Tư duy nói chung, TDLG nói riêng có quan hệ biện chứng với ngôn ngữ. Vì vậy, sự hình thành và phát triển của TDLG gắn liền với việc rèn ngôn ngữ cho học sinh. Đối với học sinh líp 4, việc rèn luyện ngôn ngữ được tiến hành trong quá trình làm bài tập; hình thành các quy tắc, tính chất...Trong khi đó, hầu hết các tính chất, quy tắc...được hình thành bằng con đường quy nạp, nên rèn ngôn ngữ cho học sinh trước hết là rèn khả năng diễn đạt các suy luận cho các em.
2.2.3.1 Rèn khả năng diễn đạt từng phần của suy luận
Đến cuối lứa tuổi tiểu học, những khó khăn trên bình diện hành động và tri giác có thể vượt qua, nhưng còn tồn tại trên bình diện lời nói. Các em thường gặp khó khăn khi diễn đạt lại quá trình suy nghĩ của mình. Những kho khăn đó dần được khắc phục và nâng cao khả năng diễn đạt của học sinh, nếu nh trong quá trình hình thành các tính chất chúng ta chó ý rèn khả năng diễn đạt từng phần các suy luận quy nạp cho học sinh.
Ví dô khi dạy bài: Tính chất giao hoán của phép cộng [12; 42]
Khi dạy bài này, giáo viên có thể rèn khả năng diễn đạt cho học sinh khi yêu cầu các em cho biết vì sao giá trị của hai biểu thức a + b, b + a luôn bằng nhau (ứng với các giá trị của a, b)? Tất nhiên yêu cầu đó phải được nêu ra trên cơ sở các em đã phân tích, so sánh giá trị của các biểu thức số, chẳng hạn nh 30 + 20 và 20 + 30.
Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh trình bày lại các bước suy luận để đi đến kết luận. Các em phải nêu rõ được: Vì 20, 30 là các giá trị
Tuấn
của a, b, mà 20 + 30 = 50 và 30 + 20 = 50, nên giá trị của biểu thức a + b bằng biểu thức b + a. Các biểu thức còn lại cũng tiến hành tương tự.
Ví dô: khi hình thành tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép
cộng
Trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài, giáo viên có thể yêu cầu học sinh cho biết: Dùa vào đâu mà em rót ra được (3 + 5)× 4 = 3×4 + 5×4. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh có thể trình bày viết quá trình suy nghĩ của mình để rót ra điều đó theo hướng: Do giá trị của hai biểu thức đều bằng 32, nêu ta có: (3 + 5)× 4 = 3×4 + 5×4.
Giáo viên cũng có thể rèn khả năng diễn đạt cho học sinh khi yêu cầu các em trình bày lại quá trình suy luận để rót ra: Biểu thức 3×4 + 5×4 chính là tổng các tích giữa các số hạng của tổng trong biểu thức (3 + 5)× 4 với 4. Đây là một yêu cầu khó nên giáo viên phải gợi ý học sinh cách trình bày. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh phải nêu lên được: Vì các tích trong biểu thức 3×4 + 5×4 chính là tổng các tích giữa các số hạng của tổng (3+ 5) trong biểu thức (3 + 5)× 4 với số thứ ba trong biểu thức này nên ta có nhận xét trên.
Từ ví dụ trên ta thấy, việc rèn khả năng diễn đạt đối với học sinh líp 4 cũng chỉ đặt ra với yêu cầu đơn giản. Đó là yêu cầu học sinh giải thích hay chỉ ra những cơ sở của những nhận xét, kết luận của mình. Qua đó từng bước rèn khả năng diễn đạt cho học sinh.
2.2.3.2 Rèn kỹ năng diễn đạt toàn bộ suy luận
Trong quá trình hình thành tính chất, giáo viên có thể rèn khả năng diễn đạt cho học sinh khi yêu cầu các em trình bày lại quá trình suy luận để rót ra được tính chất.
Vi dô khi dạy bài: Tính chất kết hợp của phép nhân [12; 60]
Trên cơ sở tính chất vừa rót ra, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lại quá trình suy nghĩ để rót ra tính chất. Có thể đây là yêu cầu khó đối với học sinh, bởi các em thường không biết trình bày từ đâu, trình bày như thế
Tuấn
nào, những cái gì cần trình bày. Vì vậy, giáo viên cần hướng dẫn học sinh (qua câu hỏi) cách trình bày ngắn ngọn nhưng phải nêu lên được: Vì giá trị của hai biểu thức (a × b) × c và a × (b × c) luôn bằng nhau, mặt khác biểu thức a × (b × c) chính là tích giữa thừa số thứ nhất của tích (a × b) trong biểu thức (a × b) × c nhân với thừa số thứ hai và ba. Từ đó ta rót ra “tính chất kết hợp của phép nhân”.
Ví dô: Khi hình thành tính chất giao hoán của phép nhân (phân số)
Để rèn khả năng diễn đạt, sau khi học sinh làm xong bài tập và rót ra tính chất; giáo viên yêu cầu học sinh trình bày (viết) quá trình rót ra tính chất. Dưới hướng dẫn của giáo viên, học sinh có thể trình bày ngắn gọn theo hướng:
Ta có: 2 4 8 3 5 15× = . 4 2 8
5 3 15× = .
Vì kết quả của hai phép tính bằng nhau ( 8
15), nên ta có:
2 4 4 2
3 5× = ×5 3.Từ đây, ta rót ra “tính chất giao hoán của phép nhân” Từ đây, ta rót ra “tính chất giao hoán của phép nhân”
Ví dô: Khi hình thành tích chất kết hợp của phép cộng (phân số)
Với mục đích rèn khả năng diễn đạt, sau khi học sinh rót ra tính chất, giáo tổ chức cho học sinh trình bày lại quá trình suy luận để rót ra tính chất. Thực chất bài làm viết của học sinh đã phần nào thể hiệu được quá trình suy nghĩ để đi đến tính chất. Song vẫn chưa làm nổi bật được những dấu hiệu bản chất, cho nên giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách trình bày tuy ngắn gọn, rõ ràng nhưng phải nêu lên được: Do kết quả của hai phép tính bằng nhau (6
8) và hai phép tính đều có các phân số giống nhau, nên ta có:
3 2 1 3 2 1
( ) ( )
Tuấn
Nh vậy, thực chất quá trình hướng dẫn học sinh hình thành tính chất là giáo viên tổ chức quá trình suy luận quy nạp cho học sinh. Và tất nhiên quá trình đó phải được thể hiện ra bên ngoài thông qua các hình thức ngôn ngữ. Qua đó từng bước góp phần rèn khả năng diễn đạt của học sinh.
2.2.3.3 Rèn khả năng diễn đạt các mệnh đề toán học theo những cách khác nhau
Hầu hết các tính chất của bốn phép tính được diễn đạt dưới dạng các mệnh đề toán học. Cho nên, khả năng diễn đạt của học sinh không chỉ được thể hiện ở khả năng diễn đạt từng phần, toàn bộ suy luận quy nạp mà còn đánh giá ở khả năng diễn đạt các mệnh đề toán học. Chính vì vậy, trong quá trình hình thành các tính chất, chúng ta cần quan tâm đến việc rèn khả năng diễn đạt các mệnh đề toán học cho học sinh.
Ví dô: Khi dạy bài tính chất kết hợp của phép cộng [12; 45]
Giáo viên có thể rèn khả năng diễn đạt cho học sinh thông qua việc yêu cầu các em trình bày lại các tính chất theo các cách khác nhau: Ta có thể làm thế nào khi cộng một tổng hai số với số thứ ba? Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta làm thế nào? Nếu cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta làm thế nào?...Học sinh trả lời được các câu hỏi mà giáo viên đưa ra có nghĩa là các em đã diễn đạt tính chất trên theo các cách khác nhau.
Hay sau khi hướng dẫn học sinh rót ra tính chất phân phối, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh diễn đạt lại tính chất theo các cách khác nhau thông qua các câu hỏi: Khi nhân một tổng hai phân số với số thứ ba, ta có thể làm thế nào? Ta có thể làm thế nào khi muốn nhân một tổng hai phân số với số thứ ba? Ta có thể làm thế nào nếu nhân một tổng hai phân số với số thứ ba?...Chính trong khi trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra, học sinh có điều kiện rèn khả năng diễn đạt các mệnh đề.
Ví dô: Bài “Tính chất kết hợp của phép nhân” [12; 60]
Khi dạy bài này, giáo viên có thể rèn khả năng diễn đạt cho học sinh thông qua bài tập.
Tuấn
Điền từ ngữ thích hợp vào ô trống:
- Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể... - Nếu nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể...
- Ta có thể ...khi nhân một tích hai số với số thứ ba.
- Muốn nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể...
Tóm lại, thông qua quá trình hình thành tính chất bằng con đường suy luận quy nạp, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh trình bày lại từng phần, rồi toàn bộ quá trình suy luận, hay rèn khả năng diễn đạt các mệnh đề toán học. Qua đó, từng bước rèn luyện và nâng cao khả năng diễn đạt của học sinh, góp phần quan trọng vào sự phát triển của TDLG.