Trong chương 2, chỳng tụi đó làm rừ một số vấn đề sau đõy:
Thứ nhất, xỏc định được một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức núi chung, kiến tạo kiến thức toỏn học núi riờng của học sinh Tiểu học: nhúm năng lực nắm vững kiến thức nền tảng; Nhúm năng lực phỏt hiện vấn đề; Nhúm năng lực giải quyết vấn đề; Nhúm năng lực đỏnh giỏ, phờ phỏn. Những thành tố của năng lực kiến tạo núi trờn là biểu hiện của sự phỏt triển tõm lý, trớ tuệ của học sinh về mặt toỏn học.
Thứ hai, làm rừ nội dung và mức độ yờu cầu về dạy và học toỏn cỏc lớp 4, 5 làm cơ sở cho việc xõy dựng biện phỏp dạy học phự hợp với chương trỡnh hiện hành.
Thứ ba, chỳng tụi đó xỏc định một số biện phỏp về dạy và học toỏn theo quan điểm kiến tạo nhằm bồi dưỡng, phỏt triển những thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức toỏn học cho học sinh Tiểu học. Những biện phỏp đú là:
- Đổi mới phương phỏp dạy - học khỏi niệm toỏn theo hướng tổ chức cỏc hoạt động kiến tạo;
- Hỡnh thành khỏi niệm diện tớch thụng qua việc tổ chức cỏc hoạt động cắt - ghộp hỡnh hỡnh học;
- Rốn luyện cho học sinh một số cỏch biến đổi hỡnh hỡnh học để giải quyết cỏc bài toỏn liờn quan đến nội dung hỡnh học;
- Rốn luyện cho học sinh một số biện phỏp tỡm tũi lời giải cho bài toỏn; Trờn cơ sở đú đó thiết kế một số giỏo ỏn thể hiện quan điểm kiến tạo trong dạy và học toỏn ở cỏc lớp 4, 5 cấp Tiểu học.
Những nghiờn cứu trờn đõy là cơ sở để chỳng tụi tổ chức thực nghiệm để kiểm chứng tớnh khả thi của từng biện phỏp. Qua đú khẳng định hay bỏc bỏ giải thuyết khoa học của đề tài.
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM
Nhằm chứng minh giả thuyết khoa học của đề tài: Nếu xỏc định được một số thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức Toỏn học của học sinh Tiểu học, từ đú xõy dựng một số biện phỏp bồi dưỡng năng lực đú cho học sinh Tiểu học thỡ sẽ gúp phần nõng cao chất lượng dạy và học Toỏn ở Tiểu học.
3.2. NỘI DUNG THỰC NGHIỆM
Thực nghiệm được tiến hành với hai nội dung chớnh: Thực nghiệm dạy học khỏi niệm toỏn và thực nghiệm dạy học giải Toỏn. Trong đú:
Thực nghiệm dạy học khỏi niệm Toỏn được tiến hành trờn đối tượng là học sinh lớp 4.
Thực nghiệm dạy học giải Toỏn được tiến hành trờn đối tượng là học sinh lớp 5.
3.3. CÁC CễNG THỨC SỬ DỤNG ĐỂ XỬ Lí SỐ LIỆU
* Việc tớnh điểm trung bỡnh X và độ lệch chuẩn Sx x được thực hiện bằng cụng thức thực nghiệm sau đõy:
* X = 1 n k i i 1 n .x ∑ ; * S = S ; S2 2 = 1n k 2 2 i i 0 0 1 n (x -x ) −(X -x ) ∑ ;
* t = 1 2 2 2 1 2 i X - X S S N + .
Trong đú: X là1 điểm trung bỡnh nhúm thực nghiệm; X là điểm trung 2
bỡnh nhúm đối chứng; 2 1
S là độ lệch chuẩn nhúm thực nghiệm; 2 2
S là độ lệch chuẩn nhúm đối chứng; Ni là số học sinh trong nhúm thực nghiệm hoặc nhúm đối chứng.
