slide bài giảng toán rời rạc

... 5.2 Bài tốn tìm khung 1) Đặt bƠi toán: Input: Đồ thị G gồm n đỉnh cho danh sách kề; Đỉnh u; Output: Cây khung T G đỉnh u; 11 Xơy dựng khung thuật toán DFS Thuật toán TreeDfs(u): - Tạo T thuật toán ... đỉnh khác - Đồ thị đầy đủ Kn có nn-2 khung khác 13 Xơy dựng khung thuật toán BFS Thuật toán TreeBfs(u): - Tạo T thuật toán BFS đỉnh - Nếu số đỉnh T n th̀ xuất kết T - Nếu số đỉnh T nhỏ n th̀ ... trị nhỏ Điều kiện: G ć khung nhỏ  G liên thông; 15 Thuật tốn tìm cơy khung nhỏ nhất: Thuật toán Thuật toán Prim Đồ thị G = (V, E) gồm n đỉnh cho ma trận trọng số a[i][j]; Đỉnh s  G; Output: Cây

Ngày tải lên: 23/11/2017, 18:26

... với đơn ánh f: X  Y u cầu: Tìm M có số lượng phần tử lớn Ví dụ: 1) Bài tốn phân việc; 2) Bài toán đám cưới vùng quê 20 Thuật toán: (1) Đưa vào hai đỉnh phát giả su thu giả tu; Xây dựng mạng Gu ... toán lu ng tổng quát M ng có nhiều điểm phát, nhiều điểm thu Xét mạng G có p điểm phát s1, …, sp q điểm thu t1, …, tq Một luồng xuất phát từ đỉnh phát đến đỉnh thu định nghĩa tương tự - Bài toán ... CHƯƠNG BÀI TOÁN LU NG C C Đ I TRONG M NG N I DUNG:  Giới thiệu tốn  Định lý Ford-Fulkerson  Thuật tốn tìm luồng cực đại mạng  Một số toán luồng tổng quát  ng dụng

Ngày tải lên: 23/11/2017, 18:26

... Nguyễn Duy Phương Bài giảng Toán rời rạc Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn Thơng, 2013 Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tơ Thành Tốn rời rạc Nhà xuất Giáo dục, 2005 Đỗ Đức Giáo Toán rời rạc Nhà xuất ĐHQG Hà ... khung đồ thị Bài tốn khung nhỏ http://www.ptit.edu.vn Nội dung mơn học (6/7) Phần 6: Bài tốn tìm đường ngắn  o o o o Phát biểu toán Thuật toán Dijkstra Thuật toán Bellman-Ford Thuật toán Floyd ... thơng tin Tốn rời rạc Giới thiệu Ngơ Xn Bách Vai trò tốn rời rạc CNTT Là lĩnh vực nghiên cứu bản, đóng vai trò quan trọng nhiều lĩnh vực khác CNTT  o o o o o Trí tuệ nhân tạo Thuật toán Lý thuyết

Ngày tải lên: 23/11/2017, 18:27

... HỌC HÀNG HẢI BỘ MÔN: KHOA HỌC MÁY TÍNH KHOA: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI GIẢNG TOÁN RỜI RẠC TÊN HỌC PHẦN : TOÁN RỜI RẠC MÃ HỌC PHẦN : 17203 TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC CHÍNH QUY DÙNG ... phần: Toán rời rạc Loại học phần: 1 Bộ môn phụ trách giảng dạy: Khoa học máy tính Khoa phụ trách: CNTT Mã học phần: 17203 Tổng số TC: 2 TS tiết Lý thuyết Thực hành/Xemina Tự học Bài tập ... của giáo viên, tự học, tự làm bài tập do giáo viên giao, tham dự các bài kiểm tra định kỳ và cuối kỳ. Tài liệu học tập : - Kenneth Rosen, Toán học rời rạc và ứng dụng trong tin học,

