... đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phương trình
( ... ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phương trình lượng giác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương trình xá...
... cố gi i phương trình lượng giác sinx = a
Củng cố gi i phương trình lượng giác sinx = a
Vỡ đường thẳng vuông góc v i Oy chỉ tiếp
xúc v i đường tròn taị một i m B và
Tỡm công thức
nghiệm ... Ngư i thực hiện
Tiết 6: Phương trình lượng giác cơ bản
( lớp 11 nâng cao )
Trường THPT Cao Baù Quaùt
Hoạt động1: Xây dựng phương trình LG cơ bản
Hoạt động1: X...
... thành tích
giải phương trình:
Câu 1
Cho phương trình Cosx = a . Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có ...
Câu 5
Cho phương trình
2
3
Cosx
π
=
, chọn câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k...
... Phương trình Cosx = a
3. Phương trình tanx = a
4. Phương trình Cotx = a
1
a) cosx=-
2
Giải
2
cosx=cos
3
2
x= +k2 ;k Z
3
2
b) cosx=
3
0
3
c) cos(x+30 )=
2
⇔ ± π
2
cosx= arccos +k2
3
⇔
0 ... Z
x k ; k Z
π π
− ≤ α ≤
∃α∈
α =
NÕu R:
2 2
cos a
ta viết:
và đọc là: ac-
=arcco
cos
sa
in-a
Khi đó nghiệm của phương trình
cosx = a còn được viết là:
x= +k2 ; k Z
H
M
M
....
... pt lượng
giác cơ bản.
-G i một hs lên bảng
gi i
- phương trình trên
có ph i là pt lượng
giác đ i v i một
hàm số lượng giác
chưa?
-hướng dẫn hs đưa pt
về dạng pt đ i v i
một hàm số lượng ... lượng
giác.
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục đích yêu cầu
- Nắm được phương trình lượng giác cơ bản, i u kiện của a để phương trình
sinx...
...
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx = tana
⇔
x = a +
k
π
d/ cotx = cota
⇔
x = a +
k
π
* Chú ý:
Với
1a ≤
và sin
α
= a (có thể lấy
α
= arcsina)
Với
1a ≤
và cos
α
= a (có thể lấy
α
= arccosa)
2
2
x ... Z
π
= ∈
Ví dụ: Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thaáy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) l...
...
2
6
2
6
Ζ∈
+−=
+=
π
π
π
π
kx
kx
π
π
ππ
π
kuu
kuu
kuu
+=↔=
+=↔−=
=↔=
2
0cos
2 1cos
2 1cos
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I/ Phương trình lượng giác cơ bản : Sin u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
a/ Nếu a>1 hoặc a< ... III/ Phương trình lượng giác cơ bản : Tan u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
Đặt Tan v =a
)0cos,0(cos ≠≠ vu
Phương trình (1)...
... từ xa”.
BÀI GIẢNG QUA MẠNG
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VÀ PHNG TRèNH LNG GIC
Đ2 Phng trỡnh lng giỏc c bn
Hc Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12
Giáo ... − + π
⇔
11
x 2l
12
5
x 2l
12
π
= + π
π
= − + π
, l ∈ Z. (4)
7
Đ2 phơng trình lợng giác cơ bản
A. bài giảng
A. bài giảng
Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là...
... 0
≠
)
⇔
()()
11
1cos2x cos4xcos2x
22
−− = +
⇔
cos 4x 1 4x k2
=
−⇔ =π+ π
Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
=+ π
⎡
=⇔
⎢
=π− + π
⎣
uvk2
sin u sin v
uvk2
cos u cos v u v k2=⇔=±+π
...
=πxh
≠
k 15m
và
()
+≠ ∈2k 1 17n n, m Z
Bài 42: Giải phương trình
()
3
8cos x cos 3x *
3
π
+=
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
Đặt
tx xt
33
ππ
=+⇔=−
π
⎛⎞
π
⎜⎟
⎝⎠
,3
3
1. Tìm các nghiệm trên của p...
...
4. Một số phương trình LG thường gặp
www.VNMATH.com
- 2 -
1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải ... giác: để giải các phương trình này ta dùng
các công thức LG để đưa phương trình về phương trình LG cơ bản.
b. Phương trình bậc hai đối với một...
... đưa về phương trình tích dạng:
A.B 0 A 0
= ⇔ =
hoặc
B 0
=
với A, B có thể là:
♦ Phương trình lượng giác cơ bản (đã tìm hiểu ở bài 1).
♦ Phương trình lượng giác bậc hai hoặc bậc cao theo ... =
♦ Phương trình lượng giác đẳng cấp (bậc hai, bậc ba, bậc bốn).
I. Phương trình bậc hai và bậc cao
Quan sát và dùng các công thức biến đổi để đưa phư...
... giác cơ bản lại đi đến kết quả
sai, nhìn thấy được những yếu điểm đó của học sinh tôi mạnh dạn đề xuất sáng
kiến:
“
Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi giải phương trình lượng giác cơ
bản
”
. ... sai lầm
khi giải các phương trình lượng giác cơ bản , điều quan trọng là phải làm sao để
học sinh nhận thấy được những s...
... giác cơ bản lại đi đến kết quả
sai, nhìn thấy được những yếu điểm đó của học sinh tôi mạnh dạn đề xuất sáng
kiến:
“
Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi giải phương trình lượng giác
cơ bản
”
. ... −=−
2. Một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải
2.1. Sai lầm 1: học sinh đôi khi còn nhầm lẫn giữa giá trị lượng g...
... HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VÀ ĐƠN GIẢN
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
Bài 1. Giải các phương trình sau :
a.
2
sin os 3 osx=2
2 ... +
Sưu tầm và soạn-Nguyễn Đình Sỹ-ĐT:0985.270.218
Trang 16
HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VÀ ĐƠN GIẢN
III. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO SINX, COSX
Bài 1. Giải các phương trình sau ... −
=
Sưu tầm và...