3.4. THỰC NGHIỆM DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN 3.4.1. Mục đớch thực nghiệm
Nhằm mục đớch kiểm chứng tớnh khả thi của quy trỡnh dạy học khỏi niệm, tớnh chất, quy tắc toỏn học theo hướng tổ chức cỏc hoạt động kiến tạo để khẳng định giả thuyết của đề tài: Dạy học theo quy trỡnh này sẽ nõng cao được tớnh chủ động trong việc kiến tạo kiến thức cho học sinh, đồng thời giỳp học sinh nắm chắc kiến thức nền tảng, gúp phần nõng cao chất lượng dạy học Toỏn ở Tiểu học.
3.4.2. Nội dung thực nghiệm
Nội dung về dấu hiệu chia hết cho một số được trỡnh bày trong chương ba, Toỏn 4. Nội dung này bao gồm 3 tiết lý thuyết và 3 tiết luyện tập nhằm củng cố và khắc sõu kiến thức cần đạt. Theo chương trỡnh Tiểu học mới, học xong phần này, học sinh bước đầu biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3 trong một số tỡnh huống đơn giản.
Theo đú, quy trỡnh dạy khỏi niệm Toỏn ở Tiểu học được tiến hành theo cỏc bước sau đõy: Vớ dụ cụ thể -> Hoạt động toỏn học (làm bộc lộ dấu hiệu bản chất của khỏi niệm)-> Dự đoỏn về khỏi niệm -> Tiến hành hoạt động kiểm nghiệm để khẳng định hay bỏc bỏ dự đoỏn -> Chiến lĩnh khỏi niệm -> Củng cố khỏi niệm - > Vận dụng khỏi niệm.
Trong mụ hỡnh này, chỳng tụi đề cao vai trũ trung tõm của người học. Người học chủ động lựa chọn cỏc vớ dụ, độc lập làm việc với cỏc vớ dụ, nhận biết được một số dấu hiệu bản chất của khỏi niệm được chứa đựng trong vớ dụ (dưới sự gợi ý của giỏo viờn), tiến hành hợp tỏc để đưa ra những dự đoỏn về khỏi niệm, hợp tỏc cựng nhau chứng minh dự đoỏn, khẳng định dự đoỏn và ỏp dụng vào cỏc tỡnh huống thực tế.
3.4.3. Đối tượng thực nghiệm
Đối tượng thực nghiệm được xỏc định là học sinh lớp 4 của cỏc trường Tiểu học: Trường Tiểu học Giai Xuõn, trường Tiểu hoc Tõn Xuõn, trường Tiểu học Nghĩa Thỏi. Trong đú, trường Tiểu học Giai Xuõn và Tõn Xuõn là hai trường thuộc khu vực khú khăn được hưởng chương trỡnh 135/CP của Chớnh phủ, đời sống kinh tế của nhõn dõn cũn gặp nhiều khú khăn. Trường Tiểu học Nghĩa Thỏi là trường thuộc vựng tương đối thuận lợi. Đối tượng thực nghiệm được chia thành hai nhúm: nhúm thực nghiệm (nhúm này chịu tỏc động thực nghiệm) và nhúm đối chứng. Nhúm thực nghiệm được ỏp dụng phương phỏp dạy học mới mà đề tài đề xuất, nhúm đối chứng vẫn học theo phương phỏp dạy học bỡnh thường mà giỏo viờn thường lờn lớp.
Đối tượng thực nghiệm được xỏc định như sau
Bảng 3.1. Bảng xỏc định nhúm thực nghiệm - Đối chứng (lớp 4)
Tờn trường Nhúm thực nghiệm Nhúm đối chứng
Lớp Số HS Lớp Số HS TH Giai Xuõn 4D 27 4A 26 4E 27 4B 28 TH Tõn Xuõn 4A 25 4C 25 4B 25 4D 25 TH Nghĩa Thỏi 4A 28 4C 27 4B 28 4D 29
Tổng cộng 6 lớp 160 6 lớp 160 3.4.4. Túm tắt quỏ trỡnh thực nghiệm
Để tiến hành thực nghiệm cú hiệu quả chỳng tụi đó lựa chọn những giỏo viờn cú nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và hiện nay đang dạy lớp 4.
Quỏ trỡnh TN ở trường Tiểu học Giai Xuõn:
Nhúm TN gồm 2 giỏo viờn dạy: 4D do chớnh tỏc giả luận văn trực tiếp giảng dạy, lớp 4E do cụ Đinh Thị Trung (Trỡnh độ Đại học) là giỏo viờn cú trờn 10 năm tuổi nghề và đó từng đạt thành tớch cao trong cỏc kỳ thi giỏo viờn dạy giỏi cấp trường, cấp huyện. Nhúm ĐC do cụ Cao Thị Thanh Huyền dạy lớp 4A (Trỡnh độ Đại học, hơn 13 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi huyện) và cụ Hồ Thị Hằng dạy lớp 4B (Trỡnh độ Cao đẳng, hơn 7 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi huyện) trực tiếp giảng dạy.
Quỏ trỡnh thực nghiệm trường Tiểu học Tõn Xuõn:
Nhúm TN do thầy Phan Đức Thuận dạy lớp 4A (Trỡnh độ Đại học, 7 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi cấp tỉnh) và cụ Lờ Thị Bỡnh Hoàng dạy lớp 4B (Trỡnh độ Cao đẳng, 12 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi cấp trường) trực tiếp giảng dạy. Nhúm ĐC do cụ Đậu Thị Tõm dạy lớp 4C (Trỡnh độ Cao đẳng, 6 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi huyện) và cụ Vừ Thị Tố Hoa dạy lớp 4D (Trỡnh độ Đại học, 7 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi huyện) trực tiếp giảng dạy.
Quỏ trỡnh thực nghiệm ở trường Tiểu học Nghĩa Thỏi:
Nhúm TN do cụ Hoàng Thị Kim Yờn 4A (Trỡnh độ Đại học, 9 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi cấp tỉnh) và cụ Nguyễn Thị Đức dạy lớp 4B (Trỡnh độ Cao đẳng, 15 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi huyện) trực tiếp giảng dạy. Nhúm ĐC gồm cụ Trần Thị Huyền dạy lớp 4C (Trỡnh độ Cao đẳng, 10 năm
tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi huyện) và thầy Trần Văn Hải dạy lớp 4D (Trỡnh độ Đại học, 7 năm tuổi nghề, giỏo viờn dạy giỏi cấp huyện) trực tiếp giảng dạy.
Trước khi tiến hành thực nghiệm, tỏc giả đó gặp gỡ những giỏo viờn được lựa chọn để tiến hành dạy cỏc lớp thực nghiệm, trao đổi về tư tưởng của phương phỏp mà tỏc giả đưa ra, bàn luận về giỏo ỏn, phương phỏp lờn lớp, cỏch thức tổ chức cỏc hoạt động trong một giờ học Toỏn để họ nắm được điểm cốt yếu của phương phỏp dạy học mới.
Sau đú chỳng tụi tiến hành kiểm tra trỡnh độ của học sinh để xỏc định sự tương quan về kiếm thức và kỹ năng mà học sinh cỏc nhúm thực nghiệm và đối chứng cú được tớnh đến thời điểm hiện tại.
3.4.4.1. Kiểm tra kết quả trước thực nghiệm
Đầu năm học 2007 - 2008 chỳng tụi tiến hành kiểm tra cỏc lớp thực nghiệm và đối chứng để xỏc định trỡnh độ giữa nhúm học sinh thực nghiệm và nhúm học sinh đối chứng cú cựng trỡnh độ, đồng thời cũng là cơ sở để xỏc định xuất phỏt điểm về trỡnh độ kiến thức và kỹ năng của học sinh thuộc nhúm thực nghiệm trước khi tiến hành cỏc phương phỏp thực nghiệm, làm căn cứ để kiểm chứng tớnh hiệu quả của phương phỏp dạy học mà đề tài đưa ra.
Sau khi tiến hành kiểm tra, chỳng tụi tổ chức phõn tớch và thu được kết quả như sau:
Bảng 3.2. Tổng hợp kết quả kiểm tra trước thực nghiệm
Tờn trường Nhúm Số HS Điểm số Xx Sx 3 4 5 6 7 8 9 10 TH Giai Xuõn TN 54 7 11 12 11 7 5 1 0 5.35 1.56 ĐC 54 9 11 10 10 6 8 0 0 5.31 1.65 TH Tõn Xuõn TN 50 6 12 9 11 7 4 1 0 5.34 1.55 ĐC 50 7 11 10 10 5 7 0 0 5.32 1.61 TH Nghĩa Thỏi TN 56 8 7 10 12 9 7 2 1 5.73 1.77
ĐC 56 9 8 10 11 8 8 1 1 5.61 1.79
Tổng TN 160 21 30 31 34 23 16 4 1 5.48 1.63
ĐC 160 25 30 30 31 19 23 1 1 5.41 1.69
Từ bảng 3.2 chúng ta có thể rút ra những nhận xét sau:
- Điểm trung bình giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ở các trờng là t- ơng đối đồng đều.
Trờng Tiểu học Giai Xuân: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.35, độ lệch chuẩn là 1.56, nhóm đối chứng là 5.31 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.65; Trờng Tiểu học Tân Xuân: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.34 và độ lệch chuẩn là 1.55, nhóm đối chứng là 5.32 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.60; Trờng Tiểu học Nghĩa Thái: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.73 và độ lệch chuẩn cho phép là1.77, nhóm đối chứng là 5.60 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.79.
- Phần tổng hợp cho thấy điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.48 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.63 và điểm trung bình của nhóm đối chứng là 5.41 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.69.
Từ bảng 3.2 ta có bảng 3.3.
Bảng 3.3. Phân phối mức độ kết quả kiểm tra trớc thực nghiệm
Tên trờng Nhóm Số HS Giỏi KháMức độ %T.Bình Yếu TH Giai Xuân TN 54 1.85 22.22 42.59 33.33 ĐC 54 0.00 25.92 37.03 37.03 TH Tân Xuân TN 50 2.00 22.00 40.00 36.00 ĐC 50 0.00 24.00 40.00 36.00 TH Nghĩa Thái TN 56 5.35 28.57 39.28 26.78 ĐC 56 3.57 28.57 37.51 30.35 Tổng hợp TN 160 3.12 24.37 40.62 31.87 ĐC 160 1.25 26.25 38.12 34.37
Từ bảng 3.3 ta cú biểu đồ 3.1 3.12 24.37 40.62 31.87 1.25 26.25 38.12 34.37 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Giỏi Khá T.Bình Yếu TN ĐC
Biểu 3.1. Phõn phối tần suất kết quả kiểm tra trước thực nghiệm
Nhỡn vào bảng 3.3 và biểu đồ 3.1 ta thấy sự phõn bố mức độ điểm số của học sinh nhúm thực nghiệm và nhúm đối chứng là tương đương nhau.
Từ bảng 3.2, 3.3 và biểu đồ 3.1 chỳng ta cú thể kết luận: Trỡnh độ giữa cỏc nhúm lớp đối chứng và thực nghiệm là tương đương nhau, đủ điều kiện để chọn lựa và sử dụng trong thực nghiệm khoa học về phương phỏp dạy học khỏi niệm Toỏn theo quan điểm kiến tạo.
3.4.4.2. Tiến hành thực nghiệm
Được sự nhất trớ của ban giỏm hiệu 3 trường Tiểu học Giai Xuõn, Tõn Xuõn, Nghĩa Thỏi, từ 24 thỏng 11 đến 15 thỏng 12 chỳng tụi tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm với nội dung: dấu hiệu chia hết cho một số: Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3. Tiến hành thu thập thụng tin để đỏnh giỏ tớnh khả thi của biện phỏp mà đề tài đưa ra. Dưới đõy là những kết quả thu được:
3.4.4.3. Đỏnh giỏ thực nghiệm
Chỳng tụi sử dụng phương phỏp chuyờn gia để đỏnh giỏ định tớnh về tớnh khả thi của phương phỏp dạy học toỏn theo quan điểm kiến tạo. Theo đú, chỳng tụi tiến hành biờn soạn quy trỡnh về dạy học khỏi niệm toỏn theo quan điểm kiến tạo, cỏc giỏo ỏn thể hiện quy trỡnh dạy học và phỏt cho cỏc đồng chớ chuyờn viờn phũng giỏo dục, cỏc đồng chớ hiệu trưởng giỏi ở cỏc trường Tiểu học, cỏc giỏo viờn giỏi tỉnh và giỏo viờn giỏi huyện. Sau đú chỳng tụi thu thập ý kiến.
