Nguyên tử hiđro và nhữ ng ion giông hiđro chỉ có một electron duy n h ấ t chuyển động trong trường lực của h ạ t nhân. Phương trìn h Schrodinger trong trường hợp này có th ể giải thích được hoàn to àn chính xác và cho phép xác định được những hàm sóng mô tả trạ n g th á i của electron và các giá trị năng lượng tương ứng của nó trong nguyên tử.
Đối vối nguvên tử nh iều electron, nhiệm vụ của lí th u y ết cơ lượng tử cũng là xác định nhữ ng hàm sóng mô tả những trạ n g th ái của to àn bộ hệ thông electron hay của cả lớp vỏ electron của nguyên tử và những giá trị n ăn g lượng tương ứng. Trong nguyên tử n h iều electron, mỗi electron chịu tác dụng của m ột điện trư ờ ng do h ạ t n h â n và nhữ ng electron khác trong nguyên tử gây ra. Do đó hàm sóng của lớp vỏ nguyên tử phụ thuộc vào toạ độ của tấ t cả các electron và n ăn g lượng của mỗi electron phụ thuộc, chẳng những vào khoảng cách của nó đến các electron khác mà còn vào điện tích h ạ t n h â n nguyên tử. Do đó, đến nay việc giải chính xác phương trìn h Schrodinger cho các nguyên tử hai hay nhiều eìectron chưa thực h iện được.
ĐỐI với bài toán về nguyên tử nhiều electron, người ta đưa ra cách giải gần đúng bằng cách thừ a nhận là: "Trong nguyên tử, mỗi electron chuyển động độc lập với các electron khác trong một trường trung bình đối xứng cầu (trường xuyên tăm) tạo bởi các hạt nhăn nguyên tử và các electron khác".
Mô hình này được gọi là mô hình các h ạ t độc lập hay mô hình trường xuyên tâm. Trên cơ sở của mô hình này, người ta giải phương trìn h Schrodinger giống như trường hợp nguyên tử hiđro và tìm ra những hàm sóng được gọi là những trạn g th ái một electron, hay những obitan nguj'ên tử.