Pha CaMgSi2O6 trong mẫu thí nghiệm 30 % fero silic có các đỉnh nhiễu xạ cường độ cao nên hợp chất này xuất hiện với hàm lượng nhiều trong bã xỉ, do vậy một lượng lớn Mg đã bị giữ lại trong bã phối liệu sau hoàn nguyên dẫn đến hiệu suất của mẫu 30 % Fe-Si giảm. Như vậy với một lượng hợp lý, khi tăng hàm fero silic trong phối liệu có thể thúc đẩy nâng cao hiệu suất của quá trình hồn ngun và tỷ lệ này nên dừng lại ở mức 25 % Fe-Si trong phối liệu. Sự gia tăng chất hoàn nguyên trên 25 %
khơng làm cải thiện khả năng hồn ngun mà lại khiến hiệu suất giảm do hinh thành các hợp chất phức bền vững chứa Mg. Điều này làm tăng lượng bã thải và giảm hiệu suất sử dụng silic như kết quả trong Hình 4.35.
4.2.5. Tối ưu thơng số nhiệt độ và tỷ lệ fero silic
Nhiệt độ và tỷ lệ fero silic là một trong những thông số quan trọng liên quan đến khả năng sản xuất Mg, hai thông số này không chỉ ảnh hưởng về mặt động học phản ứng mà còn tác động đến trạng thái cân bằng của phản ứng, trong khi các thông số khác như CaF2 hay lực ép phối liệu chỉ ảnh hưởng đến tốc độ mà không làm thay đổi cân bằng phản ứng [128]. Do vậy để nghiên cứu ảnh hưởng của CaF2 và lực ép phối liệu trong các thí nghiệm tiếp theo chỉ cần đánh giá tại một thông số nhiệt độ và tỷ lệ fero silic tối ưu.
Để xác định thông số nhiệt độ và tỷ lệ fero silic tối ưu, từ các giá trị về sự thay đổi của hiệu suất hoàn nguyên và hiệu suất sử dụng silic phụ thuộc vào hai thông số này trong Bảng 4.4, sử dụng phần mềm Design–Expert để phân tích dữ liệu, phương trình hồi quy của hiệu suất hoàn nguyên được xác định bởi hàm bậc 4 như sau:
HHN (%) = 74,23 + 10,66 A + 16,20 B -5,62 AB – 4,81 A2 + 3,88B2 – 2,42 A²B + 0,3 AB² - 7,13 A³ + 16,09 B³ + 3,69 A²B² - 0,43 A³B + 4,77 AB³ -
4,23 A⁴ -27,16 B⁴ (4.29)
Hệ số tương quan R = 0,9948
Phương trình hồi quy của hiệu suất sử dụng silic được xác định bởi hàm bậc 3 như sau:
HSi (%) = 46,08 – 12,86 A + 9,24 B – 7,83 AB – 2,23 A2 – 14,46 B2 – 1,50
A²B + 4,43 AB² + 9,46 B³ (4.30) Hệ số tương quan R = 0,9879
Hình 4.36. Đồ thị dạng 2D với các đường đồng mức và dạng 3D cho biết ảnh
Hình 4.37. Đồ thị dạng 2D với các đường đồng mức và dạng 3D cho biết ảnh
hưởng của nhiệt độ và tỷ lệ fero silic đến hiệu suất sử dụng silic.
Trong đó số hạng A3 của hàm bậc 3 có giá trị p > 0,1 và khơng có ảnh hưởng đáng kể đến hàm mục tiêu nên được lược bỏ. Với A (%) là tỷ lệ fero silic trong phối liệu, B (oC) là nhiệt độ hoàn nguyên. Đồ thị hiệu suất hoàn nguyên và hiệu suất sử dụng silic từ phương trình (4.29) và (4.30) được thể hiện trong Hình 4.36 và Hình 4.37. Kết quả phương sai và kiểm định hàm mục tiêu được trình bày trong Bảng 4.5.
Bảng 4.5. Kết quả phân tích phương sai cho mơ hình đa thức bậc 4 theo hiệu suất
hồn nguyên và đa thức bậc 3 theo hiệu suất sử dụng silic
TT Mơ hình Kiểm chứng mơ hình
Giá trị F Giá trị p R2 CV (%)
1 Hiệu nguyên suất hoàn 97,69 < 0,0001 0,9892 6,01 2 Hiệu suất sử dụng silic 100,66 < 0,0001 0,9746 7,9 Giá trị hệ số tương quan R giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mơ hình lần lượt là 0,9948 và 0,9879. Giá trị hệ số tương quan cao cho thấy có sự tương đồng giữa kết quả dự đoán và kết quả thực nghiệm. Điều này cho thấy phương trình hồi quy đã mơ tả chính xác các số liệu thực nghiệm.
