Trường đã vinh dự được đón tiếp Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng Phạm Văn Đồng, Tổng Bí thư Đỗ Mười, Đại tướng Võ Nguyên Giáp, Tổng Bí thư Nông Đức Mạnh, Thủ tướngPhan Văn Khải, Chủ tịch nướcNguyễn Minh Triết, Phu nhân thủ tướng Hà Lan... cùng nhiều vị khách quý về thăm. Trường đã có nhiều năm liên tiếp được công nhận là trường tiên tiến xuất sắc; đảng bộ trong sạch vững mạnh; tổ chức Công đoàn, đoàn thanh niên vững mạnh và đơn vị thi đua xuất sắc.
Từ năm thành lập các học sinh của trường Hà Nội Amsterdam đã đạt được hơn 80 huy chương vàng, bạc, đồng trong các kỳ thi quốc tế, gần 4000 giải nhất, nhì, ba trong các cuộc thi học sinh giỏi cấp thành phố cũng như cấp khu vực và hơn 1000 giải nhất, nhì, ba trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia. Nhiều thầy cô giáo của trường đã được nhận bằng khen của chính phủ, được công nhận là giáo viên dạy giỏi. Có bảy thầy cô giáo đã được nhà nước phong tặng danh hiệu Nhà giáo ưu tú và một tổ giáo viên được phong tặng Huân chương Lao động Hạng Ba.
Kết quả thi tốt nghiệp và thi đại học của HS trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam luôn cao. 95% HS trường Hà Nội - Amsterdam được nhận vào các trường đại học lớn của Việt Nam và nước ngoài. Khoảng 30%-35% học sinh nhập học ở các trường đại học nước ngoài. Trường Hà Nội - Amsterdam đã có học sinh học ở Harvard, Yale, Princeton, Columbia, MIT, Đại học Carnegie Mellon, Đại học Johns Hopkins, Hitotsubashi, Tokyo, Caltech, Stanford, Dartmouth, Amherst, Brown, Williams, Swarthmore, Cambridge, Oxford, Học viện Kinh tế - Chính trị London, RMIT, Technische Universität Dresden, École Polytechnique, Ecole normale supérieure và các đại học uy tín khác của Hoa Kỳ, Anh, Nga,Singapore, Úc, Đức, Pháp, Hàn Quốc, Trung Quốc.