- Kiến thức: Nắm được ba vị trớ tương đối của 2 đường trũn , tớnh chất của 2 đường trũn tiếp xỳc nhau ( tiếp điểm nằm trờn đường nối tõm).
- Kỹ năng: Biết vận dụng tớnh chất của hai đường trũn cắt nhau, tiếp xỳc nhau vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh. Rốn luyện tớnh chớnh xỏc trong phỏt biểu, vẽ hỡnh và tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: một đường trũn bằng dõy thộp, compa, thước thẳng, ờke. - HS: compa, thước thẳng, ờke. Giải trước ?1, ?2.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: 1. Kiểm tra:
HS 1: Nờu cỏc cỏch xỏc định một đường trũn ( phần này chuẩn bị để HS giải ?1 bài 7).
HS 2: Nờu tớnh chất đối xứng của đường trũn ( phần này chuẩn bị để HS giải ?2 bài 7).
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng
Hoạt động 1: 1. Ba vị trớ tương đối của 2 đường trũn:
GV vẽ trờn bảng 1 đường trũn. Dựng 1 đường trũn bằng dõy thộp để giỳp HS trả lời được cõu hỏi ở đề bài. Từ đú GV giới thiệu bài.
HS giải ?1.
GV hoàn chỉnh lại.
GV yờu cầu HS vẽ 2 đường trũn cú hai điểm chung.
HS nghiờn cứu SGK và cho biết thế nào là 2 đường trũn cắt nhau.
HS tỡm cỏc giao điểm, dõy chung trong hỡnh1
GV hoàn chỉnh lại.
Yờu cầu HS vẽ 2 đường trũn cú 1 điểm chung. HS nghiờn cứu SGK và cho biết 2 đường trũn thế nào gọi là tiếp xỳc nhau. Thế nào là tiếp điểm.
HS tỡm tiếp điểm trong hỡnh 2a, 2b.
Yờu cầu HS vẽ 2 đường trũn khụng cú điểm chung.
HS nghiờn cứu SGK và cho biết 2 đường trũn thế nào là 2 đường trũn khụng giao nhau.
Hoạt động 2: 2. Tớnh chất đường nối tõm:
HS nghiờn cứu và chỉ ra đoạn nối tõm
1. Ba vị trớ tương đối của 2 đường trũn:
a) Hai đường trũn cắt nhau:
Hai đường trũn cú hai điểm chung được gọi là hai đường trũn cắt nhau. Hai điểm chung đú gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai giao điểm đú gọi là dõy chung.
A, B gọi là giao điểm. Đoạn AB gọi là dõy chung.
b) Hai đường trũn tiếp xỳc nhau:
a) b)
Hai đường trũn chỉ cú 1 điểm chung được gọi là tiếp xỳc nhau. Điểm chung được gọi là tiếp điểm
Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
c) Hai đường trũn khụng giao nhau:
Hai đường trũn khụng cú điểm chung được gọi là hai đường trũn khụng giao nhau.
ở ngoài nhau đựng nhau
2. Tớnh chất đường nối tõm:
Hai đường trũn (O) và (O’) cú O ≠ O’. Đường thẳng OO’ được gọi là đường nối
giữa hai đường trũn (O) và (O’)
Hai đường trũn (O) và (O’) phải thừa món điều kiện gỡ thỡ mới xỏc định được đường nối tõm, đoạn nối tõm.
GV yờu cầu HS làm bài ?2 theo hoạt động nhúm.
Đại diện nhúm trỡnh bày lời giải. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh .
HĐ3: Củng cố:
GV yờu cầu HS làm ?3
Gọi 1 HS yếu trả lời cõu 3a. GV hoàn chỉnh lại.
HS xung phong giải cõu 3b. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại. Bài 33/sgk GV vẽ hỡnh bảng phụ. C/m : OC // O’D C = D C = A1 (...) D = A2 (...)
HS giải bài 33 trờn phiếu bài tập.
GV chấm một số phiếum sau đú GV chữa bài trờn bảng phụ.
Sau khi học sinh chữa bài tập 36 trên bảng giáo viên nhận xét cho điểm và chữa lại.
tõm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tõm. Đường nối tõm của hai đường trũn là trục đối xứng của hỡnh gồm cả hai đường trũn đú.
