lỉ It It
3.4.1. Bài toán phân tử H
Lí th u y ế t k in h điển về liên k ế t không giải thích được nh ữ n g v ấn đề cơ b ả n về liên k ế t hóa học trong p h ân tử. Do đó, sau m ột năm kể từ ngày cơ học lượng tử ra đời, năm 1927 H eitler và London đã vận dụng các cơ sở của lí th u y ết hiện đại này cho bài to án p h â n tử hiđro.
Theo H eitler và London, trong p h â n tử H 2 vẫn còn tồn tạ i các obitan nguyên tử cho từ ng nguyên tử hiđro. Cấu tạo của nguyên tử hiđro được biểu diễn trê n h ìn h 12.
Hình 12. Cấu tạo của nguyên tử hidro
H eitler và London xây dựng hàm sóng phân tử H2 khi coi mỗi obitan ls của mỗi nguyên tử hiđro Ha và H,, có 1 electron và được kí hiệu cpa(l) và tpv,(2) (1, 2 ở đây để chỉ tọa độ của electron thứ 1 và thứ 2).
Áp dụng định luật xác suất, hàm sóng chung của phân tử H2 có dạng: Iịi]=cpa(l)(pb(2). Nguyên lí không phân biệt các h ạ t cùng loại (các hạt cùng loại là không thể phân biệt được), hàm sóng phân tử có thể là: V|fu = <p., (2) (ph (1) và nguyên lí chồng chất các hàm sóng (trạng thái phân tử có thê mô tả bởi hàm 1|1|, Vjijj thì cũng có thế được mô tả bởi tố hợp tuyên tín h của các hàm đó). Heitler và London tìm được hai hàm sóng: \|1+ mô tả trạn g th ái của phân tử H,, ứng với trường hợp hai điện tử có spin đối song và vị/_ ứng với trường hợp hai điện tử có spin song song:
V|L = -^[tpa0)-cpb(2) + cpa(2).cph(ỉ) ]
V- = -4—[q>aCi)-ípb(2)-cpa(2). cpb(D ]V 2 V 2
Giá trị | i ị / + |2 và Iv ị/_ |2 chỉ sự phân bô' m ật độ xác suất có m ặt của electron. V|G (ứng với trường hợp mà spin của 2 electron đối song) chỉ rõ ở khoảng giữa hai hạt nhân a, b có sự tăng m ật độ xác suất có m ặt của electron ở khoảng giữa hai h ạt nhân. Phân tử Hv được hình thành. Ngược, lại, xụi
cho biết, ứng với spin của 2 electron song song, mật độ xác suất giũa hai h ạt nhân giảm rõ rệt. Phân tử không được hình thành.
a) b)
Hình 13. S ự p h â n b ô m ậ t độ electron a) yụl ; b ) V | T
b) N ă n g lư ợ n g . K ết quả tín h to án n ăn g lượng cho th ấy đối với trư ờng hợp h a i electron có spin đối song song, khi hai nguyên tử hiđro tiế n lại gần n h a u th ì n ăn g lượng (E+) giảm, đ ạt giá tr ị cực tiể u (E0) ứ ng với vị tr í r 0 (khoảng cách cân bằng) (hình 14). Ngược lại ứng với hàm v ị/_ (2 electron có spin song song), n ă n g lượng (E-) tăn g liên tục khi h a i nguyên tử tiến lại gần n h au , nghĩa là liên kết không hình th àn h .
100
Hình 14. S ự p h ụ thuộc của năng lượng p h â n tử vào kh o ản g các h giữa các h ạt nhân
Như vậy, từ các obitan ls của 2 nguyên tử hiđro (a và b) H eitler và London đã xây dựng được hai hàm sóng chung cho cả phân tử 1|/, và Từ các obitan phân tử đó các tác giả đã tính được các giá trị năng lượng tương ứng là E+ và E . Kết quả cho thấy khi hai nguyên tử hiđro tiến lại gần nhau thì xảy ra sự giảm năng lượng của hệ thống, dẫn đên sự bền vững hoá và phân tử H., được hình thành. Sự giảm năng lượng của hệ thông được giải thích bằng sự tăng mật độ electron ở khoảng giữa hai hạt nhân, hút các hạt nhân hướng vê tâm phân tử, liên kết các nguyên tử lại. Phân tử được tạo th àn h . Điều đó chứng tỏ lự liên kết hóa học cũng có bản chất tĩnh điện.
3.4.2. P h ư ơ n g p h á p VB v à sự giải th íc h các v ấ n đề liê n k ế t
Kết quả bài toán về phân tử H2 của Heitler và London được p h át triển và mở rộng th àn h phương pháp hên kết hoá trị (phương pháp VB) áp dụng cho mọi phân tử.