CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TIẾT 37: ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC
TIÕT 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM
GIÁC VUÔNG I- MôC TI£U:
1.Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồng dạng. Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền và góc nhọn
2. Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Giáo án hình học 8
3. Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ năng phân tích đi lên.
4. N¨ng lùc, phÈm chÊt:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: Bảng phụ,Tranh vẽ hình 47, Thước, com pa, đo độ, ê ke.
2. HS : Thước, com pa, bảng nhóm.
III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC.
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo luận nhúm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.
IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động :
*ổn đinh tổ chức:
- Kiểm tra sĩ số :
8A :
* Vào bài :
- GV cho HS chơi trò chơi: “ truyền hộp quà”
- Luật chơi: Lớp phó văn nghệ sẽ bắt nhịp cho cả lớp hát một bài hát. Khi hát cả lớp sẽ truyền nhau một hộp quà. Khi bài hat kết thúc hộp quà trên tay bạn nào thì bạn đó được quyền mở hộp quà và trả lời câu hỏi trong hộp quà.
Cõu hỏi: Phỏt biểu định lý các trường hợp đồng dạng của 2 tam giỏc?
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác thường vào tam giác vuông.
- Ph-ơng pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt
động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực thẩm mỹ.
- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
1) áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ
Giáo án hình học 8
*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
- Ph-ơng pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt
động cá nhân, thảo luận nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, chia nhãm.
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng năng lực thẩm mỹ, n¨ng lùc giao tiếp, năng lực tính toán.
- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các cặp ~
- GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó?
Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành định lý
- HS phát biểu:
Định lý 1:
ABC & A'B'C', Aˆ A'ˆ900 GT B C' ' A B' '
BC AB ( 1) KL ABC ~ A'B'C'∽
- HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV:
- Bình phương 2 vế (1) ta được:
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có?
- Theo định lý Pi ta go ta có
* Định lý 2:
- GV: Đưa ra bài tập
lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
* Hình 47: EDF ~ E'D'F' A'C' 2 = 25 - 4 = 21
AC2 = 100 - 16 = 84
' ' 2 84 21 A C
AC
= 4; A C' ' 2 A B' ' AC AB
ABC ~ A'B'C'
*Định lý 1( SGK)
B' C' A'
B C
A
Chứng minh:
Từ (1) bình phương 2 vế ta có :
' '2 ' '2
2 2
B C A B BC AB
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
' '2 ' '2 ' '2 ' '2
2 2 2 2
B C A B B C A B BC AB BC AB
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go) Do đó:
' '2 ' '2 ' '2
2 2 2
B C A B A C
BC AB AC ( 2) Từ (2 ) suy ra:B C' ' A B' ' A C' '
BC AB AC
Vậy ABC ~ A'B'C'.
* Định lý 2:SGK
Giáo án hình học 8
3. Hoạt động luyện tập:
- HS lên bảng vẽ hình (53)
- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi - Tính chu vi ta tính như thế nào?
- Tính diện tích ta tính như thế nào?
- Cần phải biết giá trị nào nữa?
- HS lên bảng trình bày
* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa vào T/c đường cao).
Hãy chứng minh rằng:
+ Nếu 2 ~ thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ đồng dạng.
GV đ-a hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL.
H' C'
B' A'
H C
B
A
GT A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k.
A’H’ B’C’, AH BC
KL k
AB B A AH
H
A' ' ' '
- Cho HS thảo luận cặp đôi trong 3 phút.
GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lÝ
* Định lý 3:
+ Tỷ số diện tích của hai ~ bằng bình phương của tỷ số đồng dạng.
GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí.
GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí.
A’B’C’ ABC (gt)
=> Bˆ'Bˆ và k AB
B A' '
Xét A’B’H’ và ABH có
900
' ˆ ˆ H
H ; Bˆ'Bˆ (cm trên
=> A’B’H’ ABH
=> k
AB B A AH
H
A' ' ' '
* Định lý 3: SGK
GT A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số đồng dạng k.
KL ' ' ' 2
S k S
ABC C B
A
Giáo án hình học 8
* SABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2 4. Hoạt động vận dụng:
- GV cho HS làm bài tập sau : Cho ABC vuông ở A, đ-ờng cao AH.
a) Chứng minh AH2 = HB. HC
b) Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính các cạnh của ABC - GV cho HS suy nghĩ làm bài.
- Yêu cầu hS lên bảng vẽ hình.
- Nêu h-ớng làm bài.
- GV chốt pp giải, sau đó cho HS về nhà làm.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
- Xem lại bài học trên lớp.
- Học thuộc lý thuyết.
- Làm bài tập 46,47,48
TUÇN 29:
Ngày soạn:08/03/18 Ngày dạy:16/03/18