Kiểm định F của mơ hình (hay kiểm định Fisher) thể hiện trong Bảng 4.5. Giá trị
p của hiệu suất hoàn nguyên và hiệu suất sử dụng silic đều nhỏ hơn 0,0001, nghĩa là
chỉ có nhỏ hơn 0,01 % sự thay đổi của giá trị F là phần nhiễu mà mơ hình khơng tính tốn được. Kết quả này cho thấy độ tương thích tốt của hai phương trình hồi quy so với số liệu thực nghiệm, từ đó cho thấy độ tin cậy thống kê cao.
Hệ số xác định R2 của hiệu suất hoàn nguyên và hiệu suất sử dụng silic lần lượt là 0.9892 và 0.9746 cho biết lần lượt 98,92 %, 97,46 % sự biến đổi của hiệu suất hoàn nguyên, hiệu suất sử dụng silic là do ảnh hưởng của các biến độc lập như nhiệt độ, tỷ lệ fero silic; chỉ có lần lượt là 1,08 % và 2,54 % sự thay đổi là do các yếu tố không xác định gây ra (sai số ngẫu nhiên). Bên cạnh đó, hệ số biến thiên theo độ lệch chuẩn
tương đối CV khá thấp (hệ số CV lần lượt là 6,01 % và 7,9 %) chứng tỏ các thí nghiệm được thực hiện chính xác. Các kết quả kiểm định cho thấy sự đúng đắn của các mơ hình xây dựng được.
Từ phương trình hồi quy, sử dụng modul tối ưu hóa với hàm mục tiêu là hiệu suất hoàn nguyên và hiệu suất sử dụng silic đạt giá trị cao nhất tương ứng, điều kiện biên là tỷ lệ fero silic (A) 25 % và nhiệt độ hoàn nguyên (B) 1150 oC. Kết quả giá trị tối ưu tại nhiệt độ 1250 oC và tỷ lệ khối lượng fero silic 19,65 %. Với kết quả này, mơ hình dự đốn hiệu suất hồn ngun đạt 79,58 % với hiệu suất sử dụng silic 57,45 %. Kết quả này cho thấy hoàn toàn phù hợp với giá trị thực nghiệm đã xác định được tại kết quả phân tích ở trên. Để thuận tiện cho việc định lượng tỷ lệ phối liệu nhằm tiến hành các thí nghiệm tiếp theo, tỷ lệ fero silic trong phối liệu được lấy là 20 %, thơng số nhiệt độ và tỷ lệ chất hồn nguyên được sử dụng cho các thí nghiệm tiếp theo như sau:
- Nhiệt độ hoàn nguyên T = 1250 oC - Tỷ lệ fero silic 20 %
4.2.6. Ảnh hưởng của tỷ lệ CaO
Nhằm đánh giá khả năng hồn ngun của dolomit Thanh Hóa so với một số nguồn quặng dolomit khác trên thế giới, một lượng MgO và CaO được sử dụng phối trộn thêm nhằm tạo hỗn hợp dolomit với tỷ lệ khối lượng CaO/MgO từ 1,1 đến 1,9 tương ứng với khoảng tỷ lệ của các quặng khác như trong Bảng 4.6.
Bảng 4.6. Thành phần một số nguồn nguyên liệu trong các nghiên cứu hoàn nguyên
Nguồn nguyên liệu Thành phần CaO/MgO Tỷ lệ
MgO, % CaO, %
Dolomit Kümaş A.Ş, Thổ Nhĩ Kỳ [56] 43 45,9 1,07
Dolomit Thổ Nhĩ Kỳ [55] 40,55 58,57 1,44
Dolomit Thanh Hóa 38,89 58,73 1,51
Dolomit Zefreh, Iran [54] 37,75 58,28 1,55
Dolomit Ai Cập [129] 33,6 62,4 1,85
Các mẫu hỗn hợp này được hoàn nguyên với tỷ lệ 20 % fero silic, lực ép 60 MPa tại điều kiện nhiệt độ 1250 oC trong 3h. Kết quả được thể hiện trong Bảng 4.7 và Hình 4.38.
Bảng 4.7. Các kết quả thí nghiệm đánh giá ảnh hưởng của tỷ lệ CaO/MgO
(Áp suất chân khơng 600 Pa, lực ép 60 MPa, thời gian hồn nguyên 3 giờ)
TT Nguyên liệu (%) Nhiệt độ (oC) Tỷ lệ CaO/MgO Khối lượng phối liệu (g) Khối lượng Mg (g) Hiệu suất hoàn nguyên (%) Dolomit Fe-Si 1 80 20 1250 1,1 79 10,6 60,2 2 1,3 82 11,3 68,2
3 1,51 84 12,1 77,6
4 1,6 76 10,8 79,2
5 1,7 85,5 11,6 78,7
6 1,9 81 7,8 60,2