D. TIẾN TRÌNH LÊ LỚP:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.
+ Thế nào là dây cung hay gọi tắt là dây ?
+ Đường kính có phải là một dây cung không ? vì sao ?
+ Trên hình vẽ có bao nhiêu dây cung ? hãy nêu tên cụ thể ?
-GV : Nhận xét và cho điểm.
-HS : Trả lời.
+ Nếu có hai điểm phân biệt thuộc một đường tròn thì đoạn thẳng nối hai điểm đó đgl dây cung hay gọi tắt là dây.
+ Đường kính cũng là một dây đặc biệt vì nó đi qua tâm của đường tròn.
+ Hình vẽ : Các dây là : Dây BD. Dây BC.( đường kính ) Dây CE Hoạt động 2
1/ SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY-G V : Đặt vấn đề ở phần đầu bài. Giới thiệu -G V : Đặt vấn đề ở phần đầu bài. Giới thiệu
bài toán để giải quyết vấn đề.
-HS : Lắng nghe.
* Bài toán : tr 102 SGK.
Goị AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Tuần 11 Tiết 22 O B C D E x y O A B C
-GV : Cho HS tổng hợp kết quả của hai trường hợp để so sánh giữa đường kính và dây, từ đó nêu lên định lí.
Chứng minh rằng: AB ≤ 2R. Giải:
Trường hợp dây AB là đường kính: Ta có: AB = 2R
Trường hợp dây AB không là đường kính: Xét tam giác AOB ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy ta luôn có AB≤ 2R.
-HS : Vậy đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn.
* Định lí :
Hoạt động 3
2/ QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY-GV : Gọi từ hai HS đọc định lí 2 và cho hs -GV : Gọi từ hai HS đọc định lí 2 và cho hs
ghi vào vở.
-GV : Ghi lên bảng.
Đường kính ⊥ Dây ⇒Đi qua trung điểm của dây
_GV : Hướng dẫn HS cách chứng minh.
- GV : Đặt vấn đề ngược lại và cho hS làm ? 1
-GV : Nhận xét. -HS : Nghe và ghi . * Định lí 2 : tr 103 SGK. -HS : Chứng minh. Đường tròn tâm O GT AB đường kính AB ⊥ CD AB CD I∩ = KL CI = ID Chứng minh.
* Trường hợp CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm CD.
* Trường hợp CD không là đường kính. Gọi I là giao điểm của AB và CD.
Tam giác COD cân tại O ( do OC = OD ) OI là đường cao ( do OI ⊥ CD )
Mặt khác : OI cũng là đường trung tuyến, nên I là trung điểm của CD hay : CI = ID ( đpcm ).
-HS : Làm ? 1
+ Dây CD không đi qua tâm O của đường tròn. Ta có : AB không vuông góc
Với CD.
GV: Nguyễn Văn Đen46
Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính. B A C I D O O A C D
-GV : Cho HS đọc nội dung định lí 3 và ghi vào vở.
-GV : Cho HS nhận xét nội dung của định lí 2 và định lí 3.
-GV : Cho HS làm ? 2
-GV : Nhận xét và sửa chữa.
-HS : Đọc và ghi nội dung định lí vào vở.
* Định lí 3 : tr 103 SGK.
-HS : Định lí 3 có thể coi là định lí đảo của định lí 2.
-HS : suy nghĩ làm ? 2 Hình vẽ :
Do OM đi qua trung điểm Của dây AB không đi Qua tâm. Nên OM ⊥AB Ap dụng định lí py-ta-go Ta có : AM = 132+52 = 144 12= cm E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và hiểu kĩ định lí đã học. - Làm bài tập 10, 11 tr 104 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập
LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: 5 13 O B A M KÝ DUYỆT Ngày…...tháng..… năm 2010 Tiết 21, 22 Tuần 12 Tiết 23
- HS nắm được cách giải các bài tập về đường kính là dây của đường tròn, - Hiểu được cách giải các bài tập về đường kính và dây
- Biết cách giải các bài tập về đường kính và dây
- Tích cực , tự giác và nghiêm túc trong khi thực hiện phải đảm bảo tính chính xác cao.
B. CHUẨN BỊ:
- GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ. - HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Vấn đáp – luyê nj tập thực hành
D. TIẾN TRÌNH LÊ LỚP:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu các định lí về đường kính và dây của đường tròn
ĐL1 Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
ĐL2 Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ĐL3 Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Họat động 2 – LUYỆN TẬP
Cho HS làm bài tập 10 SGK GV đưa hình vẽ sẳn lên bảng:
Hỏi: Để chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn ta làm như thế nào
Hỏi: DE có phải là dây của đường tròn (I) hay không? Có nhận xét gì về dây DE và BC.
