bài giảng toán rời rạc

**Cây** * Đồ thị liên thông, không có chu trình. * Mỗi cây liên thông có N đỉnh sẽ có N-1 cạnh. * Cũng là đồ thị không có cầu. **Cây tối đại** * Hàm con của đồ thị liên thông G, là cây có nhiều đỉnh nhất. * Mọi đồ thị liên thông đều có ít nhất một cây tối đại. **Xác định cây tối đại** * **Thuật toán Prim:** * Chọn một đỉnh tùy ý. * Thêm vào cây những đỉnh còn lại sao cho cạnh kết nối giữa đỉnh mới thêm vào và cây là cạnh nhỏ nhất (tính theo trọng số). * Tiếp tục cho đến khi tất cả các đỉnh đã được thêm vào cây.

Ngày tải lên: 13/09/2016, 23:32

... Bài 3: Bài toán liệt kê tổ hợp BÀI 3: BÀI TOÁN LIỆT KÊ TỔ HỢP Giới thiệu Bài học trình bày nội dung tốn liệt kê tổ hợp, toán quan tâm đến tất cấu hình có, lời ... nào” Câu hỏi Có cách xếp hậu thỏa mãn yêu cầu tốn cách nào? 70 v1.0 Bài 3: Bài toán liệt kê tổ hợp 3.1 Giới thiệu toán Bài toán liệt kê tổ hợp nhằm đưa cấu hình cho khơng bỏ sót khơng trùng lặp ... người lập trình cần phải có kiến thức toán học định, liên quan đến vấn đề xét v1.0 73 Bài 3: Bài toán liệt kê tổ hợp Mục đưa số thí dụ minh họa việc dùng thuật toán quay lui để liệt kê số cấu hình

Ngày tải lên: 27/02/2021, 09:36

... BÀI TỐN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Tốn rời rạc Nội dung • • • • Phát biểu tốn tìm đường ngắn Thuật tốn Dijkstra Thuật toán Bellman-Ford Thuật toán Floyd Phát biểu toán tìm đường ngắn ... Thuật toán Floyd 25 Kiểm nghiệm thuật tốn • Áp dụng thuật tốn Floyd tìm đường ngắn tất cặp đỉnh đồ thị 26 Cài đặt thuật toán Floyd • Xem code minh họa 27 Bài tập • Làm tập 1, 5, Tài liệu giảng ... đặt thuật toán Floyd • Xem code minh họa 27 Bài tập • Làm tập 1, 5, Tài liệu giảng dạy mơn Tốn rời rạc 28

Ngày tải lên: 31/10/2020, 15:45

... tổng quát – Bài  toán với nhiều điểm phát điểm thu – Bài toán với hạn chế thông qua nút Một số ứng dụng tổ hợp – Bài toán cặp ghép cực đại đồ thị hai phía – Độ tin cậy mạng Tốn rời rạc – Fall ... luồng cực đại G’ Toán rời rạc – Fall 2005 NGUYỄN ĐỨC NGHĨA Bộ mơn KHMT Các ứng dụng tốn luồng cực đại ỨNG DỤNG TRONG TỔ HỢP Toán rời rạc – Fall 2005 NGUYỄN ĐỨC NGHĨA Bộ môn KHMT Bài toán ghép cặp ... Các ứng dụng Bài toán luồng cực đại BM Khoa học Máy tính • TỐN RỜI RẠC • Fall 2005 • NGUYỄN ĐỨC NGHĨA Max Flow Applications s Tốn rời rạc – Fall 2005 t NGUYỄN ĐỨC NGHĨA

Ngày tải lên: 20/11/2022, 21:09

... BÀI BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT TRÊN ĐỒ THỊ Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nội dung • • • • • Giới thiệu Bài toán Thuật toán Ford-Bellman Thuật toán Dijkstra Thuật toán ... Etna là: Hermae – Hampdea – Bangor - Etna Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics Bài toán Điều kiện toán  Phải tồn đường từ s đến t:  Đồ thị vô hướng liên thơng  Đồ thị có hướng liên ... Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 19 Bài tập  Lập trình thực thuật tốn mơ tả:  Thuật tốn Dijkstra  Thuật toán Floyd  Xác định độ phức tạp thuật toán Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics

