Một bộ phận HS lại đặt điều kiện * ,y N
x đúng như chúng tơi dự đốn ở phân tích tiên nghiệm
Hình 3.23. Bài làm cá nhân của 1HS ở BT4
Hình 3.24. Bài làm cá nhân của 1HS ở BT4
Nhận xét: Hầu hết các HS đều sử dụng chiến lược kiểm tra kết quả với điều
kiện ban đầu tuy nhiên vẫn chịu ảnh hưởng của các quy tắc hợp đồng và quy tắc làm trịn số như BT3 khơng có bất cứ HS nào sử dụng chiến lược Clkt3”So sánh kết quả tìm
được với điều kiện ban đầu và với thực tế.”
Pha 2 ( Pha tranh luận BT4)
+ Pha tranh luận 1: Tranh luận về cách đặt điều kiện ban đầu.
Sau pha tranh luận tất cả các nhóm đều thống nhất đặt điều kiện cho BT4 “
6 ,
0x y ”. Khi được GV phỏng vấn tại sao lại đặt điều kiện như thế mà không đặt điều kiện “ *
,y N
x ” thì nhận lại được câu trả lời “ Dạ không nhất thiết phải thuê khách sạn trịn ngày vẫn có thể th thêm giờ” một HS khác lại trả lời “ Dạ có một ngày rưỡi nên vẫn có ngày lẻ được cơ”. Như vậy có thể hiểu việc đặt điều kiện một phần phụ thuộc vào kinh nghiệm bản thân của mỗi học sinh.
+ Pha tranh luận 2: Khi kết quả bài toán giải ra x1,25;y4,75cả 4 nhóm đều khơng nghi ngờ về số tiền phải trả cho khách sạn khi ở Hội An 1 ngày 6 tiếng và ở khách sạn Đà Nẵng 4 ngày 18 tiếng. Do đó pha tranh luận 2 này khơng được diễn ra.
Pha 3 (Pha đối chứng)
- GV phát cho mỗi nhóm 2 tờ dữ liệu về quy định về thời gian lưu trú của khách sạn 3 sao tại Đà Nẵng và khách sạn 3 sao tại Hội An, GV khơng giải thích gì thêm tạo điều kiện cho các nhóm thảo luận để đưa ra nhận xét về kết quả BT4.
- GV yêu cầu các nhóm suy nghĩ lại về lời giải của nhóm mình trong 5 phút. Dưới đây là kết quả làm việc của các nhóm sau 5 phút thảo luận.
Hình 3.25. Nhận xét của nhóm 1
Hình 3.26. Nhận xét của nhóm 2
Hình 3.28. Nhận xét của nhóm 4.
Có 3 nhóm thành cơng sau pha đối chứng ngoại trừ nhóm 3 chưa đưa ra được nhận xét thì cả 3 nhóm cịn lại đều cho ra nhận xét rằng hai mẹ con có khả năng khơng đủ chí phí để chi trả nếu ở khách sạn với số ngày như đã tính.
GV phỏng vấn 1 vài thành viên trong các nhóm và nhận được 2 trong số các câu trả lời như sau.
HS1: “ Dạ em nghĩ 2 mẹ con không đủ tiền trả nếu ở với số ngày như trên vì nếu
với quy định như vậy thì tại Hội An 2 mẹ con phải trả 600000 đồng cộng thêm 50% phí thuê 1 ngày cho 6 tiếng ở thêm tổng cộng là 900000 đồng tương tự ở Đà Nẵng 4 ngày là 4000000 cộng thêm 100% phí thuê 1 ngày là 5000000 đồng. Như vậy tổng cộng là 5900000 đồng. Do đó 2 mẹ con khơng đủ tiền trả.”
HS2: “Dạ rất có khả năng 2 mẹ con không đủ tiền để ở số ngày như đã giải vì phụ thu giờ ở thêm đồng thời 2 mẹ con đi vào dip lễ nên lại có khả năng phụ thu thêm tiền ngày lễ.”
HS3: “ Hai mẹ con đã không chú ý đến các khoảng phụ thu nên số tiền 5 triệu rưỡi không đủ để chi trả khi ở số ngày như trên.”
Nhận xét về pha làm việc nhóm và pha đối chứng
- Ở pha làm việc nhóm các chiến lược kiểm tra xuất hiện ở hầu hết các nhóm là “kiểm tra lại toàn bộ lời giải”, “kiểm tra nghiệm của hệ phương trình với điều kiện ban đầu”.
- Các nhóm hoạt động khá tích cực, có 3/4 nhóm đã đưa ra câu trả lời chính xác cho BT4 sau pha đối chứng.
Nhận xét về buổi thực nghiệm
Qua buổi thực nghiệm chúng tôi nhận thấy:
- Ở pha làm việc cá nhân thành tố “cảm nhận” xuất hiện ở khá ít HS trong BT1 và BT2. Ngoài ra ở BT3, BT4 tất cả HS đều khơng có ý thức kiểm tra kết quả bài toán với thực tế, đa phần chỉ kiểm tra nghiệm của hệ phương trình hoặc kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu. Đồng thời việc kiểm tra này lại bị chi phối, bị ảnh hưởng bởi các quy tắc hợp đồng và quy tắc làm tròn số.
- Ở pha làm việc nhóm hầu hết các thành viên trong nhóm chỉ tranh luận về việc đặt điều kiện như thế nào là đúng cho 2 ẩn x, y tương ứng với số ngày ở khách sạn Hội An và số ngày ở khách sạn Đà Nẵng, cịn về kết quả bài tốn hầu hết đều khơng được đem ra tranh luận. Điều này có thể phản ánh một hiện thực rằng học sinh chưa có ý thức kiểm tra kết quả bài tốn với thực tế trước đó.
- Ở pha đối chứng các nhóm sau khi đọc xong quy định của 2 khách sạn 3 sao ở Hội An và Đà nẵng mới bắt đầu có suy nghĩ lại về kết quả BT4, việc mà trước đây học sinh chưa được tiếp xúc. Từ kết quả phân tích hậu nghiệm chúng tơi nhận thấy từ pha đối chứng hay nói cách khác với cách xây dựng tình huống và kịch bản này học sinh đã bắt đầu nhận thức rõ tầm quan trọng và tính cần thiết của việc kiểm tra kết quả bài tốn với thực tế. Đây cũng chính là ý đồ của chúng tôi trong thực nghiệm này.
Kết luận
- Sau khi thực nghiệm chúng tôi đã đạt được mục tiêu ban đầu đặt ra tức chúng tôi đã thấy rõ mối quan hệ cá nhân của HS đối với đối tượng rà soát và kiểm tra. Việc kiểm tra kết quả bài toán ở HS chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kết quả bài toán với điều kiện ban đầu hoặc kiểm tra các bước giải của bài toán, tất cả bài làm của HS trong pha làm việc cá nhân đều không xuất hiện bước kiểm tra kết quả bài toán với thực tế.
Ngoài ra việc kiểm tra kết quả bài tốn cịn bị ảnh hưởng bởi các quy tắc hợp đồng, kinh nghiệm bản thân của học sinh và một số quy tắc về tính tốn ( điển hình ở thực nghiệm này là quy tắc làm trịn số ).
- Ngoài ra kết quả thực nghiệm trong pha làm việc nhóm và pha đối chứng đã giúp học sinh nhận thức rõ về việc phải kiểm tra kết quả bài toán tốn học với thực tế điều mà trước đó rất ít khi học sinh quan tâm đến.
KẾT LUẬN
- Chương 1, chúng tơi tóm tắt các kết quả quan trọng có liên quan đến rà soát, kiểm tra từ các tài liệu khác. Nội dung của chương đã nêu rõ định nghĩa kiểm tra, đặc trưng của rà soát, các thành tố của đối tượng rà sốt trong đó kiểm tra là một trong số đó, các kiểu kiểm tra cũng như tầm quan trọng của việc kiểm tra, rà soát kèm theo đó là các cơng cụ didactic để nghiên cứu các đối tượng này. Chương 1 cho phép chúng tôi trả lời câu hỏi nghiên cứu CH1.