Cho HS làm bài 11 SGK GV đưa hình vẽ sẳn lên bảng:
Bài tập 10. HS1:
a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có ∆BDC (Dˆ =900) ⇒ ID = BC 2 1 ∆ BEC (Eˆ =900) ⇒ IE = BC 2 1
(Theo định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
⇒ IB = IE = ID = IC
⇒ Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn tâm I bán kính IB.
HS 2: Xét (I) có DE là dây không đi qua tâmI; BC là đường kính.
Suy ra DE < BC. (Theo định lý vừa học) Bài tập 11
HS làm bài:
-Tứ giác AHKB là hình thang cân vì AH//KB do cùng vuông góc với KH.
-Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // AH // BK (cùng vuông góc với KH) => OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1)
-Có OM ⊥CD => MC = MD (2)
( định lý liên hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
Từ (1) và (2) => MH – MC = MK – MD => CH = DK.
HS: đứng tại chỗ nhắc lại 3 định lý.
GV: Nguyễn Văn Đen48 I H K C B A M K D O C B A
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu kĩ ba định lí đã học. - Chứng minh định lí 3.
- Xem trước bài 3.
§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY TỪ TÂM ĐẾN DÂY
A. MỤC TIÊU :
- HS nắm được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Biết cách tìm mối gữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng áp dụng vào giải toán. - Tích cực, tự giác và nghiêm túc trong thực hiện.
B. CHUẨN BỊ:
- GV : Thước thẳng , compa , bảng phụ , phấn màu.
- HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm, bút dạ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phát hiện và giải quyết vấn đề ; LTTH
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA -GV : Nêu câu hỏi kiểm tra .
Phát biểu địnhlí 1 , định lí 2 và định lí 3 về đường kính và dây trong đường tròn ?
-GV : Nhận xét và cho điểm. -HS : Nghe và trả lời. + Định lí 1. + Định lí 2. + Định lí 3. ( Nội dung SGK tr 103 )
Hoạt động 2 : 1 / BÀI TOÁN -GV : Cho một HS đọc bài toán.
-GV : Phân tích cho HS thấy cách giải.
-G V : Giới thiệu và giải thích chú ý.
-HS : Đứng tại chỗ đọc bài toán
-HS : Vẽ hình và hiểu cách giải theo sự hướng dẫn
của GV.
Giải
Áp dụng định lí Py-ta-go cho các tam giác vuông OHB và OKD, ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Vậy : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : tr 105 SGK. Hoạt động 3:
2/ LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
-G V : Cho HS làm ? 1 -HS : Thực hiện ? 1 a/ Ta có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) K H R C D A B Tuần 12 Tiết 24
-GV : Cho HS phát biểu kết quả trên thành
định lí.
-GV : Tiếp tục cho HS làm câu b.
-GV : Thực hiện tương tự ý a. Cuối cùng giới
thiệu định lí 1.
-GV : Cho HS làm ? 2 tương tự.
-GV : Cho HS khác nhận xét, sau đó GV nhận
xét chung và sửa chữa.
-GV : Cho HS phát biểu kết quả trên thành
định lí.
-GV : Cho HS vận dụng định lí để làm ? 3 -GV : Cho HS đọc và phân tích tìm cách giải.
-GV : Nhận xét và sửa chữa .
- GV : Hệ thống lại kiến thức của bài. Hướng
dẫn hs giải các bài tập 12 , 13 tr 106 SGK. Do AB ⊥ OH ; CD ⊥ OK nên : AH = HB = 1 2AB CK = KD = 1 2CD Nếu AB = CD thì HB = KD ⇒HB2 =KD2(2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2 nên OH = OK. b/ nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) từ (1) và (3) ta có : HB2 = KD2 nên HB = KD do đó AB = CD. * Định lí 1 : tr 105 SGK. -HS : Làm ? 2 a/ Đáp án : AB > CD suy ra HB > KD nên HB2 > KD2 ( 4). Từ ( 1) và ( 4) suy ra OH2 < OK2 do đó : OH < OK. b/ OH < OK suy ra OH2 < OK2 (5). Từ (1) và (5) suy ra HB2 > KD2 nên : HB > KD Do đó AB > CD. * Định lí 2 : tr 105 SGK.
-HS : Đọc , thảo luận và phân tích tìm hướng giải
? 3 .
Giải
Do O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vậy AB , BC , CA là các dây cung. a/ Do OE = OF nên BC = AC (định lí 1b)
b/ Do OD > OE , OE = OF nên OD > OF suy ra AB < AC (định lí 2b)
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học thuộc lí thuyết, làm bài tập 12 , 13 tr 106 SGK. ( GV hướng dẫn cho HS ).