Bất đẳng thức AM – GM (Côsi) và giới thiệu dạng biến thể đồng cấp bậc 2

... 3 xy yz zx 1 1    x 1 y 1 z 1 2 1 1    x 2 y 2 z 2 Gi i: Áp d ng b t đ ng AM – GM d ng a  b3  c3  3abc , ta đ c: 2 2   3   x  2 x  ( x  x  1)  3x  3 x  1 1 T ng ... ng th c – GTLN - GTNN ng th a mãn x  y  z  xyz Ch ng minh r ng : x2  y2  z2  3xyz Gi i: Áp d ng b t đ ng th c AM – GM d ng a  b2  c  ( a  b  c) (a  b  c)3  27 abc...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:19

...   2( y2  z2 )  x  x y2  z2 2 a  b2 , ta đ c:   2( 1  x2 )  x  x.(1  x2 )  2( 1  x2 )  x3  x  f ( x) 2 f ( x)  2( 1  x2 )  x3  x v i  x  2 Ta có f '( x)  2 x  x2  27 x ...  y2  z , ta đ c:   y2  z2  x2 x3 5x P  2( x  y  z)  xyz  x  2( y  z )  x  x  2( 9  x )  x    2( 9  x2 ) 2 2 Xét hàm s f ( x)  2 x3 x   2( 9  x2 ) v i x...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:19

... nhằm rèn luyện kĩ giải toán bất tạo toán cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung đẳng thức sáng Bất đẳng thức AM - GM Cauchy - Schwarz + Xây dựng số giảng Bất đẳng thức AM - GM Cauchy - Schwarz ... CHƢƠNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI VÀ SÁNG TẠO BÀI TOÁN MỚI CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM VÀ CAUCHY...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:20

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:02

... nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Theo nguyên lý quy nạp ta có bất đẳng thức với n  2; n  N 1.2: ĐIỀU KIỆN XẢY RA ĐẲNG THỨC TRONG BẤT ĐẲNG THỨC AM- GM 1.2.1: Điểm rơi đánh giá từ trung bình cộng sang ... từ GM sang AM Nhận xét: Xét bất đẳng thức AM- GM a1  a2   an n  a1a2 an n a1 , a , , a n  Để ý vế phải (vế yếu) bất đẳng thức biểu thức GM có số thừa số s...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 21:59

... (1) = f (0) = i = 1,2 n a1 = a = = a n Bn Cách : (Phơng pháp hàm lồi -Bất đẳng thức Jensen) Giới thiệu Bất đẳng thức cổ điển Lê Thanh Bình Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia ) a Nếu a i = Bđt ... + x n i =1 , Đẳng thức xảy x = Ta có: n n n n n = exp a i a i = a i = Bn = e = exp A A An i =1 n i =1 An An i =1 n i =1 a An B n Đẳng thức xảy i = ... Do ta cần xét Đặt S j = a j > 0, =...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:46

... trò nhỏ biểu thức Q = 13 Cho 2( x + 1) 12 Tìm giá trò nhỏ biểu thức A = x + 2000 14 Cho x > 0, tìm giá trò nhỏ biểu thức N = x 12 16 15 Cho x > ; y > x + y ≥ Tìm giá trò nhỏ biểu thức: P = x ... biểu thức B = 1− x x ≥ thỏa mãn điều kiện x + y + z = a 18 Cho x, y, z 16 Cho x > 1, tìm giá trò lớn biểu thức A = x + a) Tìm giá trò lớn biểu thức A = xy + yz + zx 2 b) Tìm giá trò nhỏ b...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:27

... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = ... phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểm rơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trư...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 21:15

... lợi bất đẳng thức hoán vị IV) Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Đã nhắc đến bất đẳng thức cổ điển, đặc biệt bất đẳng thức AM-GM, chúng không nhắc đến bất đẳng thức Cauchy-Schwar Đây bất đẳng thức ... tìm max V) Bất đẳng thức holder Bất đẳng thức Holder bất đẳng thức mạnh có nhiều ứng dụng, tiếc không phổ biến phổ thông Đặc biệt, bất đẳng...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 15:20

... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = ... phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểm rơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trư...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

Ngày tải lên: 20/06/2015, 17:52

... đẳng thức điều kiện số tham gia phải a phải nên ta đưa tham số α cho điểm rơi a = cặp số α α Với a=3 cho cặp số a α =α ⇒ = Û α= 1 α = a +Lời giải : a = a S= a 8a a a a 8.3 10 10 Û MinS = 3 Đẳng ... S=1 điểm rơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : Với a b c a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c a b 3c 4 Mà a 2b 3c 3a 20 b a c 2b c (1) (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S...

Ngày tải lên: 03/10/2015, 20:30

... xy xy T  y3  z3  yz ng t ta có: yz xy  z3  x3  zx Áp d ng b t đ ng th c d ng a  b  c  3 abc , ta đ  x3  y3  y3  z3  z3  x3    zx xy yz  xy zx c: 3   33 yz zx 3 3 xy yz zx ... 16 x3  y3  z3 ( x  y  z )3 Gi i: ( a  b )3 t k  a  b  c  Áp d ng b t đ ng th c AM – GM d ng a  b  , ta đ P 16 x  y  z  ( x  y  z )3 3 Xét hàm s c: ( y  z )3 (k ...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:20

... ng th c AM – GM d ng c b n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t 1 , ta đ   x y x y T ng đài t v n: 1900 58-58-12 c: - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa ... ng b t đ ng th c AM – GM d ng xyz  , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t c: T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:20

... c AM – GM d ng 2) Áp d ng b t đ ng th c AM – GM ta có:  T ng t ta có: xy  a2 b5 a2 b  a  2  b  36 b  36 a2 12a  b   b5 36 b2 12b  c  c2 12c  a    c5 36 a 5 36 Hocmai.vn – ... ng b t đ ng th c AM – GM :  a  P  a bc Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:20