Câu hỏi 1: Tổng kim ngạch xuất khẩu của Zedlan trong năm 1998 là bao nhiêu ?
Năm
Tổng giá trị kim ngạch xuất khẩu của Zedland
hàng năm từ 1996 -2000 Cơ cấu hàng xuất khẩu
của Zedland năm 2000 Triệu Zeds Vải Cotton Gỗ 5% Thuốc lá Nƣớc ép trái cây 9% Gạo 13% Chè 5% Thịt 14% Các mặt hàng khác 21% 7% 26% Năm
Câu hỏi 2: Giá trị xuất khẩu của nƣớc ép trái cây năm 2000 của Zedlan là bao nhiêu?
A. 1,8 triệu B. 2,3 trệu C. 2,4 triệu D. 3,4triệu E. 3,8 triệu
Phân tích:
- Nội dung toán trong bài tập: kiến thức hàm số, biểu đồ, số gần đúng. - Hình thức câu hỏi: câu hỏi có câu trả lời đóng
- Yêu cầu về năng lực toán:
+ Câu 1 yêu cầu HS kỹ năng đọc thông tin cho ở biểu đồ tƣơng đối đơn giản.
+ Câu 2 khó hơn yêu cầu HS phải liên kết đƣợc thông tin đƣa ra ở cả hai biểu đồ để tìm đƣợc câu trả lời cụ thể là HS đọc đƣợc tổng giá trị kim ngạch xuất khẩu của Zedlan năm 2000 ở biểu đồ hình cột là 42,6 triệu zed, đọc biểu đồ hình quạt để biết đƣợc lƣợng nƣớc ép trái cây chiếm 9% tổng giá trị kim ngạch xuất khẩu. Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để tìm đƣợc giá trị xuất khẩu của nƣớc ép trái cây năm 2000 trong khi không đọc đƣợc thơng tin trong 2 biểu đồ. Để hồn thành nhiệm vụ này học sinh có thể lựa chọn 2 cách sau: Thứ nhất học sinh có thể tính trực tiếp 9% của 42,6 là bao nhiêu bằng máy tính và lựa chọn phƣơng án E; cách 2 học sinh tìm cách ƣớc lƣợng gần đúng kết quả mà khơng cần tính cụ thể. Ví dụ nhƣ 42, 6 .9 : 100 40 . 9 : 100 = 3,6. Học sinh thấy kết quả này khơng có trong đáp án nên có thể lấy số gần đúng gần với 3,6 là phƣơng án D hoặc E. Kết quả D là sai bởi phải biện luận kết quả là một số lớn hơn 3,6. Vậy đáp án đúng chỉ có thể là E.
- Cách cho điểm:
+ Câu 1: Cho điểm tối đa: 27,1 triệu zed hoặc 27,1 (không ghi đơn vị) Không đạt : Câu trả lời khác hoặc không trả lời.
+ Câu 2: Cho điểm tối đa: E: 3,8 triệu zed
Không đạt: Câu trả lời khác hoặc khơng trả lời.
Qua ví dụ này, chúng ta thấy đƣợc cũng là một vấn đề toán học nhƣng PISA đã đƣa nó thành một vấn đề thực tế, gần gũi với đời sống. Chỉ cần một bài toán mà PISA đã khai thác đƣợc các cấp độ và kỹ năng toán học của học sinh cụ thể học sinh có thể biết thêm đƣợc thơng tin về đồng tiền sử dụng ở Zedland là gì, biết kết nối thơng tin giữa các biểu đồ cho trƣớc, rèn luyện khả năng tƣ duy, lập luận toán học của học sinh, tạo
hứng thú học tập cho học sinh. Đáp án bài tập đƣa ra đƣợc chia thành các mức độ để mã hóa và cho điểm.
b) Ví dụ 2: Trị chuyện qua Internet (dịch từ [18, tr. 49 ])
Mark (từ Sydney, Australia) và Hans (từ Berlin, Đức) thƣờng xuyên trao đổi với nhau bằng cách sử dụng “Chat” trên Internet. Để có thể trị chuyện, họ phải đăng nhập cùng một lúc vào mạng. Để tìm thời điểm thích hợp, Mark tìm ở bảng múi giờ quốc tế và thấy nhƣ sau: