Dạy học toán ở líp 4 không chỉ dừng lai ở việc trang bị cho học sinh hệ thống tri thức, rèn kỹ năng vận dụng mà còn hình thành cho các em phương pháp học tập, phương pháp suy luận để phát triển TDLG. Đối với học sinh líp 4, quy nạp vẫn là con đường nhận thức chủ yếu để chiếm lĩnh tri thức. Bởi hầu hết các khái niệm, quy tắc, tính chất...đều được trình bày và hình thành bằng con đường quy nạp.
Đối với học sinh tiểu học, các phương pháp suy luận quy nạp được hình thành một cách tàng Èn thông qua các bài tập về suy luận quy nạp và chủ yếu là trong quá trình hình thành các quy tắc,..,trong đó có các tính chất bốn phép tính trên phân số.
Tuấn
Ví dô khi dạy bài: Tính chất giao hoán của phép cộng [12; 42]
Trước tiên, giáo viên đưa các biểu thức (có thể học sinh). Sau khi tính giá trị của các biểu thức, giáo viên hướng dẫn học sinh dùa trên những biểu thức để phân tích từng cặp biểu thức, sau đó tổng hợp lại để nhận biết các dấu hiệu, quan hệ của chúng. Trên cơ sở đó, giáo viên hướng dẫn học sinh so sánh các dấu hiệu, quan hệ của từng cặp biểu thức, giữa các cặp biểu thức nhằm tìm ra những dấu hiệu, quan hệ chung: Giá trị của các cặp biểu thức luôn bằng nhau, mỗi tổng đều có hai số hạng giống nhau, các số hạng, tổng đều là số tự nhiên, quan hệ bằng nhau giữa các cặp biểu thức...
Dùa trên những dấu hiệu chung đó, giáo viên hướng dẫn học sinh tách những dấu hiệu, quan hệ bản chất “giá trị bằng nhau, quan hệ bằng nhau” ra khỏi những dấu hiệu chung khác. Từ đây, giáo viên hướng dẫn học sinh khái quát thành tính chất.
Ví dô: Khi hình thành tính chất giao hoán của phép cộng (phân số)
Trước tiên, giáo viên giới thiệu hai phép tính: 3 2
7 7+ và 2 3 7 7+ . Sau khi học sinh tính được kết quả, giáo viên hướng dẫn học sinh dùa trên những phép tính để phân tích, tổng hợp và so sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, quan hệ chung: Kết quả đều bằng 5
7, đều là tổng của hai phân sè 2 3
, 7 7 , quan hệ bằng nhau của hai tổng, các phân số trong tổng đều có mẫu số bằng nhau...
Tiếp đến, giáo viên hướng dẫn học sinh dùa trên những dấu hiệu chung để tách những dấu hiệu, quan hệ chung (bản chất) “Giá trị bằng nhau, quan hệ 3 2
7 7+ = 2 3
7 7+ ” ra khỏi những dấu hiệu chung khác. Trên cơ sở đó, giáo viên hướng dẫn học sinh khái quát thành tính chất.
Tuấn
Tóm lại, thông quá trình hình thành tính chất, giáo viên từng bước giúp học sinh biết dùa trên những trường hợp cụ thể (biểu thức, phép tính) để phân tích, tổng hợp và so sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, quan hệ chung. Biết dùa trên những dấu hiệu, quan hệ chung để tách những dấu hiệu, quan hệ chung (bản chất) ra khỏi những dấu hiệu chung khác; rồi khái quát thành tính chất.