... & CY Cể HNG
ã
nh ngha
Cõy
Rng
ã
CY KHUNG TRNG LNG NH NHẤT
–
Bài toán
–
Giải thuật Kruskal
–
Giải thuật Prim
13
TOÁN HỌC RỜI RẠC
PHẦN 2
DISCRETE MATHEMATICS
PART TWO
PHẫP M (2)
ã
CC V V
Trong ... s bằng với
tổng luồng trên các cung thu vào tại t
Được gọi là giá trị của luồng trên mạng
–
Bài toán luồng cực đại trong mng:
ã
Xỏc nh lung cc i f (lung cú giỏ tr ln nht)
ã
LT CT V S TNG LUNG
Lỏt ... được gán nhãn t : [ ±y, σ(t) ]: chuyển sang B4
–
Hoặc không thể gán nhãn cho đỉnh thu t: thuật toán kết thúc. Đặt X
0
tập các đỉnh được gán nhãn, Y
0
tập các đỉnh không được gán nhón, khi...
... " Nếu bạn đã giải hết bài tập trong sách toán r
ời rạc 2 này thì bạn nắm
vững logic. Bạn nắm vững logic vậy thì bạn đã giải hết bài tập trong sách
toán rờirạc 2 này".
Nhận thấy ... minh rng ơ (q p ) (p ∧ q ) = q
Bài giảng: Toánrờirạc
Chương 2: Suy luận toán học & Các phương pháp chứng minh
Trang 31
Các phương ... là bạn đã giải
hết bài tập trong sách toánrờirạc 2 này mà có thể giải sách khác (P là F).
2.3.
Các phương pháp chứng minh
Như đã giới thiệu trong phần trên, mỗi bàitoán cần chứng minh...
... thuật toán cơ bản thì sẽ
phải cần một nền tảng Toán học rờirạc chắc chắn. Bởi vậy, tại hầu hết các
trường đại học, môn Toán học rờirạc là bắt buộc với sinh viên bậc đại học.
Toán học rờirạc ... sinh viên đều nhận ra rằng Toán học rờirạc nhiều niềm vui hơn
đại số và hình học.
1.3 TOÁN HỌC RỜIRẠC NGHIÊN CỨU NHỮNG GÌ?
Toán học rờirạc là tên chung của nhiều ngành toán
học có đối tượng ... to lớn của nó trong các ngành tinh học. Toán học rời
rạc là một ngành toán học giải quyết các đối tượng hay cấu trúc rời rạc. Đối
tượng rờirạc là những đối tượng mà chúng có thể được phân...
... có:
2
51
5
1
,
2
51
5
1
11
1n1n
n
2
51
2
51
5
1
f
Và:
LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
4
CƠ SỞ LOGIC
1
QUAN HỆ
2
MỘT SỐ BÀITOÁN CƠ BẢN
3
TOÁN RỜI RẠC
ĐẠI SỐ BOOLE
5
2 tiết
2 tiết
8 tiết
12 tiết
6 tiết
)1(
12)1(3)11(
1111133)1(
3
23
kP
kkkk
kkkkkP
Ta ... không
có hai đường nào song song hay ba đường nào
đồng quy.
Hỏi mặt phẳng chia làm mấy phần?
Bài toán
b. Giải công thức truy hồi bằng phương trình
đặc trưng:
Định nghĩa
Một hệ thức truy hồi ... hạn các phần tử đầu.
1.3 CÔNG THỨC TRUY HỒI
Chương
Chương
1
1:
CƠ SỞ LOGIC
Nguyên lý qui nạp toán học
1.2
Công thức truy hồi
1.3
1.1
Mệnh đề
Phương trình sau gọi là phương trình đặc trưng...
... người thì có ít nhất 9 người trùng
tháng sinh.
3. 1 BÀITOÁN TỒN TẠI
3.3 BÀITOÁN LIỆT KÊ
3.4 BÀITOÁN TỐI ƯU
T
Ổ
H
Ợ
P
3.2 BÀITOÁN ĐẾM
Một bàitoán tồn tại tổ hợp xem là giải xong
nếu hoặc chỉ ... kiện sau đây:
* Bàitoán liệt kê là bàitoán đưa ra danh sách tất cả
cấu hình tổ hợp có thể có.
