Câu NỘI DUNG Điểm
1 a C1: C={x∈N| 6 < x < 10}
C2: C={7; 8; 9; 10}
0,5 0,5
b Tập hợp A có 4 phần tử 0,5
2
a 25 . 22 = 27 1
b 36 : 3 = 35 1
c 4 . 52 – 3.23 = 4. 25 - 3.8 = 100 - 24= 76 1
d 1024 : (17 . 25 + 15 . 25) = 1024 : [25(17 + 15)] = 1024 : [32 . 32]
= 1024 : 1024 = 1
0,5 0,25 0,25
3
a x + 5 = 9 <=> x = 9 – 5
<=> x = 4 0,5
0,5 b (9x + 2) . 3 = 60 <=> 9x + 2 = 60 : 3
<=> 9x = 20 – 2
<=> x = 18 : 9 <=> x = 2
0,5 0,25 0,25 c
814 – (x – 105) = 615 <=> x – 105 = 814 – 615 <=> x = 199 +105
<=> x = 304
0,5 0,25 0,25
4 a
Với q = 0; 1; 2 …. thì x =1; 3; 5 ….. và x < 30 nên q nhận giá trị từ 0; 1; 2 … 14
Vậy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử là A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17;19; 21; 23; 25; 27; 29}
0,25 0,25 0,5 b Tổng các phần tử của tập hợp A là:
1+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29
= (1+ 29) + (3 + 27) + (5 + 25) + … = 15(1 + 29):2 = 15.15 = 225
0,25 0,25
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ
LÊ HỮU QUÝ
Tiết: 18 &19 Ngày soạn: 01.10.2012
§10. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG I. MỤC TIÊU:
– HS nắm được các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.
– HS biết nhận ra một tổng của hai hay nhiều số, một hiệu của hai số có hay không chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của tổng, của hiệu đó, biết sử dụng các ký hiệu :
;
– Rèn cho HS tính chính xác khi vận dụng các tính chất chia hết nói trên.
II. CHUẨN BỊ:
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.(1’)
2. Bài cũ: (3’) Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0. Cho ví dụ?
Trả lời : Nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k. Ví dụ : 6 2 vì 6 = 2 . 3 3. Bài mới: Giới thiệu bài
HĐ của thầy và trò NỘI DUNG CHÍNH chính
HĐ1: Nhắc lại về quan hệ chia hết (3’) GV: Giới thiệu ký hiệu: a chia hết cho b là
“ a b”
a không chia hết cho b là : a b
GV: Số 6 và số 2 có quan hệ như thế nào?
Viết ký hiệu?
Số 7 và số 2 có quan hệ như thế nào? Viết ký hiệu?
HĐ2: Tìm hiểu Tính chất 1 (10’) GV: Cho HS làm bài ?1
a) Viết hai số chia hết cho 6, xét xem tổng của chúng có chia hết cho 6 không?
b) Viết hai số chia hết cho 7, xét xem tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
GV: Cho HS lên bảng trình bày GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
1.Nhắc lại về quan hệ chia hết Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có số tự nhiên k sao cho : a = b . k
Ký hiệu :
a chia hết cho b kí hiệu là : “ a b”
a không chia hết cho b kí hiệu là : a b
2. Tính chất 1 ?1 Hướng dẫn
a) Hai số chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6
b) Hai số chia hết cho 7 thì tổng chia hết cho 7
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Qua các ví dụ trên bảng, các em có nhận xét gì?
GV: Giới thiệu ký hiệu “⇒”
GV: Nếu có a m và b m các em hãy suy ra được điều gì ?
GV : Em hãy xét xem
Hiệu : 72 − 15 ; 36 − 15 và
Tổng : 15 + 36 + 72 có chia hết cho 3 không?
GV: Qua ví dụ trên em rút ra nhận xét gì ? GV: Em hãy viết tổng quát của 2 nhận xét trên
GV: Khi viết tổng quát ta cần chú ý điều kiện gì ?
HĐ3: Tìm hiểu tính chất 2 (12’) GV : Cho HS làm ?2
a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4, xét xem tổng của chúng có chia hết cho 4 không ?
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5.
Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không ?
GV: Qua các ví dụ trên, các em có nhận xét gì ?
GV: Gọi HS viết dạng tổng quát tính chất 2 GV: Cho các hiệu :
(35 − 7) 5 không? Vì sao?
(27 − 16) 4 không? Vì sao?
GV: Tính chất 2 có đúng với một hiệu không ?
Hãy viết dạng tổng quát GV: Cho ví dụ : Tổng
(14 + 6 + 12) 3 không? Vì sao?
GV: Các em có nhận xét gì về tổng trên?
GV: Em hãy viết dạng tổng quát
GV: Trong một tổng nhiều số hạng có nhiều hơn một số hạng không chia hết cho
* Nếu a b và b m thì (a + b)
m
a m và b m ⇒ (a + b) m Ký hiệu : “⇒” đọc là suy ra (hoặc kéo theo)
Chú ý : (SGK) a) a m và b m
⇒ (a − b) m (a ≥ b) b) a m ; b m ; c m
⇒ (a + b + c) m
3. Tính chất 2 ?2 Hướng dẫn 7 4 và 8 4
⇒ 7 + 8 = 15 4 16 5 và 25 5
⇒ 16 + 25 5 Tổng quát :
a m và b m ⇒ (a + b) m
Chú ý : (SGK)
a) a m và b m ⇒ (a − b) m
a m và b m ⇒ (a − b) m b) a m ; b m ; c m
⇒ (a + b + c) m
Vậy: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a m ; b m ; c m
⇒ (a + b + c) m
a thì tổng có chia hết cho a không?
