Rit-be.
ở điều kiện thường, electron duy n h ất của nguyên tử hiđro chuyển động ở obitan ls (n = 1), trạn g th ái có năng lượng nhỏ nhất, còn gọi là trạng thái cơ bản. Khi cung cấp năng lượng cho nguyên tử. electron này sẽ được chuyển lên những mức năng lượng cao hơn, tức là lên những obitan L, M, N,...). Nguyên tử có xu hướng chuyển về những trạng thái
bền vững hơn và cuối cùng th ì trở về trạ n g th á i cơ bản ls (n=l). ứng với mỗi bước n h ảy của electron, nguyên tử p h át ra một bức xạ (hv) và ta th u được một vạch quang phổ. Trong quang phố của hiđro người ta đã tìm ra các dãy Lai-man, Ban-mơ, Pat-xen, Brăc-ket, Pfund, v.v...
- N hững bức xạ được p h á t ra do sự chuyển electron từ nhữ ng obitan ứng với n > 2 về obitan l s (n = 1) hợp th àn h dãy L ai-m an (Lyman, 1926). Sô" sóng của những vạch quang phô thuộc dãy L ai-m an được xác định theo hệ thức:
V = RH ( ( \ 1 1 II Stí X 1 1 - V i l n c > 2, nguyên(2.24)
N ăng lượng bức xạ: hv = Ec - E, = AE = h.c. V. Vì hiệu số các mức n à n g lượng AE ở đây lốn (xem h ìn h 8), nên bức xạ trong dãy L ai-m an có bước sóng (Ằ. = 1/v) nhỏ, ứng với miền tử ngoại.
Tuỳ theo trị sô" của n c, AE có những giá trị khác nhau. Khi n c = co ứngvới bước nhảy từ trạn g th á i có n ăn g lượng cao n h ấ t (xa h ạ t n h â n vô cùng) về trạn g th á i cơ bản th ì AE có giá trị cực đại. Khi đó:
AE = Rh.h-.c = — - = 2,178.lCTn ec = 13,6eV h
và x = - ~ = ^ = 912.10-s cm = 912Â
AE Rh
N ăng lượng này (13,6 eV) chính là n ăn g lượng liên kết của electron ở trạ n g th ái cơ bản. v ề trị sô" tu y ệt đôi, nó cũng chính bằng n ăn g lượng ion hoá của hiđro, nghĩa là năng lượng tối th iểu cần th iế t để tách electron khỏi nguyên tử hiđro ổ trạ n g th á i cơ bản.
- Những bức xạ được p h á t ra khi electron chuyển từ những trạn g th ái ứng với các mức năng lượng có n c > 3 về trạn g th ái có mức năng lượng n = 2, tạo th àn h dãy B an:mơ (Balmer, 1885).
Áp dụng (2.24), số sóng của những bức xạ này được xác định theo hệ thức: V = Rh ( \ JL J_ì 22 n c , (nc = 3, 4, 5,...) (2.25) Những bức xạ này nằm trong miền khả kiến (ánh sáng nhìn thấy)
Từ (2.25), khi n c = co (ứng với bước sóng từ trạn g th ái lớn n h ấ t về trạn g thái có mức năng lượng n = 2, ta được:
V = ^ hay k = ~ = 3647 Â
4 Rh
Bựớc sóng trên là bước sóng giới hạn của dãy Ban-mơ. - N hững bức xạ được p h á t ra khi electron chuyến từ các mức n ăn g lượng có n > 4 về trạ n g th á i có mức năng lượng ứng với n = 3 hợp th à n h dãy Pat-xen (Paschen,
1908). Từ (2.23), số sóng được tín h theo hệ thức: ( , \ R, 1 3- 1 n (nc = 4, 5, 6,...) (2.26)
Nhưng bức xạ này nằm trong miền hồng ngoại của quang phổ.
- Những bức xạ được phát ra khi electron chuyển từ trạn g thái có mức năng lượng n > 5 về trạn g thái có n = 4 hợp th àn h dãy Brăc-ket (Brackett, 1922). Số sóng của những bức xạ này được tín h theo hệ thức:
V = R, ; (nc = 5, 6, 7, ...) (2.27) lc ;
N hững bức xạ có sô" sóng tín h theo (2.27) n ằm trong miền hồng ngoại xa.
