Để khắc phục vấn đề thiếu biến hay khụng quan sỏt được một số biến sốđộc lập trong mụ hỡnh, luận ỏn sử dụng phương phỏp hồi quy với số liệu mảng theo tỷnh/thành nhằm đo lường tỏc động của bất bỡnh đẳng trong phõn phối thu nhập tới tăng trưởng kinh tế. Điều quan trọng với số liệu mảng là phải chọn phương phỏp
ước lượng phự hợp, đú là cỏc mụ hỡnh tỏc động cố định (fixed effects model - FE) hoặc mụ hỡnh tỏc động ngẫu nhiờn (Random effects model). Mụ hỡnh tỏc động cỏ thể riờng biệt cho phộp mỗi đơn vị theo khụng gian như mỗi cỏ thể, mỗi doanh nghiệp, mỗi tỷnh hoặc mỗi quốc giạ.. cú số hạng chặn khỏc nhau mặc dự tất cả cỏc hệ số gúc là như nhau, cho nờn: xit it i it y =α + ′ β +ε (*) trong đú εit cú phõn bố xỏc định và độc lập đối với i và t. Hệ số αi là biến ngẫu nhiờn thể hiện cỏc đặc tớnh khụng quan sỏt được, trong phần này chỳng ta giả thiết nú là biến ngoại sinh.
[ it i,xi1,...,xiT ]= 0, t =1,...,T,
Eε α
(**) Hay số hạng sai số được giả thiết là cú kỳ vọng cú điều kiện theo giỏ trị quỏ khứ, hiện tại và tương lai của cỏc biến giải thớch bằng 0.
a) Ước lượng tỏc động cốđịnh (Fixed effects Estimator)
Một dạng của mụ hỡnh (*) coi αi như một biến ngẫu nhiờn khụng quan sỏt được và nú cú khả năng tương quan với cỏc biến quan sỏt được xit. Mụ hỡnh biến thể này được gọi là mụ hỡnh tỏc động cốđịnh. Mụ hỡnh tỏc động cốđịnh cần thỏa món một số giả thiết sau :
Giả thiết 1 : Mẫu được chọn ngẫu nhiờn theo khụng gian
Giả thiết 2 : Kỳ vọng cú điều kiện của sai số ngẫu nhiờn theo biến giải thớch tại mọi thời điểm và đặc tớnh khụng quan sỏt được bằng 0.
[ it i,xi1,...,xiT]=0, t =1,...,T,
Eε α
Giả thiết 3 : Cỏc biến giải thớch thay đổi theo thời gian (với ớt nhất một số cỏ thể i) và khụng cú quan hệđa cộng tuyến hoàn hảọ
Giả thiết 4 : Phương sai của sai số ngẫu nhiờn đồng đềụ
(εit αi, it )=Var( )εit = σε2
Var x
( ) t s Cov εit,εis αi,xit = 0 ∀ ≠
Giả thiết 6 : Sai số ngẫu nhiờn với điều kiện cỏc biến giải thớch và đặc tớnh khụng quan sỏt được cú phõn bốđộc lập xỏc định N(0,σε2).
Nếu tỏc động cố định xảy ra và tương quan với xit thỡ rất nhiều phương phỏp ước lượng như OLS gộp sẽ khụng chớnh xỏc. Thay vào đú, cần sử dụng phương phỏp ước lượng (gạt bỏ αi) đểđảm bảo ước lượng chớnh xỏc β.
Ước lượng tỏc động cố định khụng giống với ước lượng bỡnh phương nhỏ nhất thụng thường (OLS) gộp hay ước lượng giữa cỏc cỏ thể (between), nú khai khỏc những đặc trưng đặc biệt của số liệu mảng. Trong số liệu mảng ngắn hạn, ước lượng tỏc động cố định đo lường sự liờn kết giữa độ lệch của biến giải thớch so với giỏ trị trung bỡnh theo thời gian của cỏc biến đú tớnh theo từng cỏ thể riờng biệt và độ lệch của biến phụ thuộc so với giỏ trị trung bỡnh theo thời gian của nú theo từng cỏ thể riờng biệt. Ước lượng này sử dụng sự biến thiờn của số liệu theo thời gian.