Ngày tải lên: 13/09/2016, 23:32

... BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nội dung • • • • Phát ... thành phố cạnh nối đỉnh đồ thị  Đường tìm được: x1, x2, …, xn, x1 với xi đỉnh, (xi, xi+1) cạnh  Bài toán người du lịch: f(x1…xn)=c[x1,x2]+…+c[xn, x1]  Ý tưởng  Thực trình phân nhánh Tập tất hành ... gọn để tính cận – Thủ tục phân nhánh – Thủ tục chọn cận phân nhánh – Thủ tục chọn hai cạnh cuối Bài tốn  Có n thành phố ký hiệu: T1, T2,…, Tn  Cij chi phí từ thành phố Ti đến Tj  Xuất phát

Ngày tải lên: 13/09/2016, 23:32

... BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI TRÊN MẠNG Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics Nội dung • • • • Các khái niệm Bài toán luồng ... Xác định giá trị luồng f 6(5) • 6(6) 5(5) Val(f) = ? 3(1) 3(0) s t 6(1) 5(2) 1(1) Bài toán luồng cực đại Bài toán  Cho mạng G với đỉnh phát s, đỉnh thu t, khả thông qua cij ,∀ 𝑖, 𝑗 ∈ 𝐸  Trong ... đồ thị cij - diện tích ống Cần phải tìm luồng lớn để bơm từ tàu chở dầu vào bể chứa Bài toán luồng cực đại Bài toán  Cho mạng G với đỉnh phát s, đỉnh thu t, khả thông qua cij ,∀ 𝑖, 𝑗 ∈ 𝐸  Trong

Ngày tải lên: 13/09/2016, 23:32

... Môn học Quan hệ Tuấn Toán rời rạc (Tuấn, Toán rời rạc) Tuấn Vật lý (Tuấn, Vật lý) Hoa Toán rời rạc (Hoa, Toán rời rạc) Nga Mác (Hoa, Mác) Toán rời rạc huyenvt@tlu.edu.vn QUAN HỆ Định nghĩa 2: Một ... R Toán rời rạc huyenvt@tlu.edu.vn QUAN HỆ Ví dụ: - A : tập sinh viên - B : tập môn học - R : quan hệ bao gồm cặp (a,b) với a  A , bB Sinh viên Môn học Quan hệ Tuấn Toán rời rạc (Tuấn, Toán rời ... bn-p ) S Toán rời rạc huyenvt@tlu.edu.vn 18 CÁC PHÉP TỐN TRÊN QUAN HỆ n-NGƠI Ví dụ: Hỏi nhận bảng thực phép chiếu kết nối J2 bảng sau Bảng QH: Giảng viên_Môn học Giáo sư Khoa Tốn rời rạc Mơn học

Ngày tải lên: 14/12/2021, 09:47

... học máy tính BÀI TẬP CHIA & ĐỒNG DƯ Bài tập  CM với số nguyên n, dư phép chia n2 cho n chẵn => n = 2k => n2 = 4k2 chia hết cho (dư 0) n lẻ => n = 2k + => n2 = 4k2 + 4k +1 chia cho dư Bài tập  ... = (7k +6)3  6(mod 7) Bài tập  Tìm tất nghiệm nguyên PT: x3 + y3 = 2013 x3, y3 chia cho dư 0, => x3 + y3 chia cho dư 0, 1, 2, 5, nhiên 2013 chia cho dư => PT vô nghiệm Bài tập  Trong nghiệm ... = => x = x = -4 PT có cặp nghiệm Bài tập  Tìm nghiệm nguyên PT: 5x + = 2y  (mod 4) => 5x  (mod 4) => 5x + 1 (mod 4) => 2y  (mod 4) => y = => 5x = => x = Bài tập  Biết p, p + k, p + 2k số

Ngày tải lên: 20/11/2022, 22:16

... có một cơ sở toán học của modul Toán học rời rạc này. Toán học rời rạc là toán tính toán Khoa học máy tính hiện đại được xây dựng hầu hết dựa trên Toán học rời rạc, đặc biệt là toán tập hợp ... Bài giảng Toán rời rạc 1 LỜI NÓI ĐẦU Toán học rời rạc (tiếng Anh: discrete mathematics) là tên chung của nhiều ngành toán học có đối tượng nghiên cứu là các tập hợp cấu trúc, đối tượng rời ... thuật toán cơ bản thì sẽ phải cần một nền tảng Toán học rời rạc chắc chắn. Bởi vậy, tại hầu hết các trường đại học, môn Toán học rời rạc là bắt buộc với sinh viên bậc đại học. Toán học rời rạc

