Bài giảng Toán rời rạc Phần V & VI - GVC ThS.Võ Minh Đức

... xâu ? có tất an-2 xâu V y cn = ? 25/08/2014 GVC, ThS .V Minh Đức TOÁN RỜI RẠC GIẢI V y: an = an-1 + an-2 v i n ≥ • V n = ta có xâu: 0, V y: a1 = Hệ thức • n = 2, ta có xâu: ??? V y a2 = truy hồi ... an-1 + (an-4) 25/08/2014 GVC, ThS .V Minh Đức 12 n an = r , (r số) nghiệm hệ thức truy hồi Giải hệ thức truy an = c1an-1 + c2an-2 + + ckan-k n n-1 n-2 n-k  r = c1r + c2r + + ckr k k-1 k-2 ... −…− ck-1r – ck = hồi 25/08/2014 GVC, ThS .V Minh Đức 13 Phương trình: Giải hệ k k-1 k-2 r - c1r - c2r - Ck-1r - ck = gọi phương trình đặc trưng hệ thức truy hồi an = c1an-1 thức truy + c2an-2 +...

26
2,753
0

Bai giang Toan roi rac Phan 2.ppt

...

28
2,135
11

Bài giảng toán rời rạc phần biểu diễn đồ thị và sự đẳng cấu

... bất biến hai đồ thò khác chúng không đẳng cấu – Tuy nhiên, bất biến hai đồ thò chưa chúng đẳng cấu 10/01/15 7.3 Biểu diễn đồ 16 Sự đẳng cấu đồ thò – Ví dụ 10 Các đồ thò G H có đẳng cấu hay không? ... 7.3 Biểu diễn đồ 17 Sự đẳng cấu đồ thò – Ví dụ 10 (tiếp theo) Cách khác: G H không đẳng cấu đồ thò G H tạo nên từ đỉnh bậc cạnh nối chúng không đẳng cấu b s f w z h d 10/01/15 v 7.3 Biểu diễn đồ ... Biểu diễn đồ 14 Sự đẳng cấu đồ thò – Ví dụ Các đồ thò G H không đẳng cấu b b c a e G d c a e H d Cả G H có đỉnh cạnh Tuy nhiên H có đỉnh e bậc G đỉnh bậc Vậy G H không đẳng cấu 10/01/15 7.3 Biểu...

Bài giảng toán rời rạc phần các phương pháp duyệt cây

... thứ tự 8.3 Các phương Các thuật toán duyệt • Ví dụ Duyệt kiểu tiền thứ tự viếng thăm đỉnh có gốc theo thứ tự nào? a b k f h i l j n d g e 10/01/15 c o m p 8.3 Các phương Các thuật toán duyệt • Ví ... 10/01/15 8.3 Các phương 10 Các thuật toán duyệt • Ví dụ Duyệt trung thứ tự viếng thăm đỉnh có gốc theo thứ tự nào? a b k f h i l j n d g e 10/01/15 c o m p 8.3 Các phương 11 Các thuật toán duyệt • ... tự 8.3 Các phương 15 Các thuật toán duyệt • Ví dụ Duyệt kiểu hậu thứ tự viếng thăm đỉnh có gốc theo thứ tự nào? a b k f h i l j n d g e 10/01/15 c o m p 8.3 Các phương 16 Các thuật toán duyệt...

Bài giảng toán rời rạc phần các ứng dụng của cây

... 10/01/15 8.2 Các ứng dụng Cây tìm kiếm nhò phân • Thêm đỉnh không nhãn để tạo tìm kiếm nhò phân đầy đủ 10/01/15 8.2 Các ứng dụng Cây đònh – Cây đònh: có gốc, đó: ° đỉnh tương ứng với đònh, đỉnh ứng với ... geology, psychology chemistry 10/01/15 8.2 Các ứng dụng Cây tìm kiếm nhò phân: Xây dựng tìm kiếm nhò phân 10/01/15 8.2 Các ứng dụng Cây tìm kiếm nhò phân: Thuật toán tìm kiếm nhò phân • • • • • • • ... gán nhãn cho đỉnh x 10/01/15 8.2 Các ứng dụng Cây tìm kiếm nhò phân • Độ phức tạp – Cây tìm kiếm nhò phân T ứng với n phần tử – Xây dựng nhò phân đầy đủ U từ T cách thêm vào T đỉnh nhãn cho đỉnh...

