v. Phương pháp nghiên cứu
3.2.2.2Kiểm định độ phù hợp và ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong mô hình
Sau khi thực hiện kiểm tra 4 giả định trên. Ta cần phải kiểm định tiếp 2 vấn đề: - Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy.
- Kiểm định ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
Kiểm định về sự phù hợp của mô hình hồi quy:
Một công việc quan trọng của bất kỳ thủ tục thống kê xây dựng mô hình dữ liệu nào cũng là chứng minh sự phù hợp của mô hình. Hầu như không có hàm hồi quy nào phù hợp hoàn toàn với tập dữ liệu, vẫn luôn có sai lệch giữa các giá trị dự báo và các giá trị thực tế. Điều này được thể hiện qua phần dư.
Tiêu chuẩn thông thường dùng để xác định mức độ phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính đã xây dựng so với dữ liệu chính là hệ số xác định R2
[16].
+Hệ số xác định R2 = SSR / SST, biểu diễn một tương quan về tỷ lệ giữa chênh lệch của giá trị hồi quy (Ŷi) và chênh lệch của giá trị quan sát thực (Yi) so với giá trị Y trung bình (Ÿ) biểu diễn qua phân số (Ŷi – Ÿ)/( Yi – Ÿ). Nếu sai biệt của phần dư càng bé (tức Ŷi
và Yi) thì phân số càng gần bằng 1 (tức R2 càng gần 1), hay mô hình hồi quy càng phù hợp. Tuy nhiên, ta cũng cần lưu ý rằng R2 sẽ tăng dần lên (hiện tượng R2 tăng giả tạo) khi ta thêm càng nhiều biến độc lập vào mô hình nhưng điều đó chưa chắc đã làm tăng độ phù
hợp của mô hình hồi quy [16].
Hình 3-1: Đường hồi quy tuyến tính [16]
Kiểm định F đối với biến thiên của độ lệch do hồi quy và của độ lệch do phần dư cũng được dùng để kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy. Kiểm định F có giả thuyết H0 cho rằng các hệ số hồi quy của mô hình đều bằng 0 (β1 = β2 = β3 = β4 = 0). Nếu bác bỏ được giả thuyết này thì ta có thể kết luận mô hình hồi quy là phù hợp.
Tỷ số F được tính theo công thức: F = (SSR / k) / (SSE / (n – k – 1) )
Với n là kích cỡ mẫu quan sát; k là số lượng các biến độc lập trong mô hình.
SST (Tổng biến thiên) = ∑(Y- Ÿ)2
(Tổng các bình phương độ lệch giữa trị thực tế (Y) và trị trung bình (Ÿ)).
SSE (Biến thiên không giải thích được bằng hồi quy) = ∑(Y- Ŷ)2 (Tổng các bình phương độ lệch giữa trị thực tế (Y) và trị hồi quy (Ŷ)).
SSR (Biến thiên được giải thích bằng hồi quy) = ∑(Ŷ- Ÿ)2
(Tổng các bình phương độ lệch giữa trị hồi quy (Ŷ) và trị trung bình (Ÿ).
Với SST = SSR + SSE [16]
Các hệ số trong phân tích hồi quy đều có vai trò quan trọng trong đánh giá một mô hình hồi quy. Ta cần chú ý đến các hệ số sau đây:
Hệ số hồi quy chưa chuẩn hoá B được dùng trong phương trình hồi quy sau khi thỏa mãn tất cả các điều kiện của các bước kiểm định. Hệ số hồi quy riêng β (đã chuẩn hóa) có được khi quy các đơn vị tính toán khác nhau của các biến độc lập về cùng một độ lệch chuẩn để dễ so sánh (quy về phân phối chuẩn có trị trung bình =0 và phương sai =1).
Hệ số tương quan từng phần (Partial Corr) của biến độc lập Xkchính là hệ số tương quan giữa biến phụ thuộc Y với biến độc lập Xk khi ảnh hưởng tuyến tính của các biến độc lập khác lên Xktrong mô hình bị loại bỏ. Còn hệ số tương quan riêng (Part Corr) của biến độc lập Xk chính là hệ số tương quan giữa biến phụ thuộc Y với biến độc lập Xk khi ảnh hưởng tuyến tính của các biến độc lập khác lên cả Xk lẫn Y trong mô hình bị loại bỏ. Hai hệ số này được dùng để so sánh mức độ ảnh hưởng mạnh yếu của các biến Xilên biến phụ thuộc Y [14].
Kiểm định Partial F test (hay kiểm định Fchange) có giả thuyết H0 cho rằng không có sự thay đổi của hệ số xác định R2 khi thêm một hoặc nhiều biến độc lập vào mô hình hồi quy trong một bước (tức giá trị R2
change= 0). Nếu ta có cơ sở bác bỏ được giả thuyết này thì ta có thể kết luận một hoặc nhiều biến độc lập đưa vào mô hình hồi quy là có ý nghĩa tại một bước đưa biến vào mô hình.
Trong phần tiếp theo, ta sẽ áp dụng lần lượt các bước kiểm định trên đối với 3 mô hình hồi quy đã được xây dựng ở phần trên.