bat dang thuc am gm

... BẤT ĐẲNG THỨC AM- GM (CAUCHY) A KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho a, b, c số không âm Khi theo bất đẳng thức AM- GM: ab � ab ; abc � abc ; Tổng quát: Trung bình cộng ...  Hướng dẫn giải Nhận xét: Vế phải không chứa số sử dụng AM- GM để triệt tiêu số -1 thức nhân thêm vào với Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có: a b 1 a  b  1 �a b  21  ab b a   b  a ... Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có: Đẳng thức xảy a = b a b a b  2 2 (đpcm) b a b a Ví dụ Chứng minh rằng: a  3 , a  a Hướng dẫn giải Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có: a 1 a  

Ngày tải lên: 11/12/2020, 12:48

... XẢY RA ĐẲNG THỨC TRONG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC AM- GM, BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ, BẤT ĐẲNG THỨC HOLDER, BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV 2.1: Bất đẳng thức AM- GM: ………………………………………… 2.1.1: Chú dẫn biểu ... xảy đẳng thức bất đẳng thức AM- GM, bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức Holder bất đẳng thức Chebyshev” làm đề tài nghiên cứu cho Ngồi phần mở đầu tài liệu tham khảo, luận văn có chương ... HÀ NỘI KHOA TOÁN *** -Phạm Thị Hƣờng ĐIỀU KIỆN XẢY RA ĐẲNG THỨC TRONG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC AM- GM, BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ, BẤT ĐẲNG THỨC HOLDER, BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV KHÓA LUẬN TỐT

Ngày tải lên: 07/05/2018, 10:43

... nhiều khó khăn Gặp toán nghĩ đến sử dụng AM- GM thói quen tâm lý hình thức “chỉ sử dụng AMGM vế có chứa thức” Tuy nhiên, nhờ có dạng mà gợi ý sử dụng AM- GM hai vế không chứa thức Giải:  4ab  ... bất đẳng thức AM- GM xảy dấu điều kiện số tham gia phải nhau, nên “ Điểm rơi: a  ” ta sử dụng bất Đồng Thị Phương Lớp K35 CN Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội đẳng thức AM- GM trực tiếp ... GM sang AM Nhận xét: Xét bất đẳng thức AM- GM a1  a2   an n  a1a2 an n a1 , a 2 , , a n  0 Để ý rằng trong vế phải (vế yếu) của bất đẳng thức trên là biểu thức GM

Ngày tải lên: 31/10/2015, 21:59

... nhiều khó khăn Gặp tốn nghĩ đến sử dụng AM- GM thói quen tâm lý hình thức “chỉ sử dụng AMGM vế có chứa thức” Tuy nhiên, nhờ có dạng mà gợi ý sử dụng AM- GM hai vế không chứa thức Giải:  4ab  ... bất đẳng thức AM- GM xảy dấu điều kiện số tham gia phải nhau, nên “ Điểm rơi: a  ” ta sử dụng bất Đồng Thị Phương Lớp K35 CN Tốn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội đẳng thức AM- GM trực tiếp ... chi tiết dạng 1, 2,3 giúp nhận dạng nhanh phản ứng linh hoạt sử dụng AM- GM Đặc biệt dạng không chứa thức nhắc sử dụng AM- GM khơng có dấu hiệu thức Ví dụ sau minh họa cho nhận xét này: Ví dụ:

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:07

... thức V Bất đẳng thức AM- GM 10 Nguồn gốc 10 Chứng minh bất đẳng thức AM- GM 10 Những quy tắc chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức AM- GM 12 Nhận ... thức Cô-si (Augustin-Louis AM -GM) (1789-1857) nhà toán học vĩ đại người Pháp Những định nghĩa giới hạn, tính liên tục, đạo hàm định nghĩa tích phân chủ yếu AM -GM đưa AM -GM viết nhiều sâu sắc hai ... dụng bất đẳng thức cổ điển AM -GM tìm hiều ứng dụng bất đẳng thức AM -GM đời sống, môn khoa học kỹ thuật toán học để viết nên tiểu luận II Giới thiệu sách Trong trình tham khảo tài liệu viết nên

