N hư đã biết, bình phương củ a các h àm sóng cho biêt m ật độ xác su ấ t có m ặt của electron tạ i các vị trí khác n h a u trong p h â n tử.
ImmJ2 = [sẩ + s b + 2sab] (3.9)
ỈM/- !2 = [s2a + s ? ,-2 s ab] (3.10) (Không cần chú ý đến hê số -ị=r vì trong cơ hoc lương tử hàm
4 Ĩ
sóng chỉ chính xác đến h ằn g số Vị/ = aụ).
Đối với \ị/+, vì có thêm số' h ạ n g 2sasb, nên có sự tăn g đặc biệt m ật độ xác su ấ t ở khoảng giữa hai h ạ t n h â n (hình 19.a hoặc h ìn h 20.a). Khi đó ngoài lực đẩy tương hỗ giữa h ai h ạ t nhân, mỗi proton còn chịu m ột lực h ú t tổng hợp của electron
hướng về tâm p h ân tử. Do đó ỏ trạn g thái này electron có tác dụng liên kết các h ạ t n h ân lại. ứng vối MO trên, năng lượng của hệ thốhg ( Ht ) là E+ < a, thấp hơn của từng nguyên tử riêng rẽ. Vì vậy, hên kết giữa các nguyên tử được thiết lập, phân tử Ht được hình thành và obitan Vị/+ được gọi là MO hên kết.
Ngược lại, đối với v|/_, vì có thêm số hạng (~2Sab) nên có sự giảm đặc biệt m ật độ xác suất ỏ khoảng giữa 2 h ạ t nhân (hình 19.b và hình 20.b).
a) b)
Hình 19. Sựphân b ố m ật độ electron dọc theo trục liên kết
ứ n g vói v|/_, ta có E_ > a. Điều đó có ý n ghĩa là trạ n g th ái
được đ ặc trư n g bới h à m sóng v|/_ kém bền hơn là trạ n g th ái
nguyên tử, liên kết giữa các nguyên tử trong Ho không được
thiết lập. Vì vậy obitan vị/_ được gọi là M O phản hên kết.
Các MO Vị/+ và iị/_ đều có đối xứng trục, nên là những MO xích ma (kí hiệu o). M ặt khác, các MO này được th à n h lập từ các A O -S nên chúng được kí hiệu là ơls (đơn giản là ơg) đôi vối
\ị)+ (MO liên kết) và ơj . (hayơ*) đối với Vị»_ (MO phản liên kết).
2. Giản đồ năng lượng của các MO
Từ n h ũ n g k ế t quả nêu trê n ta có th ể biểu diễn giản đồ năng lượng các MO (hình 21). T rên giản đồ, các mức năng lượng được ghi ở giữa, các AO x u ất p h á t được ghi ở hai bên (trái và phải) (mỗi MO hoặc mỗi AO được biểu diễn bằng một vòng tròn). N hư đã nói ỏ trên, trong p h ân tử, sự p h ân bô electron trê n các MO cũng tu â n theo các nguyên lí vững bển, Pauli và quy tắc H und. Do đó, ta có cấu h ìn h electron của ion p h ân tử Ho . Ổ trạ n g th á i cơ bản là Ơ J.
E AO-H MO-Ho AO-H+
a + p - o
ơ*
ls
a - ß - - -G>-
Hình 21. Giản đồ năng lượng các MO
Từ giản đồ n ă n g lượng ta thấy, ở trạ n g th á i p h â n tử, electron ở trạ n g th á i ơs có n ăn g lượng th ấ p hơn n ăn g lượng của nó ở trạ n g th á i nguyên tử, dẫn đến sự hìn h th à n h p h ân tử. N hư đã biêt, sự h ìn h th à n h p h ân tử là do sự giảm n ăn g
lượng của hệ thống bắt nguồn từ sự tăng m ật độ xác su ất có m ặt của electron ở vùng không gian giữa hai h ạ t nhân nguyên tử. Do đó, lực liên kết có bản chất tĩnh điện.
Vì mỗi electron trên MO phản liên kết làm giảm tác dụng liên kết của một electron trên MO liên kết tương ứng, nên để đánh giá khả năng hình th àn h liên kết trong phân tử, người ta đưa ra khái niệm số liên kết (N) và được xác định theo biểu thức sau:
E - E '
--N = ——— (3.11)
2
E - tổng sô" electron trên các MO liên kết E’ - tổng số’ electron trên các MO phản liên kết. Đối vói H j : N = —— = —
2 2
Vậy, trong Ht có - liên kết, ion phân tử Ht đươc hình
2
thành, phù hợp vối kết quả thực nghiệm.
3.5.3. T h u y ế t MO v à p h â n tử h a i n g u y ê n tử đ ồ n g h ạ c h (A2)
Để làm ví dụ, ta khảo sát sự hình th àn h phân tử A2 từ các nguyên tử các nguyên tô" chu kì 1 và 2.