Chương 2 NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ
2.1. Thể chế đào tạo giáo viên Toán (I1)
Giải các bài toán phỏng thực tiễn là một trường hợp của tình huống Giải bài tập tốn học. Chính vì vậy, chúng tơi sẽ làm rõ một vài đặc trưng của quan hệ thể chế I1 đối với các đối tượng OR và OK thơng qua phân tích nội dung “Dạy học giải bài tập tốn học” của một vài giáo trình Phương pháp dạy học tốn dành cho sinh viên ĐHSP.
Hai giáo trình mà chúng tơi phân tích là:
[?1]. Nguyễn Bá Kim (2011). Phương pháp dạy học mơn tốn. NXB ĐHSP.
[?2]. Lê Văn Tiến (2005). Phương pháp dạy học môn tốn ở Trường phổ thơng. NXB ĐHQG TP.HCM. Tái bản lần 1 năm 2016, tái bản lần 2, năm 2019.
Giáo trình thứ nhất được dùng chính thức hoặc tham khảo trong nhiều Trường có đào tạo giáo viên tốn.
Tài liệu thứ 2 là giáo trình dùng ở ĐHSP TP.HCM.
Trong cả hai tài liệu trên OR và OK khơng phải là các đối tượng giảng dạy chính thức. Nhưng một vài yếu tố chúng xuất hiện trong phần “Dạy học giải bài tập toán học”. Cụ thể như phân tích dưới đây.
a). Giáo trình [?1]:
Các bước giải bài toán được đề xuất trong [?1] như sau (tr. 389): 1) Tìm hiểu nội dung đề bài.
2) Tìm cách giải. 3) Trình bày lời giải.
Một vài thành tố của rà sốt có thể ghi nhận như sau: - Ở bước 2 “Tìm cách giải”:
+ “Kiểm tra lời giải bằng cách xem xét lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt
hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,…”. (Các
thành tố của rà sốt có thể ghi nhận là: Kiểm tra, Suy ngẫm).
+ “Tìm tịi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp lí
nhất” (Thành tố: Phân tích và lựa chọn).
Riêng về kiểu nhiệm vụ kiểm tra K, khơng có một kĩ thuật kiểm tra nào được trình bày tường minh trong giáo trình này. Nhưng đoạn trích thứ nhất ở trên cho thấy sự xuất hiện một kiểu nhiệm vụ kiểm tra K1 là “kiểm tra lời giải” và kĩ thuật tương ứng như sau:
+ Kĩ thuật 1: Xem xét lại từng bước thực hiện.
+ Kĩ thuật 2: Đặc biệt hóa kết quả tìm được, tức đối chiếu kết quả vào một trường hợp đặc biệt nào đó của kiểu nhiệm vụ tốn học.
+ Kĩ thuật 3: Đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan. Tuy nhiên, giáo trình khơng làm rõ thế nào là đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan.
Mặt khác, đoạn trích và phân tích trên cũng cho phép dự đốn một kiểu nhiệm vụ kiểm tra khác là K2 “Kiểm tra kết quả cuối cùng” với kĩ thuật chính là kĩ thuật 2 và 3 nêu trên.
Rõ ràng rằng: nếu kết quả kiểm tra theo kĩ thuật 1 hay 2 là sai, thì kết luận lời giải sai (hoặc có sai sót) và kết quả cuối cùng sai. Ngược lại không thể kết luận lời giải hay kết quả đúng hay sai, mà chỉ có thể làm tăng tính chắc chắn về chúng. Quả thực, một lời giải sai cũng có thể cho kết quả đúng.
Giáo trình [?2],
Các bước giải bài toán được đề xuất như sau (tr.187): 1) Tìm hiểu bài tốn.
2) Tìm kiếm phương hướng giải.
3) Lựa chọn phương hướng giải và tiến hành giải theo hướng đã chọn. 4) Soạn thảo lời giải.
Khác với giáo trình [?1], một vài thành tố của rà sốt lại có thể ghi nhận trong bước cuối cùng (tr.199 và 200) như sau:
- Thành tố Kiểm tra của OR:
“Kiểm tra tính chính xác của kết quả, cũng như lời giải, […]: kiểm tra xem tính
tốn có chính xác khơng, suy luận có hợp logic và chặt chẽ khơng, kết quả có thích đáng khơng (nghĩa là có thỏa mãn các điều kiện có trong đề bài hay điều kiện thực tế hay không,…)”.
“Như vậy vấn đề là kiểm tra lại các bước giải: các bước biến đổi có sai sót
khơng? Các cơng thức được vận dụng có chính xác khơng? Suy luận có chặt chẽ khơng? Tính tốn có nhầm lẫn khơng?...”
(Lê Văn Tiến, 2005). - Thành tố Phân định và lựa chọn của OR: “Đánh giá kết quả và lời giải để:
Phát hiện cách giải khác đôi khi ngắn gọn hơn, hay hơn”
- Thành tố Suy ngẫm của OR” “Đánh giá về mặt phương pháp giải để lĩnh hội
sâu sắc hơn về tri thức phương pháp”.
Tương tự như trong giáo trình [?1],có thể ghi nhận hai kiểu nhiệm vụ kiểm tra K1 và K2.
Tuy nhiên, một số khác biệt so với giáo trình [?1] có thể ghi nhận là:
- [?2] làm rõ hơn kĩ thuật của K1: kiểm tra tính tốn, suy luận, cơng thức vận dụng,…
- Xuất hiện các kĩ thuật mới của K2 là:
+ Kĩ thuật 4: Đối chiếu kết quả với điều kiện có trong đề bài.
+ Kĩ thuật 5: Đối chiếu kết quả với điều kiện thực tế (của bài toán thực tiễn).