?2
a. H.85 SGK. (O )cắt (O’) tại A, B. Ta cú: OA = OB = R (bkớnh đường trũn (O))
O’A = O’B = r (bkớnh đường trũn (O’))
⇒ OO’ là trung trực của AB.
b. Dự đoỏn: điểm A nằm trờn đường thẳng OO’
?3
a. Hai đường trũn (O) và (O’) cắt nhau.
b. Gọi I là giao điểm của AB và OO’. Tam giỏc ABC cú: OA = OC, IA = IB nờn OI // BC (OI là đ.trung bỡnh của ∆
ABC)
Do đú BC // OO’.
Tương tự, xột tam giỏc ABD ta cú: BD // OO’
Theo tiờn đề Ơclớt, 3 điểm C, B, D thẳng hàng. Bài 33/sgk ∆COA cõn tại O : OC = OA (bkớnh đường trũn (O)) ⇒ C= Â1 ∆AO’D cõn tại O :
O’A = O’D (bkớnh đường trũn (O’)) ⇒ D = Â2 mà Â1 = Â2 (đối đỉnh) ⇒ C = D
⇒ OC // O’D. Bài 36 sgk: I B A O O' C D D O A O' C
Nêu hệ thức giữa đờng nối tâm và các bán kính trong trờng hợp tiếp xúc ngoài ? Yêu cầu HS tự giải bài tập 37, 38. Sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Sau đó giáo viên chữa.... Hãy giải thích vì sao AI =
21BC 1BC
Giáo viên cho HS giải thích vì sao OIO’ = 900.
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông OIO’ hãy tính IA từ đó tính BC.
Xét hai đờng tròn ở ngoài nhau, còn các trờng hợp khác: tiếp xúc ngoài hoặc cắt nhau cách giải tơng tự.
Nếu trờng hợp R = r thì ta dựng nh thế nào - nghiên cứu tìm ra cách dựng tiếp tuyến chung trong.
a) Gọi O’ là tâm đờng tròn đờng kính OA.
Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.
b) Cách 1: Có A = C ( do tam giác AO’C cân)
A = D ( do tam giác AOD cân ) Vì thế C = D do đó O’C//OD
Mà O’A = O’O nên C là chung điểm của AD hay AC = CD.
Bài tập 39:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IB = IA; IC = IA từ đó:
Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI =
2
1 BC nên tam giỏc ABC vuụng tại A ⇒ ã
BAC = 900.
b) IO và IO’ là các các tia phân giác của hai góc kề bù nên IOIã ' = 900.
c) Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đ- ờng cao nên IA2 = AO. AO’ = 9.4 = 36. Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 cm.
Bài toán dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.( xét hai đ- ờng tròn (O;R) và (O’;r) ở ngoài nhau)
Cách dựng:
- Dựng tam giác vuông OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vuông OI = R - r. - Tia OI cắt đờng tròn (O;R) tại B
- Dựng bán kính O’C song song với OB
( B và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ
OO’ )
- Đờng thẳng BC là tiếp tuyến cần dựng.
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Làm bài tập 34/119 SGK.
- Giải trước ?1, ?2 Đ8.
V.Rút kinh nghiệm giờ dạy:... ...
Tổ Trưởng
Bùi tiến lực
Ngày soạn:08/01/2013 Ngày dạy:... Lớp: 9A+9D
Tiết 35: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN(TT) I. MỤC TIấU : Qua bài này, HS cần:
- Kiến thức: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh của 2 đường trũn ứng với từng vị trớ tương đối. Hiểu được khỏi niệm tiếp tuyến chung.
- Kỹ năng: Biết vẽ hai đường trũn tiếp xỳc ngoài, tiếp xỳc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường trũn. Biết xỏc định vị trớ tương đối của 2 đường trũn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh. Thấy được hỡnh ảnh của một số vị trớ tương đối của 2 đường trũn trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: vẽ sẵn cỏc vị trớ tương đối của hai đường trũn, tiếp tuyến chung của hai đường trũn, hỡnh ảnh một số vị trớ tương đối của 2 đường trũn trong thực tế. Một đường trũn bằng dõy thộp.
- HS: compa, thước thẳng, giải trước ?1, ?2.