Ngày tải lên: 25/02/2019, 21:46

... nhớ từ BĐT AM – GM có nhiều ứng dụng sách giáo khoa, sách tham khảo Trong tất kỳ thi học sinh giỏi hầu hết có sử dụng đến BĐT AM - GM Nếu biết khai thác triệt để ứng dụng BĐT AM – GM giúp cho ... BĐT AM – GM toán chứng minh BĐT tìm cực trị cao Khi HS nắm vững BĐT AM – GM cách khai thác tìm tịi lời giải việc chứng minh BĐT khơng cịn q khó Trong viết chuyên đề “Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ... dụng bất đẳng thức AM – GM cho ba số dương ta có: a3 + a3 + 1 ≥ a ⇒ a ( − 2a ) ≤ 27 27 Dấu đẳng thức xảy a = Vậy ta có a ( − 2a ) ≤ 27 Chứng minh (9): Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho ba số dương

Ngày tải lên: 31/05/2020, 07:05

... đẳng thức AM – GM cho hai số a khơng thỏa mãn dấu đẳng thức xảy Vì ta phải tách a a để áp dụng bất đẳng thức AM – GM thỏa mãn dấu đẳng thức xảy a a 1 Giả sử ta áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho ... theo bất đẳng thức AM – GM ta có b + c bc bc ≥ =2 Mặt a a a khác theo bất đẳng thức AM – GM ta lại có: bc ca + ≥2 a b bc ca =2 c a b Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có: Tương tự ... thức AM – GM (hay gọi bất đẳng thức Cauchy) sử dụng nhiều Chính q trình giảng dạy mơn tốn lớp bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 9, tơi mạnh dạn chọn đề tài: “Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức AM - GM chứng

Ngày tải lên: 13/10/2020, 10:46

... nhớ từ BĐT AM – GM có nhiều ứng dụng sách giáo khoa, sách tham khảo Trong tất kỳ thi học sinh giỏi hầu hết có sử dụng đến BĐT AM - GM Nếu biết khai thác triệt để ứng dụng BĐT AM – GM giúp cho ... BĐT AM – GM tốn chứng minh BĐT tìm cực trị cao Khi HS nắm vững BĐT AM – GM cách khai thác tìm tịi lời giải việc chứng minh BĐT khơng cịn q khó Trong viết chuyên đề “Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ... dụng bất đẳng thức AM – GM cho ba số dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Vậy ta có Chứng minh (9): Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho ba số dương ta có: 60 download by : skknchat@gmail.com Dấu đẳng

Ngày tải lên: 29/03/2022, 12:25

... – GM ta lại có: 13 download by : skknchat@gmail.com Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có: Tương tự ta có: ; Cộng vế theo vế bất đẳng thức trên, ta có: Cũng theo bất đẳng thức AM – GM ... tích: Dự đốn dấu đẳng thức xảy GM ta có: Theo bất đẳng thức AM – Khi ta có điểm rơi sau: Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có: Do ta download by : skknchat@gmail.com Đẳng thức xảy Vậy ... “điểm rơi” bất đẳng thức download by : skknchat@gmail.com nên ta áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho cặp số dương: ; ; Vì phải áp dụng bất đẳng thức AM – GM với cặp số Ta có nên ta phải sử dụng cặp

Ngày tải lên: 01/04/2022, 08:22

... dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số a ĐÀO VĂN NAM khơng thỏa quy tắc a [P]: 0988.624.083 HSG TỐN LỚP TỐN THẦY NAM dấu “=” Vì ta phải tách a để áp dụng bất đẳng thức AM a GM thỏa quy tắc dấu ... LỚP TOÁN THẦY NAM MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG A MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM VÀ BẤT ĐẲNG ... đối xứng dấu “=”xảy biến giá trụ cụ thể ĐÀO VĂN NAM [P]: 0988.624.083 HSG TOÁN I LỚP TOÁN THẦY NAM MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM- GM Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài

Ngày tải lên: 03/06/2023, 19:17

... ™¡™ ™§pF 1.1 B§t ¯ng thùc AM- GM xëi dung ™h½nh ™õ— ph¦n n y l ph¡t ˜iºu v ™hùng minh ˜§t 1¯ng thù™ ewEqw ™ho tr÷íng hñp P ˜i¸nD Q ˜i¸n v n ˜i¸nF 1.1.1 B§t ¯ng thùc AM- GM cho 2 bi¸n ành lþ 1.1 ... „I HÅC QUY NHÌN L– NH‚ QUY–N CHÙNG MINH B‡T NG THÙC BŒNG CCH SÛ DÖNG CC B‡T NG THÙC AM- GM V€ CAUCHY-SCHWARZ — N TH„C Sž PH×ÌNG PHP TON SÌ C‡P Ng nh : Ph÷ìng ph¡p To¡n sì c§p ... Th÷ìng B¼nh ành - N«m 2023 i Möc löc Mð ¦u iii 1 Ph÷ìng ph¡p b§t ¯ng thùc AM- GM 1 IFI f§t 1¯ng thù™ ewEqw F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F I IFIFI f§t 1¯ng thù™

Ngày tải lên: 25/03/2024, 14:45

... đ áp d ng b t đ ng th c AM – GM ta c n ch n h s  th a mãn  a b ab  a 2a      Do ta có l i gi i sau:  ab a  b  a a  a  b  Áp d ng b t đ ng th c AM – GM ta đ c: ab ab a  b ab ... )  c(4a  5b)   9 6 D u “=” x y a  b  c  1) Áp d ng b t đ ng th c AM – GM d ng 2) Áp d ng b t đ ng th c AM – GM ta có:  T ng t ta có: xy  a2 b5 a2 b  a  2  b  36 b  36 a2 12a ... y3 z  z3 x  xy3  yz3  zx3   Do ta s áp d ng b t đ ng th c AM – GM theo cách sau: Cách 1: a b Áp d ng b t đ ng th c AM – GM d ng ab  , ta đ c: P  1.( x3 y  y3 z  z3 x)  1.( xy3  yz3

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:20

... thut s dng AM- GM S dng trc tip bt ng thc AM- GM K thut dựng hoỏn v vũng Phng phỏp cõn bng tng Phng phỏp cõn bng tớch Phng phỏp thờm hng t v chn im ri AM- GM K thut thờm nghch o S dng AM- GM ngc du ... Cỏc k thut chớnh s dng bt ng thc AM- GM S dng trc tip bt ng thc AM- GM Mc ớch chớnh ca lp bi ny l giỳp hc sinh lm quen v cú hng thỳ u tiờn s dng bt ng thc AM- GM Bi Chng minh rng a > 0, b > : ... Bt ng thc AM- GM kỡ thi toỏn quc t B/KT QU NGHIấN CU: III.PHN KT LUN: 1/Kt lun: 2/Ti liu tham kho: TRANG 2 2 3 3 4 4 12 13 34 34 35 GV Trn Quc Thộp I.PHN M U: 1/Lý chn ti: Bt ng thc AM- GM( thng

Ngày tải lên: 10/09/2016, 13:24

... số Hay Dấu xảy II Sử dụng BĐT AM- GM giải toán BĐT Điểm rơi BĐT AM- GM • Bắt đầu toán đơn giản sau: Cho , tìm GTNN biểu thức Nhiều học sinh bắt đầu hay quen với AM- GM thường có cách làm sau đây: ... thấy x=3 điểm rơi để P đạt GTNN Vậy cần dùng AM- GM để dấu xảy x=3 Mà lại có , ta không dùng AM- GM trực tiếp cho số x mà dùng cho số o Dấu “=” AM- GM xảy tất biến hay Ta có sơ đồ điểm rơi: Đây ... nhỏ Chứng minh 1 a2 + b2 + c2 + + ≥ + 2−a 2−b 2−c 2 Lời giải Áp dụng kĩ thuật AM – GM ngược dấu bất đẳng thức AM – GM, ta có b2 b 2−b = − ≥ 1− = >0 2 b +1 b +1 2 Do b2 + ≥ 2−b 30 Chứng minh tương

