và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. D. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
E. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Hoạt động của gV Hoạt động của HS Ghi bảng
* Hoạt động 1: Thông qua kiến thức cũ tìm kiếm kiến thức mới
1./ áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác thờng vào tam giác vuông
- Giáo viên nêu câu hỏi: Từ các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác thờng đã học, chỉ ra điều kiện cần có thể kết luận hai tam giác vuông đồng dạng
- Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau (g, g).
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng (c, g , c) - Giáo viên nhận xét và nêu
ra kết luận
* Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
2./ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
- Giáo viên đa hình vẽ 47 sách giáo khoa lên bảng phụ yêu cầu tất cả học sinh quan sát hình vẽ và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và giải thích - Học sinh đứng tại chỗ trả lời ∆DEF ~∆D’F’E’ (hai cạnh góc vuông) ∆ABC ~∆A’B’C’ (hai cạnh góc vuông) ?1 ∆DEF ~∆D’E’F’ ∆ABC ~∆A’B’C’
- Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu lên một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không? Em hãy thử phát biểu mệnh đề đó.
- Nếu có 1 cạnh huyện và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyện và một cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng - Đó cũng chính là nội dung
của định lý một hai học sinh - Hai học sinh đọc định lý Định lý SGK T82
GT ∆ABC và ∆A’B’C’ A = A’ = 900 AB B A BC C B' '= ' '
đọc to định lý. Giáo viên ghi giả thiết, kết luận lên bảng. - Yêu cầu học sinh tìm ra ph- ơng hớng chứng minh. Giáo viên trình bày lại rồi cho học sinh về nhà đọc sách giáo khoa
- Học sinh tìm phơng hớng chứng minh từ giả thiết bình phơng
hai vế Chứng minh
3./ Tỷ số hai đờng cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
* Hoạt động 3: áp dụng Định lý 2 Định lý 2
- Giáo viên nói: Em hãy chứng minh rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỷ số hai đờng cao tơng ứng bằng tỷ số đồng dạng
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và hớng dẫn học sinh chứng minh nh sách giáo khoa trang 83
- Học sinh vẽ hình vào vở
- Tại sao
∆A’B’H’ ~∆ABH? - Đây chính là nội dung định lý 2 trang 83 sách giáo khoa
k AB
BA' '= A' '=
Chứng minh: ∆A’B’H’ ~∆ABH
k AH H A' ' = - Từ định lý 2 ta có thể suy ra đợc định lý sau đây - Hai học sinh đọc định lý 3 trang 83 Định lý 3: SGK T83 B H C B' H' C' A'
- Giáo viên nêu giả thiết, kết luận trên bảng∆FDE
~∆FBC
∆ABE ~∆ADC (Do hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau)
∆FDE ~∆ABE, ∆FDE
~∆ADC
∆FDE ~∆FBC; ∆FDE
~∆ABE, ∆FDE ~∆ADC,
∆FBC ~∆ABF; ∆FBC
~∆ADC, ∆ABE ~∆ADCChú ý: Có bốn tam giác đồng Chú ý: Có bốn tam giác đồng dạng với nhau từng đôi một do đó có thể ghi đợc 6 cặp tam giác đồng dạng. * Hoạt động 4: Củng cố Tìm các tam giác đồng dạng trên hình vẽ, viết đúng đỉnh tơng ứng? *)Hớng dẫn tự học
- Thuộc lý thuyết của bài . Bài tập về nhà: Bài 47, 48, 49 trang 84 sách giáo khoa.
Ngày soạn: / /2010 Lớp: 8
Ngày dạy : / /2010 Tiết:
GT ∆ABC ~∆A’B’H’ KL SABC/SA’B’C’ = k
Tiết 50: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Luyện tập
I./ Mục tiêu
1./ Kiến thức:- Học sinh củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng
dạng (nhất là trờng hợp cạnh huyền và góc nhọn). Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.