Ngày tải lên: 03/11/2014, 08:00

... Lý thuyết đồ thị Chương 2: Đường đi và chu trình 1 Đường đi và chu trình Euler Bài toán “Königsburg Bridges” (Leonhard Euler, 1707-1783) Xác định một chu trình đi qua tất cả 7 ... đều có bậc chẵn. A E B D C Chu trình Euler: DEABCEBD 5 Đường đi và chu trình Euler  Thuật toán tìm chu trình Euler của đồ thị G(V, E) Kết quả sẽ cho ra C là một chu trình Euler bao gồm thứ

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:05

... ngữ 17 Một vài ứng dụng của các đồ thò đặc biệt – Ví dụ 13 ° Thuật toán tuần tự (hay nối tiếp) ° Thuật toán song song – Mảng một chiều –... v6 V1 7.2 Các thuật ngữ V2 13 Đồ ... Đồ thò phân đôi – Ví dụ 9 K3 là không phân đôi Vì nếu chia các đỉnh của nó thành hai phần rời nhau thì một trong hai phần này phải chứa 2 đỉnh; nếu đồ thò là phân đôi thì các đỉnh ... đơn G được gọi là đồ thò phân đôi nếu tập các đỉnh V có thể phân làm hai tập con không rổng, rời nhau V1 và V2 sao cho mỗi cạnh của đồ thò G nối một đỉnh của V1 với một đỉnh của V2 – Ví

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:08

... Chương LOGO1 TOÁN RỜI RẠC Chương QUAN HỆ Quan hệ Định nghĩa tính chất Biểu diễn quan hệ Quan hệ tương đương Quan ... tạo nên phân họach A, nghĩa chúng chia tập A thành tập rời Lớp tương đương 26 Chú ý Cho {A1, A2, … } phân họach A thành tập không rỗng, rời Khi có quan hệ tương đương A cho Ai lớp tương đương ... …, – 15, – 7, 1, 9, 17, … } 25 Lớp tương đương Chú ý Trong ví dụ cuối, lớp tương đương [0] [1]8 rời Tổng quát, có Định lý Cho R quan hệ tương đương tập A a, b ∈ A, Khi (i) a R b [a]R = [b]R (ii)

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:02

... Chương Bài toán khung nhỏ The Minimum Spanning Tree Problem Nội dung 4.1 Cây tính chất 4.2 Cây khung đồ thị 4.3 Xây dựng tập chu trình đồ thị 4.4 Bài toán khung nhỏ Cây rừng ... c K3 a b c b c a c a b Ba khung K3 Bài toán hoá học hữu ◆ Biểu diễn cấu trúc phân tử: Mỗi đỉnh tương ứng với nguyên tử ◆ Cạnh – thể liên kết nguyên tử ◆ Bài toán: Đếm số đồng phân cacbua hydro ... (3,1), (4,5), (5,3), (6,4)} 56 Người đề xuất toán MST Otakar Borůvka Nhà khoa học Séc (Czech) Người đề xuất toán Đề xuất thuật toán thời gian O(m log n) Bài báo xuất Séc từ năm 1926 Ứng dụng vào

Ngày tải lên: 15/01/2016, 17:39

... 21 Qui về bài toán luồng cực đại Boys Girls 1 5 2 6 1 s 1 1 1 1 1 1 3 4 7 t 1 8 Tồn tại luồng cực đại với giá trị 4? Toán rời rạc – Fall 2005 NGUYỄN ĐỨC... t Toán rời rạc – Fall ... 12 Không có cung từ S sang T Toán rời rạc – Fall 2005 NGUYỄN ĐỨC NGHĨA Bộ môn KHMT 35 Toán rời. .. khỏi G để không còn đường đi từ s đến t s Toán rời rạc – Fall 2005 t NGUYỄN ĐỨC ... 2 6 10 t s Toán rời rạc – Fall 2005 3 7 11 4 8 12 NGUYỄN ĐỨC NGHĨA... không có đỉnh chung Bài toán cặp ghép cực đại : Tìm cặp ghép với lực lượng lớn nhất Toán rời rạc – Fall 2005