Ngày tải lên: 04/07/2014, 03:21

... HỌC HÀNG HẢI BỘ MÔN: KHOA HỌC MÁY TÍNH KHOA: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI GIẢNG TOÁN RỜI RẠC TÊN HỌC PHẦN : TOÁN RỜI RẠC MÃ HỌC PHẦN : 17203 TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC CHÍNH QUY DÙNG ... phần: Toán rời rạc Loại học phần: 1 Bộ môn phụ trách giảng dạy: Khoa học máy tính Khoa phụ trách: CNTT Mã học phần: 17203 Tổng số TC: 2 TS tiết Lý thuyết Thực hành/Xemina Tự học Bài tập ... của giáo viên, tự học, tự làm bài tập do giáo viên giao, tham dự các bài kiểm tra định kỳ và cuối kỳ. Tài liệu học tập : - Kenneth Rosen, Toán học rời rạc và ứng dụng trong tin học,

Ngày tải lên: 03/11/2014, 08:00

... Lý thuyết đồ thị Chương 2: Đường đi và chu trình 1 Đường đi và chu trình Euler Bài toán “Königsburg Bridges” (Leonhard Euler, 1707-1783) Xác định một chu trình đi qua tất cả 7 ... đều có bậc chẵn. A E B D C Chu trình Euler: DEABCEBD 5 Đường đi và chu trình Euler  Thuật toán tìm chu trình Euler của đồ thị G(V, E) Kết quả sẽ cho ra C là một chu trình Euler bao gồm thứ

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:05

... ngữ 17 Một vài ứng dụng của các đồ thò đặc biệt – Ví dụ 13 ° Thuật toán tuần tự (hay nối tiếp) ° Thuật toán song song – Mảng một chiều –... v6 V1 7.2 Các thuật ngữ V2 13 Đồ ... Đồ thò phân đôi – Ví dụ 9 K3 là không phân đôi Vì nếu chia các đỉnh của nó thành hai phần rời nhau thì một trong hai phần này phải chứa 2 đỉnh; nếu đồ thò là phân đôi thì các đỉnh ... đơn G được gọi là đồ thò phân đôi nếu tập các đỉnh V có thể phân làm hai tập con không rổng, rời nhau V1 và V2 sao cho mỗi cạnh của đồ thò G nối một đỉnh của V1 với một đỉnh của V2 – Ví

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:08

... Chương LOGO1 TOÁN RỜI RẠC Chương QUAN HỆ Quan hệ Định nghĩa tính chất Biểu diễn quan hệ Quan hệ tương đương Quan ... tạo nên phân họach A, nghĩa chúng chia tập A thành tập rời Lớp tương đương 26 Chú ý Cho {A1, A2, … } phân họach A thành tập không rỗng, rời Khi có quan hệ tương đương A cho Ai lớp tương đương ... …, – 15, – 7, 1, 9, 17, … } 25 Lớp tương đương Chú ý Trong ví dụ cuối, lớp tương đương [0] [1]8 rời Tổng quát, có Định lý Cho R quan hệ tương đương tập A a, b ∈ A, Khi (i) a R b [a]R = [b]R (ii)

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:02

... Chương Bài toán khung nhỏ The Minimum Spanning Tree Problem Nội dung 4.1 Cây tính chất 4.2 Cây khung đồ thị 4.3 Xây dựng tập chu trình đồ thị 4.4 Bài toán khung nhỏ Cây rừng ... c K3 a b c b c a c a b Ba khung K3 Bài toán hoá học hữu ◆ Biểu diễn cấu trúc phân tử: Mỗi đỉnh tương ứng với nguyên tử ◆ Cạnh – thể liên kết nguyên tử ◆ Bài toán: Đếm số đồng phân cacbua hydro ... (3,1), (4,5), (5,3), (6,4)} 56 Người đề xuất toán MST Otakar Borůvka Nhà khoa học Séc (Czech) Người đề xuất toán Đề xuất thuật toán thời gian O(m log n) Bài báo xuất Séc từ năm 1926 Ứng dụng vào