2./ Kỹ năng:- Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết đợc các bài tập từ đơn giản đến
hơi khó.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp
3./ Thái độ:- Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính toán.
4./ T duy : Rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng vào thực tế.
II./ Chuẩn bị
Giáo viên Học sinh
- Bảng phụ ghi bài tập -Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã đợc giáo viên hớng dẫn.
III/ Tiến trình bài dạy:
1./ ổn định
2, Kiểm tra bài cũ : Chọn câu trả lời đúng
Bài 1:
Cho∆ABC và ∆DEF có góc A= góc D=900, AB=3cm, BC=5cm, EF=10cm, DF=6cm. Chứng minh đợc:
a, ∆ABC ~∆DEF b, ∆ABC ~ ∆DFE c, ∆ABC ~∆EDF d, ∆ABC ~∆FDE
Đáp án b Bài 2:
Cho ∆MNP và ∆SRK có góc N= góc R=900, góc M=400 , góc K=500 thì
a, ∆MPN ~∆SKR b, ∆MNP ~∆SKR c, ∆NMP ~∆KSR d, ∆MPN ~∆RSK
Đáp án a
Hoạt động của giV Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 47/84 SGK
- Yêu cầu hai học sinh đọc
đề bài và hỏi - Hai học sinh đọc đề bài - Muốn tính độ dài các cạnh
của tam giác A’B’C’ ta phải làm gì? - Tìm đợc tỷ số đồng dạng - Tìm tỷ số đồng dạng bằng cách nào? - Em có nhận xét gì về tam giác ABC?
- Sau đó giáo viên yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày cách giải, học sinh còn lại làm vào vở
- Tính đợc diện tích tam giác ABC
- Tam giác ABC vuông - Một học sinh lên bảng, học sinh lại làm vào vở
Gọi AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm.
Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
BC2 = 25
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Gọi k là tỷ số đồng dạng ta có: - Giáo viên nhận xét kết quả
- Yêu cầu học sinh đọc
nhẩm bài. Bài 50/84 SGK
- Giáo viên vẽ hình lên bảng
và hớng dẫn: - Học sinh nghe giáo viên hớng dẫn và vẽ hình vào vở
- Giả sử ống khói có chiều cao là AB và có bóng là AC. Thanh sắt có chiều cao là ED và bóng của nó là DF. Vì tại cùng một thời điểm nên các tia nắng chiếu xuống mặt đất một góc nh nhau. Từ đó ta có điều gì?
ABC = DEF
- Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên tam giác ABC và tam giác DEF là những tam giác gì?
- Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh và tính AB = ?
- Tam giác ABC và tam giác DEF là tam giác vuông - Một học sinh lên bảng Ta có ∆ABC ~∆DEF (g, g) Từ đó: 83 , 47 62 , 1 9 , 36 . 1 , 2 . = = = => = => DF AC DE AB DF AC DE AB
Vậy chiều cao của ống khói là 47,83 (m)
Bài 51/84 SGK
- Yêu cầu học sinh làm trên phiếu học tập sau đó giáo viên thu để chấm một số bài làm của học sinh
- Học sinh làm bài trên phiếu học tập
∆HAB ~∆HCA (g- g) nên
)( ( 30 . 2 cm AH HC HB AH HC AH HA HB = = => = =>
∆ABH vuông tại H
AB2 = BH2 + AH2 = 252 + 302 AB = 39,05 (cm)
∆AHC vuông tại H AC2 = 302 + 362 = 2196 => AC = 46,86 (cm) ) ( 915 61 . 30 2 1 . 2 1 2 cm BC AH SABC = = = PABC = AB + AC + BC = 146,91cm
- Giáo viên nhận xét, sửa sai
nếu có và hoàn chỉnh lời giải - Học sinh chữa bài
A C C B 25 H 36 B A D F C E
* Hoạt động 3: Hớng đẫn tự học :