- Chương 2, chúng tơi tìm hiểu mối quan hệ thể chế với đối tượng rà soát, kiểm tra. Kết quả cho thấy ORvàOkkhơng phải là các đối tượng giảng dạy chính thức trong thể chế đào tạo giáo viên Toán và thể chế dạy học Toán ở lớp 9 trường THCS nhưng một vài yếu tố của ORvà Ok vẫn xuất hiện. Một trong các thành tố của đối tượng rà sốt tuy có xuất hiện ở SGK nhưng khơng được thể chế quan tâm làm rõ mặc dù vẫn là một yêu cầu cần đạt ở GV mà SGV9 có đề cập đến. Việc kiểm tra kết quả bài toán chỉ dừng lại ở nhiệm vụ kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu, kiểm tra kết quả so với thực tế không được thể chế chính thức quan tâm đề cập đến và hiển nhiên kĩ thuật kiểm tra kết quả bài toán với thực tế cũng khơng được nhắc đến. Do đó, việc rà sốt, kiểm tra lời giải hay kết quả bài toán là trách nhiệm riêng của từng cá nhân HS. Ngoài ra mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức gắn với nghiên cứu rà sốt, kiểm tra là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có điểm tương đồng và điểm khác biệt giữa thể chế chính thức và thể chế địa phương cụ thể kết quả giải của tất cả các bài toán phỏng thực tiễn có ứng dụng hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn đều được đảm bảo phù hợp thực tế tuy nhiên trong thể chế chính thức, các kết quả này đều thỏa mãn điều kiện đặt ra cho ẩn. Trong khi, ở thể chế địa phương, tồn tại những bài tốn có kết quả giải bị loại so với điều kiện ban đầu. Ngoài ra từ việc nghiên cứu chương 2 cho phép chúng tôi phát hiện một số quy tắc hợp đồng dạy học chi phối đến hoạt động kiểm tra ở HS. Vì vậy với các nội dung của chương 2 cho phép chúng tôi trả lời câu hỏi nghiên cứu CH2, song song đó chúng tơi đưa ra giả thuyết nghiên cứu GT “Trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn, việc tổ chức cho HS hoạt động dưới các hình thức: làm việc
nhóm, tranh luận giữa các nhóm và đặc biệt là đối chứng với kết quả thực tế cho phép HS tự hình thành ý thức về tính cần thiết của rà sốt, kiểm tra.”
- Chương 3, chúng tôi tiến hành thực nghiệm nhằm mục tiêu nghiên cứu mối quan hệ cá nhân của HS đối với đối tượng rà soát, kiểm tra và giúp thay đổi quan hệ cá nhân bằng cách xây dựng tình huống và kịch bản sao cho HS nhận thức được nhu cầu phải kiểm tra, rà soát. Kết quả cho thấy sự xuất hiện thành tố “cảm nhận” của đối tượng rà sốt mà chúng tơi chọn để thực nghiệm xuất hiện ở khá ít học sinh và mối quan hệ cá nhân của HS với đối tượng kiểm tra thể hiện ở việc đa số HS chỉ sử dụng chiến lược “kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu” học sinh hồn tồn khơng có động thái kiểm tra kết quả với thực tế. Đồng thời việc kiểm tra ở học sinh bị chi phối khá nhiều bởi quy tắc hợp đồng và một số quy tắc toán học khác. Trong thực nghiệm về phần dàn dựng kịch bản chúng tôi đã thiết kế pha đối chứng sau pha tranh luận nhóm nhằm giúp học sinh so sánh kết quả bài toán với kết quả thực tế, giúp học sinh từng bước thấy được tầm quan trọng của việc kiểm tra kết quả bài tốn và có ý thức kiểm tra kết quả bài tốn với thực tế, điều này cho phép chúng tơi kiểm chứng giả thuyết GT.
Hướng mở của luận văn: Nghiên cứu sâu hơn và đầy đủ hơn các thành tố của đối tượng rà soát. Đặc biệt là thành tố gắn với khái niệm “Siêu kiến thức”.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
A.H. (2014). 4 bài toán tiểu học đơn giản vẫn khiến người lớn tranh cãi. Trích dẫn https://news.zing.vn/4-bai-toan-tieu-hoc-don-gian-van-khien-nguoi-lon-tranh- cai-post455256.html.
Bénédicte marget– Amélia rampp. (2012). Les vérifications dans le calcul littéral en
classes de quatrième et de seconde.
Bộ giáo dục và đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn.
Bùi Văn Nghị. (2009). Vận dụng lí luận vào thực tiễn giảng dạy mơn Tốn ở trường
phổ thông. Đại học Sư phạm Hà Nội. Hà Nội.