Ngày tải lên: 15/01/2016, 17:39

... 21 Qui về bài toán luồng cực đại Boys Girls 1 5 2 6 1 s 1 1 1 1 1 1 3 4 7 t 1 8 Tồn tại luồng cực đại với giá trị 4? Toán rời rạc – Fall 2005 NGUYỄN ĐỨC... t Toán rời rạc – Fall ... 12 Không có cung từ S sang T Toán rời rạc – Fall 2005 NGUYỄN ĐỨC NGHĨA Bộ môn KHMT 35 Toán rời. .. khỏi G để không còn đường đi từ s đến t s Toán rời rạc – Fall 2005 t NGUYỄN ĐỨC ... 2 6 10 t s Toán rời rạc – Fall 2005 3 7 11 4 8 12 NGUYỄN ĐỨC NGHĨA... không có đỉnh chung Bài toán cặp ghép cực đại : Tìm cặp ghép với lực lượng lớn nhất Toán rời rạc – Fall 2005

Ngày tải lên: 15/01/2016, 17:39

... Matching Bài toán cặp ghép cực đại đồ thị hai phía Xét đồ thị hai phía G = (X Y, E) Cặp ghép tập cạnh mà hai cạnh có chung đỉnh Bài toán: Tìm cặp ghép kích thớc lớn 10 Graph Matching Qui Bài toán ... Matching Hai bi toỏn Bài toán cặp ghép cực đại: Tìm cặp ghép với kích thớc lớn đồ thị G Bài toán cặp ghép lớn nhất: Tìm cặp ghép với trọng lợng lớn đồ thị G Ta hạn chế xét toán đặt đồ thị hai ... đờng tăng cặp ghép theo nhận xét vừa nêu, từ sơ đồ tổng quát dễ dàng xây dựng thuật toán để giải bài toán tìm cặp ghép cực đại trên đồ thị hai phía với thời gian tính O(n3), trong đó n

Ngày tải lên: 15/01/2016, 17:39

... 8/29/2016 BÀI BÀI TOÁN LIỆT KÊ Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nguyễn Văn Hiệu, 2012, ... thuật toán để theo xây dựng tất cấu hình quan tâm Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 1.1 Giới thiệu Nguyên tắc  Không lặp lại cấu hình  Không bỏ sót cấu hình Lưu ý  Chỉ giải với toán ... 8/29/2016 1.2 Phương pháp sinh Thường sử dụng  Giải toán liệt kê tổ hợp Điều kiện     Xác định thứ tự Có cấu hình Có cấu hình cuối Xác định thuật toán để xây dựng cấu hình Nguyễn Văn Hiệu, 2012,

Ngày tải lên: 30/08/2016, 12:05

... phép toán logic phép toán bit 1.3 Sự tương đương mệnh đề 1.4 Lượng từ vị từ 10 1.5 Các phương pháp chứng minh 13 Bài tập Chương I 18 Chương II: Bài toán ... toán thuật toán 2.1 Khái niện toán 20 2.2 Khái niệm thuật toán 22 2.3 Thuật tốn tìm kiếm 24 2.4 Độ phức tạp thuật toán 25 2.5 Số nguyên thuật toán ... 25 2.5 Số nguyên thuật toán 31 2.6 Thuật toán đệ quy 35 Bài tập Chương II 40 Chương III: Bài toán đếm 3.1 Cơ sở phép đếm 42 3.2 Nguyên lí Dirichlet

Ngày tải lên: 26/06/2018, 14:52

... TOÁN RỜI RẠC Chương 1: CƠ SỞ LOGIC GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin CƠ SỞ LOGIC  Mệnh ... P Q PQ Bảng chân trị 0 0 Ví dụ: 0 1 P: “Hôm chủ nhật” Q: “Hôm trời mưa” P  Q: “ Hôm chủ nhật trời mưa” Mệnh đề Phép tuyển (nối rời, hợp): hai mệnh đề P, Q kí hiệu P  Q (đọc “P hay Q”), mệnh ... vào phút cuối Bài tập Bài tập Cho biết suy luận suy luận đúng, quy tắc suy diễn sử dụng: • Nếu An siêng học An xếp loại giỏi • Mà An khơng xếp loại giỏi • Vậy An khơng siêng học Bài tập Cho biết

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:27