- Phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình giải bài tập vận dụng công
b)Sử dụng hợp lý hệ thống câu hỏi và bài tập đã xây dựng, trong đó chú trọng phân bậc các HĐ phù hợp với khả năng HS.
đó chú trọng phân bậc các HĐ phù hợp với khả năng HS.
+ Phân bậc hoạt động để làm căn cứ cho việc điều khiển quá trình học. Có thể phân bậc tùy theo mục đích lâu dài hay nhất thời (chiến lược hay chiến thuật)
+ Ta có thể phân bậc hoạt động theo một số căn cứ sau:
- Căn cứ vào sự phức tạp của đối tượng hoạt động (làm toán). - Căn cứ vào bình diện nhận thức (tăng dần về mức độ khái quát).
- Căn cứ vào nội dung hoạt động (từ vận dụng trực tiếp đến vận dụng sáng tạo).
- Căn cứ vào sự phức hợp và chất lượng của hoạt động.
- Phối hợp nhiều phương diện của hoạt động làm căn cứ để phân bậc.
Ví dụ: Tập luyện các hoạt động vận dụng công thức biến đổi tích thành
tổng tổng thành tích công thức cộng vào một số bài toán rút gọn biểu thức GV có thể cho cả ba đối tượng HS thực hiên ba hoạt động tương ứng:
* Đối với HS yếu kém thực hiện các hoạt động sau Bài 1
a) Chứng minh 0 0 0
sin 65 sin 55 3 cos5 .
b) Điền vào chỗ (…) trong lời giải sau: 0 0 0
sin105 sin 45 ... ...; c) Chứng minh 0 0 6 sin 75 cos 75 . 2 x Bài 2. Chứng minh rằng
sin20o + 2sin40o - sin100o = sin40o
Gợi ý Bài 2:Hãy vận dụng công thức biến đổi tổng thành tích một cách hợp lý cho hai số hạng của tổng để chứng minh.
* Đối với HS trung bình thực hiện các hoạt động sau Bài 1. Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng để tính
1
4sin 70 sin10
o
o (chú ý dùng sin700 = cos200 rồi áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng để tính).
Bài 2. Tính cos14o + cos134o + cos106o. Bài 3. Chứng minh sin
tan tan . cos cos x y x y x y Hướng dẫn:
Bài 1. Ta dùng sin700 = cos200 rồi áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng để tính.
Bài 2:
? Hãy nhận xét đặc điểm của biểu thức cos14o + cos134o + cos106o và mối liên hệ từng hạng tử của nó?
? Hãy sử dụng công biến đổi tổng thành tích một cách phù hợp để biến đổi?
(Đáp số: Bài 1: 2; Bài 2: 0).
* Đối với HS khá, giỏi thực hiện các hoạt động sau Bài 1. Tính sin200osin310o + cos340ocos50o
Bài 2. Cho os 1 3 c . Tính sin os 2 6 c 3 .
Bài 3. Cho sin 8 , sin 15
17 17 với 0 ,0 2 2 . Chứng minh 2 .
Bài 4. Rút gọn biểu thức sin sin 3 sin 5 cos cos3 cos5
x x x A x x x . Hướng dẫn: Bài 3.
? Đề bài cho biết những gì? yêu cầu tìm gì? Biểu thức cần chứng minh gợi ý ta liên tưởng đến công thức lượng giác nào?
Đáp số: Bài 1. 3
2 ; Bài 2. 1
3; Bài 4. Atan 3 .x
+ Đối với HS yếu kém, việc thực hiện các hoạt động nói trên chủ yếu là áp dụng trực tiếp công thức lượng giác để giải các bài tập đơn giản:
Với bài 1 ý a HS vận dụng trực tiếp công thức biến đổi tổng thành tích; Với ý b HS điền vào chỗ (…) trong lời giải hoạt động này có tác dụng gợi ý cách giải cho ý c vì ý này khó làm đối với HS yếu; Khi HS đã giải xong bài 1 thì HS đã hiểu cách làm nên cần có hoạt động giải bài toán 2 phức tạp hơn bài 1 để giúp HS rèn luyện khả năng giải toán (nâng cao dần mức độ khó).
+ Đối với HS trung bình thì chỉ qua một số bước cơ bản là có thể giải được những bài toán ở mức trung bình: Với bài 1 đã có sẵn gợi ý để HS làm; Với bài 2 GV hướng dẫn HS là dùng công thức biến đổi tổng thành tích là HS làm được bài; bài 3 HS chỉ cần biến đổi theo công thức tan sin
cos
x x
x
là xong. + Đối với HS khá, giỏi thì yêu cầu cao hơn đòi hỏi HS phải tích cực suy nghĩ mới giải được: Với bài 1 HS phải biết cách tách các cung một cách hợp lý để sử dụng các cung liên kết rồi mới áp dụng được công thức cộng để có được kết quả; Với bài 2 đòi hỏi HS phải tìm được mối liên hệ giữa biểu thức cần tính với điều kiện của bài toán, phải qua bước biến đổi làm sao để sử dụng dữ kiện os 1
3
c mới giải được; Ở bài tập 3 HS phải phân tích làm thế nào để tính được vậy phải chọn công thức lượng giác nào để làm suất hiện từ đó kết hợp với giả thiết để có được lời giải; bài 9 thì yêu cầu HS biến đổi toán học hợp lý để rút gọn biểu thức.