1.2. Một số tính chất và ứng dụng của vật liệu plasmonics
1.2.2.3. Cơ chế tán xạ trường xa (far-field scattering)
Như đã trình bày ở phần trước, khi ánh sáng chiếu tới hạt nano kim loại nó có thể ưu tiên hấp thụ hoặc tán xạ tuỳ thuộc vào kích thước của hạt. Các hạt nano kim loại tán xạ mạnh ánh sáng ở bước sóng gần cộng hưởng plasmon khiến cho tiết diện tán xạ có thể vượt q tiết diện hình học của hạt [14]. Ví dụ, khi cộng hưởng, một hạt nano bạc nhỏ trong khơng khí có mặt cắt ngang tán xạ bằng khoảng mười lần diện tích mặt cắt ngang của hạt. Trong trường hợp như vậy, đối với kênh (mode) plasmon bậc một, một chất nền được bao phủ bởi mật độ hạt 10 % có thể hấp thụ hồn tồn và tán xạ ánh sáng tới. Đối với bẫy ánh sáng, điều quan trọng là tán xạ hiệu quả hơn hấp thụ, nên u cầu hạt có kích thước lớn hơn. Thơng thường, một hạt Ag có đường kính 100 nm có một suất phản chiếu (albedo) (tiết diện tán xạ trên tổng tiết diện tán xạ và hấp thụ) vượt quá 0,9. Ở những hạt có kích thước lớn hơn này, các chế độ plasmon bậc cao (tứ cực, bát phân) cũng được tính đến.
Trên Hình 1.7 là mơ hình khuếch tán để truyền ánh sáng bên trong PMT. Ánh sáng tới bị phân tán ra khỏi vật thể tán xạ, với một phần ρ0 trong hình nón thốt và ρj đạt được kênh dẫn sóng. Mỗi kênh lan truyền với một khoảng cách là L, với các suy hao thích hợp trong lớp hấp thụ và vật liệu phủ, cho đến hạt tán xạ tiếp theo. Tại hạt tán xạ tiếp theo, các kênh được tán xạ lại [15].
Hình 1.7. Mơ hình khuếch tán để truyền ánh sáng bên trong PMT [15].
Xét trường hợp của một hạt nano cô lập nằm trên một màng mỏng của vật liệu hấp thụ, như được minh họa trong Hình 1.7 (phỏng theo [16]). Ánh sáng tới bị phân tán ra khỏi vật thể thành sự phân bố các chế độ quang học bên trong chất bán dẫn. Khi chất bán dẫn được bao quanh bởi các lớp tương phản chiết suất (index contrasting layer), cấu trúc này có thể hoạt động như một ống dẫn sóng. Một phần ρ của công suất phân tán ra khỏi hạt nano sẽ kết hợp tạo ra hình nón thốt (escape cone) (ρ0) và một phần ρj lan truyền tạo thành kênh dẫn sóng [15], sao cho:
𝜌0+ ∑𝑁𝑗=1𝜌𝑗 = 1 (1.5)
Trong đó N là số kênh dẫn trong chất bán dẫn. Gọi kích thước hiệu quả của hạt tán xạ kết hợp với mỗi chế độ là mặt cắt ngang σinc,j [15]:
𝜎𝑖𝑛𝑐,𝑗 = 𝜎𝑠𝑐𝑎𝑡𝑓𝑠𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝜌𝑗 (1.6) Với 𝜎𝑠𝑐𝑎𝑡 là tiết diện tán xạ của hạt nano kim loại và fsubstrate là phần của tổng ánh sáng tán xạ bị tán xạ về phía trước vào chất nền. Khi được chuẩn hóa bởi kích thước hình học của vật thể 𝜎𝑔𝑒𝑜𝑚, ta được mặt cắt ngang được chuẩn hóa Qinc, j [15]:
𝑄𝑖𝑛𝑐,𝑗 = 𝜎𝑖𝑛𝑐,𝑗
𝜎𝑔𝑒𝑜𝑚 (1.7) Mỗi kênh này sẽ có một sự chồng chéo đặc trưng với chất bán dẫn mô tả phần năng lượng được hấp thụ trong chất bán dẫn Γs, j. Đối với một chế độ nhất định ở một bước sóng, phần cơng suất được hấp thụ trong lớp bán dẫn được cho bởi [15]:
𝐴𝑗(𝜆) = 𝜉𝑄𝑖𝑛𝑐,𝑗Γ𝑠,𝑗 (1.8) Và công suất hấp thụ tổng là một hàm của bước sóng [15]:
𝐴(𝜆) = ∑𝑁 𝐴𝑗(𝜆) + (1 − 𝜉𝑄𝑠𝑐𝑎𝑡(𝜆))(1 − 𝑅(𝜆) − 𝑇(𝜆))
𝑗=0 (1.9)
Trong đó ξ là phần bề mặt được bao phủ bởi các chất tán xạ, Qscat là tiết diện tán xạ chuẩn hóa của hạt nano so với kích thước vật lý của nó.
Hình dạng và kích thước của các hạt nano kim loại được biết đến là những yếu tố chính, xác định hiệu quả tạo ra. Trong khi các hạt lớn có tỉ lệ tán xạ cao, nhưng các hạt nhỏ hơn với mô men lưỡng cực hiệu dụng nằm gần lớp bán dẫn hơn nên kết hợp phần ánh sáng tới lớn hơn vào chất bán dẫn do sự tăng cường của trường gần. Thật vậy, trong giới hạn của một lưỡng cực điểm rất gần với chất nền silicon, 96 % ánh sáng tới bị phân tán vào chất nền, chứng tỏ sức mạnh của kỹ thuật tán xạ hạt. Đối với các hạt bán cầu Ag đường kính 100 nm trên Si, người ta thấy rằng sự tăng cường gấp 30 lần. Ngoài ra cũng cần lưu ý là các các hạt nhỏ có tỉ lệ tán xạ về phía trước cao trong khi các hạt lớn hơn lại ưu tiên cho tán xạ ngược, nên các hạt nhỏ thường được thiết kế ở mặt trước còn các hạt lớn thì được thiết kế ở mặt sau cho một cấu trúc plasmonics.