Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.2. Công cụ lí luận của didactic tốn để nghiên cứu các đối tượng rà soát,
1.2.3. Công cụ nghiên cứu quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân
Để làm rõ quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với các đối tượng OR và OK nêu trên, chúng tơi sử dụng hai cơng cụ lí luận của Didactic toán: tổ chức tri thức và hợp đồng dạy học.
a) Tổ chức tri thức
Guérin.L (2015) đã chỉ rõ rằng: trong phạm vi toán học, nghiên cứu các đối tượng OR và OK luôn gắn với những nhiệm vụ và kiểu nhiệm vụ toán học cụ thể. Khơng có rà sốt, kiểm tra tách rời việc thực hiện một nhiệm vụ thuộc kiểu nhiệm vụ nào đó. Chẳng hạn, nói đến rà sốt, kiểm tra trong việc thực hiện kiểu nhiệm vụ “giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.
Như vậy, liên quan tới OR và OK về mặt lí thuyết cần nghiên cứu đồng thời các tổ chức tri thức sau:
- Tổ chức tri thức gắn với kiểu nhiệm vụ toán học T:T,,,. - Tổ chức tri thức gắn với kiểu nhiệm vụ kiểm tra K: K,,,. - Tổ chức tri thức gắn với kiểu nhiệm vụ rà soát R: R,,,.
Tuy nhiên, R, , , là một tổ chức rất phức tạp, bao hàm nhiều tổ chức khác, đặc biệt là bao hàm K, , , . Vì, như đã phân tích ở trên, OR bao hàm ít nhất 6
thành tố khác nhau. Chẳng hạn, nếu xem thành tố “cảm nhận” là một kiểu nhiệm vụ C, thì ta có tổ chức tri thức gắn với C.
Vì lí do này mà chúng tơi giới hạn nghiên cứu của mình chỉ trong phạm vi sau đây, để đảm bảo tính khả thi của một luận văn cấp độ thạc sĩ:
- Nghiên cứu đồng thời T: T, , , và K, , , .
- Không nghiên cứu chi tiết R, , , dưới quan điểm tổ chức tri thức, mà chỉ làm rõ các đặc trưng của một số trong 6 thành phần của đối tượng ra sốt OR, ngồi thành tố kiểm tra đã đề cập khi nghiên cứu K, , , . Chẳng hạn: Cảm nhận; Phân định và lựa chọn; Nhận thức về sai sót, cảm nhận về các mâu thuẫn.
Ngồi ra, đối tượng tri thức toán học gắn với việc nghiên cứu OR và OK mà chúng tơi chọn là: OT = “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” ở bậc THCS, trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn.
Nhưng về mặt lí thuyết, bài tốn phỏng thực tiễn có thể giải được nhờ vào việc thiết lập mơ hình “Phương trình bậc nhất một ẩn” mà khơng nhất thiết phải qua mơ hình “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”. Nói cách khác, đứng trước bài toán dạng này, học sinh có thể vận dụng hai chiến lược khác nhau gắn với hai mơ hình này. Vì vậy, bên cạnh đối tượng Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tùy trường hợp chúng tơi cũng sẽ xem xét phương trình bậc nhất một ẩn.
Như vậy, chúng tôi cần nghiên cứu các kiểu nhiệm vụ toán học sau đây: T1= “Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.
T2 = “Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.
Trong đó, T1 là các kiểu nhiệm vụ con của T2, theo nghĩa là một thành phần trong kĩ thuật giải T.
b) Hợp đồng dạy học
Một số quy tắc hợp đồng dạy học mà chúng tôi muốn làm rõ liên quan tới các đối tượng tri thức: OT (trong tình huống giải các bài tốn phỏng thực tiễn), OR và Ok.
Đặc biệt, như đã trình bày ở mục I, Coppé.S (1993) phân biệt hai loại kiểm tra: Kiểm tra kiểu nội tại và kiểm tra kiểu ngoại vi. Trong đó, theo chúng tơi, kiểm tra kiểu ngoại vi bao hàm kiểm tra dựa trên quy tắc của hợp đồng dạy học. Trong trường hợp này, quy tắc hợp đồng đóng vai trị là yếu tố cơng nghệ cho kĩ thuật kiểm tra.
Như vậy, vấn đề là làm rõ những quy tắc hợp đồng dạy học nào có thể được HS hay GV sử dụng như là yếu tố kĩ thuật, hay công nghệ trong việc thực hiện kiểu nhiệm vụ kiểm tra.