóm mình, đồng thời, lắng nghe nội 118 đã thống nhất; khuyến khích dung trình bày nhóm bạn để có nhận nhóm nhận xét, phản xét, phản biện biện nội dung trình bày Kết mong đợi: (GV nên có hình thức khen + Đối với hãng VinaSun: tính tổng số thưởng để khích lệ HS lắng tiền 0,5 km với giá mở cửa 11 000 nghe, phản biện Ví dụ: Ý (đồng) 0,5 km với giá 14 500 kiến nhận xét, phản biện (đồng) nhóm hay, nhóm + Đối với hãng Mai Linh: tính tổng số cộng điểm thi đua, tiền 0,5 km với giá mở cửa 5000 v.v…) (đồng) 0,5 km với giá 15 100 (đồng) - Tổ chức cho số HS mô - Một số HS mô tả lại quy trình GQVĐ; tả lại quy trình giải trình bày giải pháp GQVĐ vào vấn đề trình bày giải Kết mong đợi: Số tiền km xe chỗ pháp hãng VinaSun: Thực hiện, trình bày 11000 + 14500(1 − 0,5) = giải pháp 18250(đồng) - Số tiền km xe chỗ hãng Mai Linh: 5000 + 15100(1 − 0,5) = 12550(đồng) Kiểm tra, đánh giá - Tổ chức HS tự kiểm tra, tự - Thực tự kiểm tra, tự đánh giá đánh giá, kiểm tra đánh giá - Thực kiểm tra, đánh giá của bạn bạn 119 Câu Nhóm lực Hoạt động GV Hoạt động HS - Tổ chức cho HS đọc, - HS làm việc cá nhân: đọc, xác định yêu cầu xác định tình huống; thu cần giải đặt tình huống; thập xếp thông tin thu thập xếp thông tin có tình GV mời số HS trình - Một số HS trình bày, lớp cùng lắng nghe, Nhận biết, bày trước lớp xác định đưa nhận xét nội dung bạn trình bày Kết mong đợi: vấn đề cần + Nêu lại thơng tin có tình giải (đã thu thập, xếp thực Câu 1) + Xác định vấn đề cần giải Câu viết cơng thức để tính số tiền y khách phải trả quãng đường x (km) ngắn 1km dài 31 km theo hãng taxi - Tổ chức cho HS làm - HS làm việc theo nhóm: HS cùng thảo luận việc nhóm đơi: để đề x́t giải pháp giải vấn đề Trao đổi thảo luận Đại diện nhóm trình bày giải pháp thống nhất cách giải nhóm mình, đồng thời, lắng nghe nội dung Lựa chọn, đề xuất giải pháp vấn đề trình bày nhóm bạn để có nhận xét, phản biện Kết mong đợi: Lập công thức biểu thị số tiền y (đồng) theo quãng đường x (km) - Đối với hãng VinaSun: tính tổng số tiền 0,5 km với giá mở cửa 11 000 (đồng) (x-0,5) km với giá 14 500 (đồng) 120 - Đối với hãng Mai Linh: tính tổng số tiền 0,5 km với giá mở cửa 5000 (đồng) (x0,5) km với giá 15 100 (đồng) - Tổ chức cho số HS - Một số HS mô tả lại quy trình GQVĐ; trình mơ tả lại quy trình giải bày giải pháp GQVĐ vào vấn đề trình bày Kết mong đợi: giải pháp - Số tiền x km xe chỗ hãng VinaSun: Thực hiện, 𝑦 = 11000 + 14500(𝑥 − 0,5) trình bày giải pháp thu gọn 𝑦 = 14500𝑥 + 3750 - Số tiền km xe chỗ hãng Mai Linh: 𝑦 = 5000 + 15100(𝑥 − 0,5) thu gọn 𝑦 = 15100𝑥 − 2550 - Tổ chức HS tự kiểm tra, - Thực tự kiểm tra, tự đánh giá tự đánh giá - Chia lớp thành - Thực ghép nhóm, tiến hành kiểm tra, nhóm (4HS/nhóm) để đánh giá kiểm tra, đánh giá Kiểm tra, đánh giá, - Các nhóm tiếp tục thảo - Chia cơng việc cho thành viên, thực khái quát luận chọn loại xe lại bước hoạt động GQVĐ câu 2; hóa chỗ; chỗ thì sao? Công thu thập kết quả, thảo luận, thống nhất ý kiến thức thay đổi nào? - Tổ chức báo cáo kết - Kết hệ số liền với x thay đổi hệ số tự thay đổi chọn xe chỗ; xe chỗ - Khái quát hóa - 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 121 2.2 Hoạt động hình thành khái niệm hàm số bậc nhất dạng y = ax + b (khi a khác 0) Từ tình thực tiễn, GV tổ chức liên tiếp hoạt động cho HS GQVĐ, dẫn dắt HS khám phá dần tới khái niệm Toán học GV tiếp tục tổ chức hoạt động để HS khái quát hóa vấn đề, từ hình thành kiến thức mới Tiến trình tổ chức sau: Hoạt động GV Hoạt động HS - GV tổ chức hoạt động nhận biết: - HS trả lời Kết mong đợi: + Với giá trị quãng đường x thì có - Ứng với giá trị x có giá giá trị tiền y tương ứng? trị y tương ứng + Chọn hãng VinaSun, tính số tiền ứng - Với x=3 km y=47250 (đồng) với Với x=4 km y=61750 (đồng) x=3 km; x=4 km; x=10 km; x=25 km; Với x=10 km y=148750 (đồng) Với x=25 km y=366250 (đồng) - GV giới thiệu: Hàm số có dạng cơng thức tính tiền taxi gọi hàm số bậc nhất - Vậy từ công thức em hãy định - HS nêu câu trả lời: Hàm số bậc hàm số cho công thức 𝑦 = nghĩa hàm số bậc nhất? 