Bài giảng toán rời rạc phần đồ thị

... TPHCM C Cần Thơ 10/01/15 7.1 Mở đầu Các loại đồ thò • Bảng Thuật ngữ đồ thò Loại Cạnh Có cạnh bội không? Đơn đồ thò Đa đồ thò Giả đồ thò Đồ thò có hướng Đa đồ thò có hướng Vô hướng Vô hướng Vô hướng ... Các loại đồ thò – Đồ thò cấu trúc rời rạc gồm đỉnh cạnh nối đỉnh – Chương này: Giới thiệu loại đồ thò khác mô hình loại mạng máy tính khác – Đònh nghóa Một đơn đồ thò G = (V, E) gồm ... 10/01/15 7.1 Mở đầu Các loại đồ thò • Nhận xét: – Giả đồ thò loại đồ thò vô hướng tổng quát ° chứa khuyên ° chứa cạnh bội – Đa đồ thò: chứa cạnh bội, không chứa khuyên – Đồ thò đơn: không chứa khuyên,...

Bài giảng toán rời rạc phần đường đi euler và hamilton

... 7.5 Đường Euler Các đi u kiện cần đủ cho chu trình đường Euler – Ví dụ Đồ thò có đường Euler? a b a g f a e f d c G1 b c d G2 b c g e d G3 G1 có hai đỉnh bậc lẻ b d, có đường Euler nhận b d đi m ... lẻ b d, có đường Euler nhận b d đi m đầu mút, b, a, g, b, c, g, f, c, d, f, e, d ° G có đỉnh bậc lẻ nên đường Euler ° 10/01/15 7.5 Đường Euler 10 Đường chu trình Hamilton • Đònh nghóa Đường x0, ... chu_trình_con chèn vào đỉnh thích hợp end 10/01/15 7.5 Đường Euler Các đi u kiện cần đủ cho chu trình đường Euler – Đònh lý Một đa đồ thò liên thông có đường Euler chu trình Euler có hai đỉnh...

Bài giảng toán rời rạc phần mở đầu về cây

... gốc 10/01/15 8.1 Mở đầu m • Đònh nghóa – Cây có gốc gọi m-phân tất đỉnh m – Cây có gốc gọi m-phân đầy đủ đỉnh có m – Cây m-phân với m = gọi nhò phân 10/01/15 8.1 Mở đầu • Ví dụ Cây m-phân đầy đủ? ... thông gọi rừng Mỗi thành phần liên thông rừng Đồ thò sau có thành phần liên thông 10/01/15 8.1 Mở đầu • Đònh lý Một đồ thò vô hướng cặp đỉnh tồn đường đơn 10/01/15 8.1 Mở đầu – ∀ – – Một đỉnh đặc ... tính chất • Ví dụ 10 Mức đỉnh có gốc sau? Độ cao cây? 10/01/15 8.1 Mở đầu 16 Những tính chất • Ví dụ 11 Cây có gốc sau cân đối? 10/01/15 8.1 Mở đầu 17 Những tính chất – Đònh lý Có nhiều mh m-phân...

Bài giảng toán rời rạc phần tính liên thông của đồ thị

... thò liên thông rời gọi thành phần liên thông đồ thò xét 10/01/15 7.4 Tính liên thông Tính liên thông đồ thò vô hướng – Ví dụ Đồ thò G hợp ba đồ thò liên thông rời G1, G2, G3 G2 G1 10/01/15 7.4 Tính ... Một đồ thò vô hướng gọi liên thông có đường cặp đỉnh phân biệt đồ thò – Ví dụ ° Đồ thò G liên thông, đồ thò H không liên thông a b b a c e d f c g e G 10/01/15 f d 7.4 Tính liên thông H Tính liên ... 7.4 Tính liên thông Tính liên thông đồ thò có hướng – Đònh nghóa Đồ thò có hướng gọi liên thông mạnh có đường từ a tới b từ b tới a với đỉnh a b đồ thò – Đònh nghóa Đồ thò có hướng gọi liên thông...

Bài giảng toán rời rạc chương đồ thị phần các thuật ngữ về đồ thị

... thò từ đồ thò cũ – Đònh nghóa Đồ thò đồ thò G = (V,E) đồ thò H = (W,F) W ⊆ V F ⊆ E – Ví dụ 14 Đồ thò G đồ thò đồ thò K5 a a e b c d K5 10/01/15 b e G 7.2 Các thuật ngữ c 19 Các đồ thò từ đồ thò ... dụng đồ thò đặc biệt – Ví dụ 13 ° Thuật toán (hay nối tiếp) ° Thuật toán song song – Mảng chiều – Mảng kiểu lưới (hay mảng hai chiều) – Mạng kiểu siêu khối 10/01/15 7.2 Các thuật ngữ 18 Các đồ ... b 7.2 Các thuật ngữ f d G Những thuật ngữ sở – Đònh lý Gọi G = (V, E) đồ thò có hướng Khi ∑ deg v∈V − (v) = ∑ deg v∈V + (v) = E  – Đồ thò vô hướng đồ thò vô hướng nhận lờ hướng cạnh đồ thò...