Bùi Huy Ngọc. (2004). "Bài tốn mở về phía giả thiết và bài tốn mở về phía kết
luận". Tạp chí nghiên cứu giáo dục số 5.
Chalancon.F, Coppe.S, Pascal.N. (2002). Les Verifications Dans Les Equations, Inequations Et En Calcul Litteral.
Lê Thị Hồi Châu. (2014). Mơ hình hóa trong dạy học khái niệm đạo hàm. Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM. Số 65. 5 – 18.
Lê Văn Tiến. (2005). Phương pháp dạy học mơn tốn ở Trường phổ thông. Nxb ĐHSP.
M.Saboya, N.Bednarz, F.Hitt .(2006). Le controle sur l’activite des mathematique. Mireille Saboya. (2012). Analyse d’une didactique d’intervention autour du
développement d’une activité de contrôle : stratégies d’enseignement et indicateurs de contrôle chez les élèves du secondaire.
Nguyễn Sơn Hà. (2015). Dạy học bài tốn mở góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường Trung học phổ thông. Luận án Tiến sĩ Giáo dục học,
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
Nguyễn Bá Kim. (2011). Phương pháp dạy học mơn tốn. Nxb ĐHSP.
Nguyễn Danh Nam. (2015). Quy trình mơ hình hóa trong dạy học Tốn ở trường phổ
thơng.
Nguyễn Thảo. (2018). Bài tốn thi THPT quốc gia khơng có đáp án đúng, Tổng chủ
Pehkonen. (1997). E. Use of open - ended problems in mathematics classroom: Research Report 176. University of Helsinki, Finland.
Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trương Cơng Thành, Nguyễn Duy Thuận. (2014). Sách giáo khoa Tốn 9 tập 2. Nxb GD.
Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trương Công Thành, Nguyễn Duy Thuận. (2013). Sách giáo viên Toán 9 tập 2. Nxb GD.
Tôn Thân .(1995). "Bài tập mở, một dạng bài tập góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo
cho học sinh". Tạp chí nghiên cứu giáo dục số 6.
Từ điển Pháp Việt. (1992). Nxb Khoa học Xã hội Hà Nội. Từ điển Tiếng Việt. (2017). Nxb Hồng Đức.
Y.Matheron. (2015). Processus de contrôle dans la classe de mathématiques au collège. Etude des conditions et des contraintes d’émergence.
PHỤ LỤC
PHIẾU THỰC NGHIỆM
Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp:…………
Bài tốn 1: Một bình đựng 300g dung dịch muối có nồng độ 2%. Hỏi phải cho thêm bao nhiêu nước hoặc muối để nhận được một bình đựng dung dịch muối nồng độ 4%. Giải ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………
Bài tốn 2: Trong phịng thí nghiệm Hóa, cơ giáo đưa cho An và Bình một lọ 200g dung dịch axit sunfuric có nồng độ 98%. Cơ muốn hai bạn tạo ra một dung dịch axit có nồng độ 50%. Tính số g axit hoặc axit và nước mà hai bạn cần để pha được dung dịch trên. Giải ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………
….………………………………………………………………………………
….………………………………………………………………………………
….………………………………………………………………………………
Bài toán 3: Bạn Linh có 1 tờ giấy bạc 100.000 đồng. Để tiện mua sắm, bạn đã đổi thành 30 tờ giấy bạc loại 1000 đồng và 5000 đồng. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại mà bạn đã đổi được. Giải ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………
Bài toán 4: Bạn Thảo và mẹ dự kiến đi du lịch tại Hội An và Trung tâm thành phố Đà Nẵng vào dịp Tết Nguyên Đán và thuê khách sạn trong 6 ngày ( đã trừ thời gian di chuyển và chờ nhận phòng giữa 2 địa điểm ) và ở khách sạn loại 3 sao. Sau khi trừ các khoản chi tiêu khác thì hai mẹ con dự kiến còn đúng 5.500.000 đồng để thuê khách sạn. Biết rằng chi phí thuê khách sạn 3 sao rẻ nhất mỗi ngày tại Hội An là 600.000 đồng và tại Đà Nẵng là 1.000.000 đồng. Em hãy tính xem với số tiền như vậy, họ sẽ thuê được phòng khách sạn ở mỗi địa điểm với thời gian bao lâu? Giải ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………