HĐ4: Luyện tập (10’)
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
Bài tập
Không làm phép tính hãy giải thích vì sao tổng, hiệu sau đều chia hết cho 11.
a) 33 + 22 ; b) 88 − 55 c) 44 + 66 + 77
Hướng dẫn
a) vì 33 11 và 22 11 ⇒ (33 + 22)
11
b) Vì 88 11 và 55 11⇒ (88 + 55)
11
c) Vì 44 11 ; 66 11 ; 77 11 ⇒ (44 + 66 + 77) 11
4. Củng cố (3’)
– Hướng dẫn HS làm bài tập 82 SGK – GV nhấn mạnh lại các tính chất.
5. Dặn dò (2’)
– Học thuộc hai tính chất
– Làm các bài tập : 83 ; 84 ; 85 ; 86 trang 35 − 36 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM
...
...
...
...
...
Tuần: 08 Ngày soạn: 08.10.2012 Tiết: 20 - §11. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5
I. MỤC TIÊU:
– HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 và hiểu được cơ sở lý luận của các dấu hiệu đó.
– HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2 ; cho 5 để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng, một hiệu có hay không chia hết cho 2, cho 5.
– Rèn luyện cho HS tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
II. CHUẨN BỊ:
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Bài cũ: (6’)
HS1 : Cho tổng 186 + 42. Mỗi số hạng có chia hết cho 6 không ? Không làm phép cộng hãy cho biết : Tổng có chia hết cho 6 không ? Phát biểu tính chất 1
Vì : 186 6 và 42 6 ⇒ (186 + 42) 6
HS2 : Cho tổng 186 + 42 + 15 không làm phép cộng, hãy cho biết : Tổng có chia hết cho 6 hay không ? Phát biểu tính chất 2
Vì 186 6 và 42 6 và 15 6 ⇒ 186 + 42 + 15 6 3. Bài mới: Giới thiệu bài
Muốn biết số 186 có chia hết 6 hay không? ta phải đặt phép chia và xét số dư.
Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, có thể không cần làm phép chia mà vẫn nhận biết được một số có hay không chia hết cho một số khác. Có những dấu hiệu để nhận ra điều đó. Trong bài này ta xét dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
HĐ của thầy và trò NỘI DUNG CHÍNH
HĐ1: Tìm hiểu nhận xét (5’)
GV: Tìm một vài ví dụ về số có chữ số tận cùng là 0.
GV: Xét xem số đó có chia hết cho 2, cho 5 không ? Vì sao ?
GV: Những số nào thì chia hết cho 2, cho5?
GV: Cho HS nêu nhận xét
1. Nhận xét mở đầu Ta thấy:
50 = 5.10 = 5.2.5chia hết cho 2, cho5 170 = 17.10 =17.2.5 chia hết cho 2, cho5
1160 = 116.10 =116.2.5 chia hết cho
HĐ2: Tìm hiểu dấu hiệu chia hết cho 2 (15’)
GV: Trong các số có một chữ số, số nào chia hết cho 2.
GV: Cho HS nhận xét số n = 43*. GV: Dấu sao có thể thay bởi chữ số nào khác? Vì sao?
GV: Vậy những số như thế nào thì chia hết cho 2.
GV: Thay dấu * bởi những số nào thì n không chia hết cho 2?
GV: Vậy những số như thế nào thì không chia hết cho 2?
GV: Cho HS phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2
GV: Cho HS thực hiện ?1 GV: Cho HS lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
HĐ3: Tìm hiểu dấu hiệu chia hết cho 5 : (8’)
GV: Trong các số có 1 chữ số, số nào chia hết cho 5
GV : Cho xét số : n = 43*
GV: Thay dấu * bởi chữ số nào thì n 5.
GV: Dấu * có thể thay thế bởi chữ số nào khác? Vì sao?
GV: Vậy những số như thế nào thì chia hết cho 5.
GV: Thay dấu * bởi chữ số nào thì n không chia hết cho 5
GV: Vậy những số như thế nào thì không chia hết cho 5?
GV: Em nào phát biểu dấu hiệu 5?
GV: Cho HS thực hiện ?2
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
HĐ4: Luyện tập (7’)
GV : Nêu dấu hiệu chia hết cho 2 ; cho 5.
2, cho 5
Nhận xét : Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5
2. Dấu hiệu chia hết cho 2 Ví dụ : Xét số n = 43*. Ta viết : n = 430 + *
Vì 430 2. Để n 2 ⇒ * = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
Kết luận 1 : (SGK).
Khi thay * bởi các số 1; 3; 5; 7; 9 thì tổng trên không chia hết cho 2
Kết luận 2 : (SGK)
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2
?1 Hướng dẫn
328 ; 1234 chia hết cho 2
1437 ; 895 không chia hết cho 2.
3. Dấu hiệu chia hết cho 5 Ví dụ : Xét số n = 43*
Ta viết : n = 430 + * Vì 430 5. Để n 5
⇒ * = 0 ; 5
Kết luận 1 : (SGK)
Khi thay * bởi các số khác 0; 5 thì n không chia hết cho5
Kết luận 2 : (SGK)
?2 Hướng dẫn
Khi * = 0 hoặc 5 thì 37* chia hết cho 5