Bài giảng: Toán rời rạc

... toán rời rạc bạn nắm vững logic Bạn nắm vững logic bạn giải hết tập sách toán rời rạc này" Nhận thấy suy diễn dựa mệnh đề sau : ((P→Q) ∧ Q) → P Trong đó: P = "Bạn giải hết tập sách toán rời rạc ... phép toán mệnh đề - Thực phép toán mệnh đề - Hiểu ứng dụng phép toán logic lập trình đời sống hàng ngày • Kiến thức cần thiết Các kiến thức chương bao gồm: - Kiến thức phép toán đại số, phép toán ... Các phép toán đại số, hình học để xác định giá trị đúng, sai phát biểu - Có khả suy luận - Nắm vững phép toán logic chương • Tài liệu tham khảo Phạm văn Thiều, Đặng Hữu Thịnh Toán rời rạc ứng...

95
1,037
8

Bài giảng toán rời rạc pot

... thấy khóa học vô khó khăn sở toán học modul Toán học rời rạc Toán học rời rạc toán tính toán Khoa học máy tính đại xây dựng hầu hết dựa Toán học rời rạc, đặc biệt toán tập hợp lý thuyết đồ thị ... viên nhận Toán học rời rạc nhiều niềm vui đại số hình học 1.3 TOÁN HỌC RỜI RẠC NGHIÊN CỨU NHỮNG GÌ? Toán học rời rạc tên chung nhiều ngành toán học có đối tượng nghiên cứu tập hợp rời rạc, ngành ... sinh viên muốn học thuật toán phải cần tảng Toán học rời rạc chắn Bởi vậy, hầu hết trường đại học, môn Toán học rời rạc bắt buộc với sinh viên bậc đại học Toán học rời rạc toán giới thực Nhiều sinh...

Bài giảng toán rời rạc chương 1 cơ sở logic

... 1)  ((k  1) 3  11 (k  1) ) chia hết cho Ta có: P( k  1)  k  3k  3k   11 k  11  (k  11 k )  3k ( k  1)  12  P ( k  1) chia hết cho Vậy: (n3 + 11 n) chia hết cho 6, n  1. 3 CÔNG THỨC ...   1 , n  2! 3! (n  1) ! (n  1) ! b) Đặt: P(n) = n3 + 11 n Với n = 1: P (1) = 13 + 11 .1= 12 chia hết cho Giả sử: P(k) = (k3 + k) chia hết cho Ta chứng minh (1) với n = k +1, tức cm: P(k  1) ... Chương Chương 1: CƠ SỞ LOGIC 1. 1 Mệnh đề 1. 2 Nguyên lý qui nạp toán học 1. 3 Công thức truy hồi 1. 1 Nguyên lí qui nạp toán học Giả sử cần chứng minh mệnh đề...

20
4,090
2

Bài giảng toán rời rạc chương 2 quan hệ hai ngôi

... 9}, B = {1; 21 ; 28 } Xét quan hệ hai R A&B sau: aRb  “a ước b” Một ma trận biểu diễn quan hệ trên: 1 0 0 M R  21 1 1 0   28 1 0   2. 2 QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG Quan hệ R gọi quan hệ tương đương ... QUAN HỆ HAI NGÔI 2. 1 Định nghĩa 2. 2 Quan hệ tương đương 2. 3 Quan hệ thứ tự 2. 1 ĐỊNH NGHĨA a) Tích đề-các:  Tích đề-các hai tập A&B tập: A  B  {( a, b) / ... [1], [2] , [3], [4]} phân hoạch z 2. 3 QUAN HỆ THỨ TỰ Quan hệ R gọi quan hệ thứ tự có tính phản xạ, phản đối xứng bắc cầu Ví dụ Chứng tỏ quan hệ sau quan hệ thứ tự: Trên tập số thực R, xét quan hệ...

21
7,124
0

Bài giảng toán rời rạc chương 3 lý thuyết tổ hợp

... 3 BÀI TOÁN TỒN TẠI 3. 2 BÀI TOÁN ĐẾM TỔ HỢP 3. 3 BÀI TOÁN LIỆT KÊ 3. 4 BÀI TOÁN TỐI ƯU BÀI TOÁN TỒN TẠ I MỞ ĐẦU Trong nhiều toán tổ hợp, việc tồn cấu hình tổ hợp thỏa mãn tính ... có độ dài 10 bắt đầu 00 kết thúc 11? 3. 3 BÀI TOÁN LIỆT KÊ 3. 3.1 GiỚI THIỆU BÀI TOÁN 3. 3.2 PHƯƠNG PHÁP SINH 3. 3 .3 THUẬT TOÁN QUAY LUI 3. 3.1 GiỚI THIỆU BÀI TOÁN Ví dụ: Một băng video ghi C giây Ta ... có ý nghĩa quan trọng mặt lí thuyết thực tế Trong tổ hợp xuất toán quan trọng Bài toán tồn tại: Xét tồn cấu hình tổ hợp thỏa mãn tính chất cho trước Một toán tồn tổ hợp xem giải xong cách xây...

62
2,467
0

Xem thêm