Ngày tải lên: 15/01/2016, 17:39

... Matching Bài toán cặp ghép cực đại đồ thị hai phía Xét đồ thị hai phía G = (X Y, E) Cặp ghép tập cạnh mà hai cạnh có chung đỉnh Bài toán: Tìm cặp ghép kích thớc lớn 10 Graph Matching Qui Bài toán ... Matching Hai bi toỏn Bài toán cặp ghép cực đại: Tìm cặp ghép với kích thớc lớn đồ thị G Bài toán cặp ghép lớn nhất: Tìm cặp ghép với trọng lợng lớn đồ thị G Ta hạn chế xét toán đặt đồ thị hai ... đờng tăng cặp ghép theo nhận xét vừa nêu, từ sơ đồ tổng quát dễ dàng xây dựng thuật toán để giải bài toán tìm cặp ghép cực đại trên đồ thị hai phía với thời gian tính O(n3), trong đó n

Ngày tải lên: 15/01/2016, 17:39

... 8/29/2016 BÀI BÀI TOÁN LIỆT KÊ Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nguyễn Văn Hiệu, 2012, ... thuật toán để theo xây dựng tất cấu hình quan tâm Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 1.1 Giới thiệu Nguyên tắc  Không lặp lại cấu hình  Không bỏ sót cấu hình Lưu ý  Chỉ giải với toán ... 8/29/2016 1.2 Phương pháp sinh Thường sử dụng  Giải toán liệt kê tổ hợp Điều kiện     Xác định thứ tự Có cấu hình Có cấu hình cuối Xác định thuật toán để xây dựng cấu hình Nguyễn Văn Hiệu, 2012,

Ngày tải lên: 30/08/2016, 12:05

... BÀI BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT TRÊN ĐỒ THỊ Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nội dung • • • • • Giới thiệu Bài toán Thuật toán Ford-Bellman Thuật toán Dijkstra Thuật toán ... Etna là: Hermae – Hampdea – Bangor - Etna Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics Bài toán Điều kiện toán  Phải tồn đường từ s đến t:  Đồ thị vô hướng liên thơng  Đồ thị có hướng liên ... Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 19 Bài tập  Lập trình thực thuật tốn mơ tả:  Thuật tốn Dijkstra  Thuật toán Floyd  Xác định độ phức tạp thuật toán Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics

Ngày tải lên: 13/09/2016, 23:32

... BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nội dung • • • • Phát ... thành phố cạnh nối đỉnh đồ thị  Đường tìm được: x1, x2, …, xn, x1 với xi đỉnh, (xi, xi+1) cạnh  Bài toán người du lịch: f(x1…xn)=c[x1,x2]+…+c[xn, x1]  Ý tưởng  Thực trình phân nhánh Tập tất hành ... gọn để tính cận – Thủ tục phân nhánh – Thủ tục chọn cận phân nhánh – Thủ tục chọn hai cạnh cuối Bài tốn  Có n thành phố ký hiệu: T1, T2,…, Tn  Cij chi phí từ thành phố Ti đến Tj  Xuất phát

Ngày tải lên: 13/09/2016, 23:32

... BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI TRÊN MẠNG Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics Nội dung • • • • Các khái niệm Bài toán luồng ... Xác định giá trị luồng f 6(5) • 6(6) 5(5) Val(f) = ? 3(1) 3(0) s t 6(1) 5(2) 1(1) Bài toán luồng cực đại Bài toán  Cho mạng G với đỉnh phát s, đỉnh thu t, khả thông qua cij ,∀ 𝑖, 𝑗 ∈ 𝐸  Trong ... đồ thị cij - diện tích ống Cần phải tìm luồng lớn để bơm từ tàu chở dầu vào bể chứa Bài toán luồng cực đại Bài toán  Cho mạng G với đỉnh phát s, đỉnh thu t, khả thông qua cij ,∀ 𝑖, 𝑗 ∈ 𝐸  Trong

Ngày tải lên: 13/09/2016, 23:32

... phép toán logic phép toán bit 1.3 Sự tương đương mệnh đề 1.4 Lượng từ vị từ 10 1.5 Các phương pháp chứng minh 13 Bài tập Chương I 18 Chương II: Bài toán ... toán thuật toán 2.1 Khái niện toán 20 2.2 Khái niệm thuật toán 22 2.3 Thuật tốn tìm kiếm 24 2.4 Độ phức tạp thuật toán 25 2.5 Số nguyên thuật toán ... 25 2.5 Số nguyên thuật toán 31 2.6 Thuật toán đệ quy 35 Bài tập Chương II 40 Chương III: Bài toán đếm 3.1 Cơ sở phép đếm 42 3.2 Nguyên lí Dirichlet

