Với sự th ừ a nhận mô hình các hạt độc lập, ta có biểu thức tín h th ế năng của một electron nào đó trong nguyên tử nhiều electron bằng:
T T _ Z 'e2
u = ~ ——- (2.40)
r
trong đó +Z'e là điện tích tạo bơi hạt nhản nguyên tử và các electron còn lại. Đặt (2.40) vào phương trình Schrodinger cho hệ một hạt (một electron) và giải được hàm sóng mô tả trạng thái của electron trong nguyên tu nhiều electron. gọi là obitan nguyên tử. Vì ỏ dâv được giả thiết là trường thế có đối xứng cầu. nên hàm sóng thu được có dạng như hàm sóng của electron trong nguyên tử hiđro (xem 2.37). (2.38). (2.39).
TnimjUs (r, 0, (p. ơ) = Rn,(r) . (0. <p) . Xnụ (ơ) (2.41) trong đó chỉ có phần phụ thuộc bán kính Rn,(r) là khác phần phụ thuộc bán kính trong hàm sóng của nguyên tử hiđro, vì dạng của Rn,(r) phụ thuộc vào trường th ế Ư(r). Phần phụ thuộc bán kính này đùọc xác định theo phương pháp gần đúng tốt n h ất là phương pháp trường tự hợp của hai nhà vật lí là H a rtrì và Phốc (Hartrie, Fock) hoặc phương pháp Slâv-tơ (Slater).
N hư vậy, vói sự th ừ a n h ậ n mô h ìn h các h ạ t độc lập, có nghĩa là th ừ a n h ậ n nh ữ n g trạ n g th á i đơn electron (1 hạt) (2.41) và đồng thời là sự th ừ a n h ậ n nhữ ng mức n ăn g lượng đơn electron tương ứng (e). B ằng các phương pháp tín h toán và bằng các phương pháp quang phổ nguyên tử của các nguyên tử nh iều electron, người ta th ấ y rằn g vói trường hợp nguyên tử hiđro, n ăn g lượng của các obitan không chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính n' m à còn phụ thuộc vào số lượng tử phụ í. Nguyên n h â n của sự khác n h a u này là ơ chỗ n ăn g lượng cần th iế t đế tách electron khỏi nguyên tử không chỉ p h ụ thuộc vào điện tích của h ạ t n h â n m à còn p h ụ thuộc vào tác dụng chắn của các electron khác. T rên hìn h 9 là sơ đồ các mức năng lượng trong nguyên tử nh iều electron được xác định bằng phương pháp quang phổ nghiệm và phương pháp trường tự hợp.
n= 1 2 3 4 5 6 7
Hình 9. Sơ đố các múc năng lượng trong nguyên tử nhiều electron
Trong sự gần đúng ở đây người ta thừa nhận tấ t cả những trạng thái được đặc trưng bằng những sô' lượng tử m, và ms khác nhau, nhưng nếu sô' lượng tử n và 1 như nhau thì chúng có giá trị năng lượng như nhau. Các mức năng lượng đơn electron, được kí hiệu là sni và các trạng thái đơn electron thường được kí hiệu là ní. Một electron ở trạng thái nf cũng được gọi là electron n/. Chẳng hạn, một electron ỏ trạn g thái 2p (n = 2. ( = 1) cũng được gọi là electron 2p: electron ỏ trạng thái 3s (n = 3, < = 0) cũng được gọi là electron 3s,v.v...
Năng lượng của toàn bộ hệ thông electron bằng tổng năng lượng đơn electron xác định theo mô hình các hạt độc lập.
2.3.2. C âu tạo e le c tro n c ủ a n g u y ên tử
Với sự thừa nhận các h ạt độc lập, nghĩa là thừa nhận trong nguyên tử nhiều electron tồn tại những trạng thái đơn electron, được đặc trưng bằng 4 số lượng tử n, (, np, ms. Dưới đâ.y ta khảo sát sự phân bô' các electron trên các trạng thái đơn electron khác nhau trong nguyên tử.