- N hững bức xạ được p h á t ra do các bưổc n h ảy electron từ trạ n g th á i có mức n ăn g lượng n > 6 về trạ n g th á i có n = 5 hợp th à n h dãy Pfun (Pfun, 1924). s ố sóng của nhữ ng bức xạ này được tín h theo hệ thức:
R,
5 2 n ị J ; (nc = 6 ,7 ,8 ,...) (2.28)
Một vạch đầu của dãy nàv được tìm th ấy ỏ miền hồng ngoại xa.
2.2.4. N h ữ n g io n g iô n g h id ro
N hững ion H e+, Li++, Be++\ ... chỉ có một electron duy n h ấ t chuyển động xung q u a n h h ạ t n h â n với điện tích +Ze (với He, z = 2; Li, z = 3; Be, z = 4;...). N hững ion này được gọi là nh ữ n g ion giông hiđro. T h ế n ăng tương tác giữa h ạ t n h ân và electron ỏ nhữ ng ion này là:
7 e 2
u = ~ — (2.29)
r
Phương trìn h Schroeđinger cho những ion giống hiđro tro n g hệ tọa độ cầu có dạng:
' 1 n- f Z e ^
r 2 õr
dẹ'] 1 2m
+ ~ Acp +
õr E + (p = 0 (2.30)
Giải phương trìn h (2.30) ta sẽ th u được các kết quả tương tự nh ư đổi vỏi nguyên tử hiđro, chỉ khác là trong các
biểu thức th u được có chứa thừ a sô' z (số th ứ tự của các nguyên tô' He, Li, Be tương ứng). Chẳng hạn biểu thức tín h năng lượng của electron trong những ion giống hiđro có dạng:
Các obitan nguyên tử của các ion giông hiđro cũng có dạng:
Biểu thức toán học của các obitan này cũng tương tự những biểu thức toán học của các obitan nguyên tử hiđro. Một sô' obitan quan trọng đã đưa vào bảng 1. Khi muôn xác định hệ thức obitan nguyên tử của một ion giống hiđro nào đó ta chỉ việc nhân phần phụ thuộc bán kính của obitan nguyên tử hiđro tương ứng với z m và thay thê' r bằng Zr.
Từ hệ thức tính năng lượng (2.31), ta có thể tính được sô' sóng của các bức xạ phát ra khi electron chuyển từ trạng thái có năng lượng cao về trạng thái có năng lượng thấp:
ở đây cần lưu ý rằng, h ạt nhân của các ion giông hiđro có khối lượng khác khối lượng của hiđro, nên hằng sô' R cũng có giá trị hơi khác hằng sô' RH và ứng vói mỗi ion sẽ có một giá trị xác định. Chẳng hạn, đôi với He+ (Z = 2), ta có:
Vním, (r > 0’ <p) = R nt (r) ■ Yrm(0, <p) (2.32) „ 2 „ 2 l n ĩ n c (2.33) (2.34) với RHp= 109722,236 c m 1.
Bằng phương p h áp kích thích hồ quang, người ta đã th u được quang phổ p h á t xạ của ion He+. N hững số sóng của các vạch tìm th ấy p h ù hợp với trị số lí thuyết.
2.2.5. S p in c ủ a e le c tr o n . O bitan to à n p h ầ n
Ngoài ba sô' lượng tử: chính (n), phụ (0, từ (m f), để giải thích đầy đủ hơn về cấu tạo nguyên tử, Ulen-bec và Gao-smit (Ưhlenbeck và G oundsm it, H à Lan, 1925) đã đưa ra giả th u y ết cho rằng, ngoài momen động lượng (M), electron còn có một m omen động lượng riêng (momen động lượng spin) hay spin của electron.
Momen động lượng spin được đặc trư n g bởi sô lượng tử spin s. Giá tr ị của nó xác địn h theo hệ thức:
M s = A/s(s +1) — (2.35)
Từ thự c nghiệm , người ta xác đinh được là s = — và hìn h
chiếu của vectơ m om en động lượng spin trên một phương z của trường ngoài chỉ có th ể n h â n hai giá tri + — h và
N ghĩa là Ms chỉ có h ai cách định hướng khác n h a u và hìn h chiếu của nó trê n phương z (Ms z) được xác định theo hệ thức:
M S(Z» =
2tĩ
1 vói ms = ± —