Vấn đáp; Phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt đông 1: KIỂM TRA -GV : Nêu câu hỏi kiểm tra .
Phát biểu định lí 1 , định lí 2 và định lí 3 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ?
-GV : Nhận xét và cho điểm -HS : Nghe và trả lời. + Định lí 1. + Định lí 2. ( Nội dung SGK tr 105 ) Tuần 13 Tiết 25
Hoạt đông 2:
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN-GV : Đặt vấn đề và giới thiệu bài như SGK. -GV : Đặt vấn đề và giới thiệu bài như SGK.
-GV : Vẽ một đường tròn và dùng que thẳng
vi chuyển làm cho hS thấy được giữa đường thẳng và đường tròn sẽ xãy ra ba vị trí tương đối.
-GV : Cho HS làm ? 1
-GV : Giới thiệu căn cứ vào số điểm chung
người ta chia ra các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-GV : Giải thích rõ hệ thức.
R : Bán kình
OH : Khoảng cách từ đường thẳng đến tâm đtròn.
-GV: Cho HS làm ? 2 (GV có hướng dẫn)
-GV : Nhận xét và chốt lại vấn đề.
-GV : Gọi một HS đứng tại chỗ đọc ý b/ tr
108 SGK.
-GV : Dùng bảng phụ ghi nội dung ý b/ tr
108 SGK.
-GV : Hướng dẫn HS chứng minh như SGK
tr 108 và giới thiệu định lí.
-GV : Tổ chức cho HS nắm đường thẳng và
đường tròn không giao nhau tương tự như trên
-GV : Tổng hợp lại các vị trí tương đối vừa
xét.
-HS : Lắng nghe và quan sát.
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đườngtròn: tròn:
-HS : Thực hiện làm ? 1
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung thì đường tròn đó đi qua ba điểm thẳng hàng ( vô lí).
a / Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Đường thẳng a và ( O ) có hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và ( O ) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn.
Khi đó :
OH < R và HA = HB = R2 −OH2
-HS : Thảo luận làm ? 2 -HS : Lên bảng trình bày.
+ Khi a đi qua tâm O, ta có OH = 0 < R.
+ Khi a không đi qua tâm O, kẽ OH ⊥ AB ta có : OH < OB hay OH < R = OH2−HB2
Khi đó : HB = R2−OH2 =HA
- HS : Đọc và ghi.
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :
( SGK tr 108 )
* Lưu y : a gọi là tiếp tuyến. C gọi là tiếp điểm. Khi đó :
H ≡ C và OC ⊥ a và OH = R.
* Định lí : tr 108 SGK.
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
SGK tr 108. Khi đó : OH > R a a R O A H B O A H B a a O C=H O C H D a O H
Hoạt đông 3:
2/ HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNGVÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
-GV : Cho HS đứng tại chỗ đọc nội dung tr
109 SGK ( phần 2. )
-GV : Dùng bảng phụ ( ghi bảng tóm tắt tr
109 SGK ).
-HS : Đứng tại chỗ đọc. -HS : Ghi bảng tóm tắt.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Số điểm chung Hệ thức giữa d và R. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
21 1 0 d < R d = R d > R Hoạt động 4: CỦNG CỐ -GV : Cho HS làm ? 3 -GV : nhận xét cách làm của hs và khả năng
tiếp thu kiến thức của HS.
Hỏi:
-Giữa đường thẳng và đường tròn có mấy vị
trí tương đối ?
-Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì phải thoả mãn điều kiện gì ?
-HS : Phân tích và giải ? 3
a/ Đường thẳng a cắt đường tròn ( O) vì :
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a thì : OH < R ( do 3 < 5 ). b/ BC = BH + HC Ta có : BH = 52−32 = 25 9− = 16 4= Vậy BC = 4 + 4 = 8 cm HS trả lời: Có ba vị trí : ……….
HS: Phải t/m điều kiện vuông góc với bán kính đi
qua tiếp điểm.
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học thuộc lý thuyết. - Làm bài tập : 17; 18 SGK.
- Xem trước Bài 5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a 5 3 O B H C KÝ DUYỆT Ngày…...tháng..… năm 2010 Tiết *, 25
§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN - LUYỆN TẬP CỦA ĐƯỜNG TRÒN - LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
- HS có kĩ năng vẽ thành thạo một tiếp tuyến, biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh.
- Tích cực, tự giác và nghiêm túc trong khi thực hiện.
B. CHUẨN BỊ
- GV : Thước thẳng , com pa, phấn màu , bảng phụ.
- HS : Thước thẳng , compa. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.
+ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn ? cùng các hệ thức liên hệ tương ứng.
+ Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ?
tiếp tuyến có tính chất như thế nào ?
-GV : Nhận xét và cho điểm.
-HS : Lắng nghe và suy nghĩ trả lời.
+ HS nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn cùng ba hệ thức tương ứng.
+ Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có
một điểm chung với đường tròn.
Tính chất : HS nêu định lý tr 108 SGK.
Hoạt động 2:
1/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN-GV : Đặt vấn đề và giới thiệu vào bài. -GV : Đặt vấn đề và giới thiệu vào bài.
-GV : Sử dụng phần kiểm tra miệng cho hS
nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?
-GV : Dùng bảng phụ giới thiệu định lý tr 110
SGK.
- GV : Ghi tóm tắt định lí.
C ∈ a , C ∈ (O) A ⊥ OC
⇒a là tiếp tuyến của ( O ).
-GV : Cho HS làm ? 1
-GV : Yêu cầu HS làm theo 2 cách.
-HS : Trả lời.
a/ Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung thì đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b/ Nếu khoảng cách từ đường thẳng a đến tâm của đường tròn (O) bằng bán kính thì đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
-HS : Quan sát , lắng nghe và ghi vào vở.
* Định lí : tr 110 SGK.
-HS : Làm ? 1
+ Cách 1 :
Vì khoảng cách từ BC đến A bằng bán kính AH, nên BC là tiếp tuyến của ( A ; AH ).
a
O
C
Tuần 14 Tiết 26
+ Cách 2 :
Vì AH ⊥ BC mà H ∈ BC; H ∈ ( A; AH ) Suy ra BC là tiếp tuyến của ( A; AH ).
Hoạt động 3: 2/ ÁP DỤNG -GV : Gọi một HS đứng tại chỗ đọc bài toán,
các hS khác lắng nghe và phân tích tìm lời giải.
-GV : Chop HS nhắc lại các bước của bài toán
dựng hình ?
-GV : Tổ chức cho HS phân tích và trình bày
cách dựng như SGK.
-GV : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho HS.
-G V: Cho HS làm ? 2 đó là bước hai của bài
toán dựng hình.
-GV : Hướng dẫn và sửa chữa.
-HS : Đọc và thảo luận tìm hướng giải.
-HS : Nhắc lại hai bước của bài toán dựng hình.
+ Cách dựng. + Chứng minh. -HS : Cùng thực hiện. * Cách dựng : Tr 111 SGK. Hình vẽ : -HS : Làm ? 2 * Chứng minh :