Tổng số người lấy ý kiến: 54 người, trong đú: Chuyờn viờn phụ trỏch Tiểu học: 3 đồng chớ; Giỏo viờn giỏi tỉnh: 15 đồng chớ; Hiệu trưởng giỏi: 12 đồng chớ; Giỏo viờn nhiều kinh nghiệm: 20 đồng chớ.
Bảng 3.4. Kết quả thu thập ý kiến chuyờn gia
Khả thi cao Khả thi Khú thực hiện Khụng ý kiến
Về quy trỡnh 49 = 90,7% 5 = 9,3% 0 0 Về giỏo ỏn 45 = 83,3 % 9 = 16,7% 0 0
Từ bảng 3.4 chỳng tụi nhận thấy, phần lớn cỏc chuyờn gia cho rằng quy trỡnh dạy học là phự hợp và cú tớnh khả thi cao (90,7%), chỉ cú 9,3% chưa tin tưởng vào quy trỡnh này và đỏnh giỏ là cú tớnh khả thi. Khụng cú ý kiến nào đỏnh giỏ là khú thực hiện, khụng cú ý kiến nào trả lời khụng ý kiến. Cú 83,3 % đỏnh giỏ kế hoạch bài dạy soạn theo phương phỏp này dễ tiến hành thực hiện, học sinh được hoạt động nhiều, vai trũ của giỏo viờn là rất quan trong và đỏnh giỏ cú tớnh khả thi cao. Ngoài ra cú 16,7 % đỏnh giỏ cú tớnh khả thi. Khụng cú chuyờn gia nào khụng cú ý kiến hoặc cho rằng khú thực hiện.
Đặc biệt cú nhiều ý kiến cho rằng cú thể ỏp dụng cho đối tượng là học sinh cỏc lớp 2, 3. Tuy nhiờn theo chỳng tụi, trỡnh độ trớ tuệ của học sinh cỏc lớp 2, 3 cũn ở giai đoạn thao tỏc cụ thể, chưa cú khả năng trừu tượng cao; quy trỡnh này đũi hỏi mỗi học sinh phải cú khả năng trừu tượng, khả năng tỏch những dấu hiệu khụng bản chất và chỉ giữ lại những dấu hiệu bản chất của khỏi niệm trong những đối tượng đang xột. Hay núi cỏch khỏc, học sinh lớp 4, 5 bắt đầu xuất hiện thao tỏc hỡnh thức nờn việc dạy và học Toỏn theo quy trỡnh này là phự hợp nhất.
Từ đú, chỳng tụi cho rằng, cú thể ỏp dụng quy trỡnh này vào dạy học toỏn ở cỏc lớp 4, 5 nhằm nõng cao chất lượng dạy học.
b. Đỏnh giỏ định lượng
Sau khi cỏc lớp thực nghiệm và cỏc lớp đối chứng hoàn thành xong 3 tiết học lý thuyết và 3 tiết luyện tập trong sỏch giỏo khoa, chỳng tụi tiến hành cho
học sinh làm bài kiểm tra để đỏnh giỏ về hiệu quả của của phương phỏp dạy học mà đề tài đưa ra. Chỳng tụi thu được kết quả như sau:
Bảng 3.5. Tổng hợp kết quả kiểm tra sau thực nghiệm
Tờn trường Nhú Số HS Điểm số Xx Sx 3 6 7 8 9 10 TH Giai Xuõn TN 54 0 2 7 8 15 11 6 5 7.18 1.57 ĐC 54 7 9 11 10 7 8 1 1 5.62 1.75 TH Tõn Xuõn TN 50 1 1 9 7 12 13 4 3 6.96 1.57 ĐC 50 6 8 10 11 7 6 1 1 5.64 1.71 TH Nghĩa Thỏi TN 56 1 1 8 8 12 13 7 6 7.25 1.62 ĐC 56 7 5 10 8 12 11 2 1 6.05 1.81 Tổng hợp TN 160 2 4 24 23 39 37 17 14 7.13 1.62 ĐC 160 20 22 31 29 26 25 4 3 5.78 1.77