* Bàitoán liệt kê xác định thuật toán xây dựng lần
lượt cấu hình quan tâm, thuật toán cần bảo đảm
các ... của bàitoán có thể biểu diễn bởi
hai hình vuông với các chữ cái hoa và thường xếp
cạnh nhau nên bàitoán tổng quát còn có tên gọi là bài
toán hình vuông la tinh trực giao.
Sinh thời, nhà toán...
... các
đỉnh được phân làm 2 tập rời nhau V
1
, V
2
sao cho
mỗi cạnh của đồ thị liên kết với 1 đỉnh thuộc V
1
và 1 đỉnh thuộc V
2
.
Kí hiệu:
G = ({V
1
, V
2
}, E)
4.I MỞ ĐẦU
Bài toán về những cây cầu ở ... ĐẦU
Bài toán về những cây cầu ở Konigsber
Năm 1736 Euler, cha đẻ của lý thuyết đồ thị, đã giải
được bàitoán hóc búa nổi tiếng thời đó về những cây
cầu ở Konigberg.
Thành phố Konigberg có hai hòn đảo ... tổng
các số âm trên hàng chứa v
i
Chương
Chương
4
4
4.3
ĐỒ THỊ EULER
4.4
ĐỒ THỊ HAMILTON
CÂY
4.6
BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI
NGẮN NHẤT
4.5
MỞ ĐẦU
4.1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
4.2
Chú ý:
Nếu các bất biến...
... (theo giả thiết của đề bài) .
Như vậy theo giả thiết của bàitoán ta sẽ xác lập được một đồ thị là một đơn đồ thị có 2n đỉnh, mỗi đỉnh
có bậc tối thiểu là n (vì theo đề bài cho: mỗi sinh viên ... 1 0 1
v
'
4
0 1 1 1 0
Bài 27: (3.10)
Các cặp đồ thị sau có đẳng cấu với nhau không?
Giải
Bài này hoàn toàn giống bài số 20 đã giải ở trên.
Bài 28: (3.11)
Cho V = {2, 3, 4, 5, ... phân thỏa mãn đề bài phải có dạng: 00.xxxx.xx11. Hai ký tự đầu và 02 ký tự cuối là
không đổi, do vậy chỉ còn 06 ký tự ở giữa. Do đó số xâu nhị phân thỏa mãn đề bài là: 2
6
xâu.
Bài 4:
Khóa 29...
... đi phân biệt độ dài 3 đi từ 2 đến 8 là:
2, 3, 7, 8
12
2 3 4
5 6 7 8
BÀI TẬP TOÁNRỜI RẠC
***
CHƯƠNG 2:
ĐỒ THỊ
ĐỒ THỊ
Giảng viên : Nguyễn Mậu Hân
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Diệu Hằng
... giao thông
bất kỳ khác bằng đường ngầm.(Đpcm).
*Bài 16:
Có bao nhiêu đơn đồ thị đẳng cấu với n đỉnh khi:
a) n=2 b) n=3 c) n=4
Lời giải:
17
* Bài 9: Các đồ thị G và G’ sau có đẳng cấu với nhau ... 0
3
n-1
3
n-1
3
n-1
0 0 0
Như vậy, theo mệnh đề trên, áp dụng vào các trường hợp cụ thể đề
bài đã cho ta có kết quả như ở cách 1.
* Bài 12:
Một cuộc họp có ít nhất 3 đại biểu đến dự.Mỗi người quen ít nhất 2...
... HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Bài tập
TOÁN RỜI RẠC
Nâng cao
LƯU HÀNH NỘI BỘ
Năm học 2007-2008
Bài 5.4 Xét đồ thị G xác định bởi ma trận khoảng cách
D =
027∞∞∞∞
∞ ... 11
ãã
12
(a)
1
ã
2
ã
ã3
ã
4
ã
5
ã
6
ã7
ã
8
ã
9
ã
10
ã
11
ã
12
(b)
Hỡnh 3.27
16
Chương 5. CÁC BÀITOÁN VỀ ĐƯỜNG ĐI
Bài 5.1 Chứng minh Bổ đề 5.2.1.
Bài 5.2 Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến những đỉnh khác của
các ... thuật
toán BFS.
b) Có một thứ tự trên X sao cho T là cây khung có được từ thuật
toán DFS.
Bài 3.27 Cho G =(X, E ) liên thông. Cho ví dụ chứng tỏ rằng với 2
thứ tự khác nhau trên X, thuật toán...