Trên cơ sở đảm bảo nội dung giáo dục toàn diện cho HS đồng thời tạo điều kiện cho các em có năng lực, có tư chất, có kết quả học tập môn chuyên tốt được phát triển tài năng của mình, bồi dưỡng cho các em thành những HSG có đủ tài năng, phẩm chất phát huy hết khả năng để có thể cung cấp nguồn lao động chất lượng cao cho đất nước.
Bồi dưỡng HSG vốn được coi là nhiệm vụ trọng tâm, quan trọng hàng đầu của trường THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam và được tổ chức và thực hiện trong một thời gian dài, kể từ khi thành lập trường cho đến nay. Tuy nhiên, Bộ GD&ĐT cũng như Sở GĐ&ĐT không có nội dung chương trình riêng dành cho HS chuyên và dành cho bồi dưỡng HSG nên các thầy cô giáo bao nhiêu năm qua vẫn phải tự nghiên cứu, tìm hiểu, tự soạn giáo án dạy chuyên, tự soạn các chuyên đề chuyên sâu để ôn luyện, bồi dưỡng cho HSG. Các chuyên đề này vẫn phải dựa trên nội dung chương trình chuẩn kiến thức kỹ năng đối với từng môn học do Bộ GD&ĐT quy định nhưng có đi chuyên sâu và mở rộng kiến thức hơn cho phù hợp với đối tượngHSG. Ngoài ra GV có biện pháp để giúp HS khắc sâu kiến thức và đặc biệt là nâng cao kĩ năng làm bài. Những năm gần đây, GV lãnh đội và tham gia bồi dưỡng HSG cũng như GV chuyên của trường đã tìm hiểu và đã cải thiện được đáng kể một
điểm yếu của HS Việt nam nói chung, đó là khả năng thực hành. Các tiết thực tế, các giờ thực hành nâng cao được nhà trường đầu tư và GV chuẩn bị kĩ càng hướng dẫn cho học sinh thực hiện đối với các môn Hóa, Sinh, Vật Lý, các giờ thực hành nói, nghe đối với các môn ngoại ngữ… Và cuối cùng là sau mỗi chuyên đề GV thường tổ chức kiểm tra, đánh giá để từ đó có thể phát hiện ra những điểm mạnh cũng như các điểm còn hạn chế của HS để có kế hoạch tăng cường bồi dưỡng, điều chỉnh nội dung giảng dạy.