Hạn chế chủ yếu của ước lượng tỏc động cố định là khụng xỏc định được hệ số của cỏc biến giải thớch khụng thay đổi theo thời gian (time-invariant variable) trong mụ hỡnh từng cỏ thể vỡ nếu xit =xi thỡ xi =xi cho nờn (xit−xi)=0. Vớ dụ, sử dụng số liệu mảng hồi quy cỏc yếu tố tỏc động đến việc làm, trong đú ta quan tõm đến tỏc động của ngành, hỡnh thức sở hữu (giả sử cỏc doanh nghiệp khụng thay đổi ngành hay hỡnh thức sở hữu) nhưng nếu sử dụng ước lượng từng cỏ thể thỡ chỳng ta sẽ khụng thu được cỏc hệ số tương ứng với cỏc biến nàỵ
b) Ước lượng tỏc động ngẫu nhiờn (Random Effects Estimator)
Một dạng khỏc của mụ hỡnh (*) giả thiết rằng những tỏc động cỏ thể khụng quan sỏt được αi là biến ngẫu nhiờn và nú cú phõn phối độc lập với cỏc biến giải thớch. Mụ hỡnh biến thể này được gọi là mụ hỡnh tỏc động ngẫu nhiờn. Mụ hỡnh tỏc động ngẫu nhiờn cần thỏa món một số giả thiết như sau :
Giả thiết 1 : Mẫu được chọn ngẫu nhiờn theo khụng gian
Giả thiết 2 : Kỳ vọng cú điều kiện của sai số ngẫu nhiờn theo biến giải thớch tại mọi thời điểm và đặc tớnh khụng quan sỏt được bằng 0.
[ it i,xi1,...,xiT]=0, t=1,...,T,
Giả thiết 3 : Kỳ vọng cú điều kiện của đặc tớnh khụng quan sỏt được theo cỏc biến giải thớch bằng 0 : E(αi xi)=0.
Giả thiết 4 : Cỏc biến giải thớch (bao gồm cả biến thay đổi và khụng thay đổi theo thời gian) khụng cú quan hệđa cộng tuyến hoàn hảọ
Giả thiết 5 : Phương sai của sai số ngẫu nhiờn đồng đềụ (εit αi, it)=Var( )εit =σε2
Var x
Giả thiết 6 : Phương sai của đặc tớnh khụng quan sỏt được đồng đềụ (αi xi)=σα2
Var (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giả thiết 7 : Sai số ngẫu nhiờn khụng cú tự tương quan.
( ) t s
Cov εit,εis αi,xit = 0 ∀ ≠
Giả thiết 8 : Sai số ngẫu nhiờn với điều kiện cỏc biến giải thớch và đặc tớnh khụng quan sỏt được cú phõn bốđộc lập xỏc định N(0,σε2).
Mụ hỡnh này phương phỏp ước lượng OLS gộp cho ước lượng vững nhưng phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất tổng quỏt (GLS) gộp sẽ cho ước lượng hiệu quả hơn. Ước lượng GLS khả thi của mụ hỡnh tỏc động ngẫu nhiờn, được gọi là ước lượng tỏc động ngẫu nhiờn.
Việc lựa chọn mụ hỡnh ước lượng với số liệu dạng mảng phụ thuộc vào đặc điểm số liệu cũng như mụ hỡnh lý thuyết, đối với hồi quy số liệu mảng sử dụng kiểm định Hausman để xỏc định mụ hỡnh ước lượng dạng tỏc động cố định hay tỏc động ngẫu nhiờn.
c) Kiểm định Hausman
Nếu tỏc động quan sỏt là cốđịnh thỡ ước lượng từng cỏ thể βˆw
là vững trong khi ước lượng tỏc động ngẫu nhiờn β~RE
là khụng vững. Ở đõy β là vộc tơ cỏc hệ số hồi quy của những biến giải thớch biến thiờn theo thời gian. Vỡ vậy cú thể kiểm định tỏc động cốđịnh bằng kiểm định Hausman. Kiểm định này xem xột giữa ước lượng từng cỏ thể và ước lượng tỏc động ngẫu nhiờn cú sự khỏc biệt một cỏch cú ý nghĩa thống kờ hay khụng. Kết quả kiểm định cho từng mụ hỡnh được thể hiện trong phụ lục. Nguyờn
tắc kết luận cỏc kiểm định Hausman như sau: Nếu giỏ trị Prob>chi2 trong bảng kiểm định mà nhỏ hơn 0,05 (tương ứng với mức α=5%) thỡ kết luận mụ hỡnh chỉ định cú dạng là mụ hỡnh tỏc động cốđịnh; ngược lại nếu giỏ trị này lớn hơn 0,05 thỡ kết luận mụ hỡnh chỉđịnh cú dạng là mụ hỡnh tỏc động ngẫu nhiờn.