Ngày tải lên: 26/06/2018, 14:52

... TOÁN RỜI RẠC Chương 1: CƠ SỞ LOGIC GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin CƠ SỞ LOGIC  Mệnh ... P Q PQ Bảng chân trị 0 0 Ví dụ: 0 1 P: “Hôm chủ nhật” Q: “Hôm trời mưa” P  Q: “ Hôm chủ nhật trời mưa” Mệnh đề Phép tuyển (nối rời, hợp): hai mệnh đề P, Q kí hiệu P  Q (đọc “P hay Q”), mệnh ... vào phút cuối Bài tập Bài tập Cho biết suy luận suy luận đúng, quy tắc suy diễn sử dụng: • Nếu An siêng học An xếp loại giỏi • Mà An khơng xếp loại giỏi • Vậy An khơng siêng học Bài tập Cho biết

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:27

... 𝑥𝑧 + 𝑦𝑧 • 𝑓 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡 = 𝑥𝑦𝑡 + 𝑥𝑧 + 𝑦𝑧𝑡 Bài tập Bài 3: Dùng phương pháp Karnaugh, tối thiểu hóa hàm Boole sau, vẽ mạch Logic trước sau tối thiểu Bài tập Bài 4: Tìm đầu mạch tổ hợp sau ... bảng Karnaugh • Ví dụ: 𝑥𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 • 𝑥𝑧 + 𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 Bài tập Bài 1: Tìm đối ngẫu biểu thức sau • 𝑥 𝑦 𝑧 + 𝑥 𝑦 𝑧 • 𝑥 𝑧 + 𝑥 + 𝑥 Bài 2: Khai triển tổng tích (tìm dạng chuẩn tắc đầy đủ) hàm ... TOÁN RỜI RẠC Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin Nội dung  Hàm Boole

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:27

... truy hồi Tập hợp Định nghĩa: Là khái niệm toán học, làm sở cho định nghĩa toán học Đó đối tượng nhóm lại theo tính chất Ví dụ: Tập hợp tập toán rời rạc Tập hợp số sinh viên lớp CNTT K59 Hệ phương ... TOÁN RỜI RẠC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP ĐẾM GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin Nội dung  Tập ... S(0)=0, S(1) =1 Bài tập Giải hệ thức truy hồi sau (tiếp) 13 S(n) = 5.S(n-1)-6S(n-2) với n ≥ 2, 𝑆 = 0, 𝑆 = 14 S(n) = S(n-1) + 4S(n-2) – 4S(n-3) với S(0) = 0, S(1) = 1, S(2) = -1 Bài tập Tìm số

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:27

... TOÁN RỜI RẠC Chương 4: QUAN HỆ GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin Nội dung  Định nghĩa tính ... tính chất  Biểu diễn quan hệ  Quan hệ tương đương – Đồng dư  Quan hệ thứ tự - Biểu đồ Hass  Bài tập Định nghĩa Một quan hệ hai từ tập A đến tập B tập tích Descart R  A x B Được viết a R b ... có : R+ = {(1, 2), (2, 2), (2, 3), (1, 3)} R* = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3)} Bài tập

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:28

... TOÁN RỜI RẠC Chương 5: LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin Nội dung  Khái ... Tính liên thơng đồ thị  Chu trình Euler – Hamilton  Tìm đường ngắn Khái niệm Đồ thị cấu trúc rời rạc gồm đỉnh cạnh (vô hướng có hướng) nối đỉnh Có loại đồ thị: Đồ thị có hướng – Đồ thị vơ hướng ... Thuật tốn Kruskal Thuật tốn Prim • Cho G=(V,E) đồ thị liên thơng có trọng số gồm n đỉnh • Thuật toán xuất phát từ chứa đỉnh mở rộng bước một, bước thêm cạnh vào cây, bao trùm tất đỉnh đồ thị Thuật

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:28