Ngày tải lên: 02/03/2017, 16:19

... thức AM – GM 2.1.1 Bất đẳng thức AM – GM cho n số thực khơng âm 2.1.1.1 Ta có Bất đẳng thức AM – GM cho số ab  ab Với a, b hai số thực không âm thay đổi Ta có 2.1.1.2 Ta có Bất đẳng thức AM – GM ... QUA BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM VÀ CAUCHY - SCHWARZ Trong chương giới thiệu bất đẳng thức AM – GM , Cauchy – Schwarz số dạng hệ quả, ngồi chúng tơi trình bày số ví dụ vận dụng số tập tham khảo nhằm rèn ... liệu tham khảo, làm rõ khái niệm kĩ sáng tạo, nâng cao khả sáng tạo học sinh Tìm hiểu bất đẳng thức AM – GM, bất đẳng thức Cauchy – Schwarz số toán vận dụng Xây dựng số giảng Bất đẳng thức AM GM

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:20

... BÀI TOÁN MỚI CHO HS LỚP 10 THÔNG QUA BĐT AM – GM VÀ CAUCHY – SCHWARZ 13 2.1 Giải sáng tạo toán từ bất đẳng thức AM – GM 13 2.1.1 Bất đẳng thức AM – GM cho n số thực không âm 13 2.1.2 Một ... hiểu bất đẳng thức AM - GM khơng 2, Giải tốn ứng dụng bất đẳng thức AM – GM em dễ hay khó 3, Em có thích học chủ đề bất đẳng thức khơng 4, Em tạo toán sử dụng bất đẳng thức AM - GM không 96 ... khả sáng tạo học sinh + Tìm hiểu bất đẳng thức AM – GM, bất đẳng thức Cauchy – Schwarz số toán vận dụng + Xây dựng số giảng Bất đẳng thức AM - GM Cauchy Schwarz theo hướng rèn luyện kĩ giải sáng

Ngày tải lên: 15/10/2015, 11:41

... QUA BĐT AM – GM VÀ CAUCHY – SCHWARZ 13 2.1 Giải sáng tạo toán từ bất đẳng thức AM – GM 13 2.1.1 Bất đẳng thức AM – GM cho n số thực không âm 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... sinh lớp 10 thông qua nội dung Bất đẳng thức AM - GM Cauchy - Schwarz TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com + Xây dựng số giảng Bất đẳng thức AM - GM Cauchy Schwarz nhằm rèn luyện kĩ giải toán ... skknchat@gmail.com Phụ lục : Phiếu thăm dò ý kiến sau thực nghiệm Phiếu lấy ý kiến học sinh Câu hỏi vấn Trả lời 1, Em có hiểu bất đẳng thức AM - GM khơng 2, Giải tốn ứng dụng bất đẳng thức AM – GM

Ngày tải lên: 10/07/2022, 10:56

... BÀI TỐN MỚI CHO HS LỚP 10 THƠNG QUA BĐT AM – GM VÀ CAUCHY – SCHWARZ 13 2.1 Giải sáng tạo toán từ bất đẳng thức AM – GM 13 2.1.1 Bất đẳng thức AM – GM cho n số thực không âm 13 LUAN VAN ... 10 thơng qua nội dung Bất đẳng thức AM - GM Cauchy - Schwarz LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Xây dựng số giảng Bất đẳng thức AM - GM Cauchy Schwarz nhằm rèn luyện kĩ ... luanvanchat@agmail.com Phụ lục : Phiếu thăm dò ý kiến sau thực nghiệm Phiếu lấy ý kiến học sinh Câu hỏi vấn Trả lời 1, Em có hiểu bất đẳng thức AM - GM không 2, Giải toán ứng dụng bất đẳng thức AM – GM

Ngày tải lên: 13/12/2022, 09:05