𝑎𝑥 + 𝑏, 𝑎, 𝑏 số cho trước 𝑎 ≠ - GV đề xuất số ví dụ để HS củng cố - HS thực lại kiến thức: - Cho biết hàm số làm hàm số bậc - HS trả lời, nhận xét câu trả lời bạn nhất hàm số sau: a) 𝑦 = 2𝑥 + a) Là hàm số bậc nhất với a=2; b=3 b) 𝑦 = − 4𝑥 b) Là hàm số bậc nhất với a=-4; b=7 c) 𝑦 = 0,6𝑥 c) Là hàm số bậc nhất với a=0,6; b=0 122 d) 𝑦 = 𝑥 − d) Là hàm số bậc nhất với a=1; b=1 e) 𝑦 = 3𝑥 + e) Không hàm số bậc nhất f) Không hàm số bậc nhất f) 𝑦 = + 𝑥 - HS trình bày đánh gía - Tổ chức trình bày đánh giá - Tổ chức nhận xét thứ tự a b - HS nhận xét câu b) - Tổ chức giải thích vì e), f) khơng hàm số bậc nhất 123 - HS giải thích PHỤ LỤC TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ SAU THỰC NGHIỆM Các tiêu chí đánh giá: + Về lực GQVĐ toán học bao gồm nội dung sau: (1) Xác định tình có vấn đề cần giải (2) Phân tích kết nối thơng tin phát với kiến thức biết (3) Đề xuất nhiều cách giải vấn đề (4) Lựa chọn giải pháp tốt để thực giải vấn đề (5) Thiết lập quy trình chi tiết để giải vấn đề (6) Mô tả quy trình giải vấn đề cụ thể (7) Trình bày lời giải phù hợp (8) Đánh giá làm sau thực hiện, nguyên nhân kết thu (9) Vận dụng cách giải vào thực tiễn sống (10) Khái quát hóa cách giải vấn đề + Kết đánh giá điểm kiểm tra - Thang đo: Áp dụng thang đo trường phổ thông sử dụng (thang điểm 10) vào việc HS hiểu, nhớ lập luận học đầy đủ, xác, rõ ràng, thể tính sáng tạo, tích cực Phân chia kết kiểm tra thành mức độ sau: Loại Điểm Yêu cầu Giải tốt yêu cầu kiểm tra Cụ thể: - Nhận biết đúng đắn đầy đủ nhiệm vụ cần giải Giỏi 9, 10 - Vận dụng liên hệ kiến thức đã học; kiến thức lý luận thực tiễn; kiến thức khoa học để giải vấn đề 124 - Trình bày đầy đủ, xác ý - Lập luận rõ ràng theo logic chặt chẽ, thể tính độc lập, sáng tạo, cá nhân trình giải vấn đề lĩnh hội tri thức Giải tương đối tốt yêu cầu kiểm tra Cụ thể: - Hiểu nội dung học, trình bày tương đối đầy đủ, xác ý Khá 7,8 - Phát tương đối tốt vấn đề, nhiệm vụ cần giải - Vận dụng kiến thức kỹ để giải vấn đề cách - Lập luận tương đối rõ ràng, thể tính độc lập cá nhân trình nhận thức - Nắm nội dung học trình bày mức độ hời hợt, khơng chắn Cụ thể: Trung bình 5,6 - Hiểu vấn đề, yêu cầu cần giải thực bước giải vấn đề không đầy đủ, khơng xác, khơng thể đầy đủ nội dung yêu cầu - Lập luận thiếu chặt chẽ nặng chép, tái - Trình bày thiếu ý nội dung, tỏ không nắm Yếu 3,4 nội dung học Cụ thể: - Lập luận thiếu chặt chẽ, có nhiều sai sót - Hình thức trình bày lộn xộn, câu văn lủng củng - Không giải vấn đề Kém 0,1,2 - Không đưa phương án giải vấn đề - Không hiểu tiến hành thao tác giải vấn đề 125 ... lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thông mới .30 Chương THỰC TRẠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TẠI CÁC... này: ? ?Phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh lớp 10 trình tổ chức dạy học giáo viên qua làm cho lực giải vấn đề tốn học học sinh lớp 10 hình thành phát triển ngày hoàn thiện” 1.2.3.3 Phát. .. sinh lớp 10 theo chương trình phổ thơng q trình tổ chức dạy học giáo viên qua làm cho lực giải 17 vấn đề toán học học sinh lớp 10 theo định hướng chương trình phổ thơng hình thành phát triển