Các phương trình cơ bản của thủy động gồm: 1. Phương trình liên tục: ỡp ỡpu. £P+(222O) = o (3.9) at ỡx/ 2. Các phương trình Navier-Stokes: aUị , ổ 1 ổp ổ2Uj 1fn -r1 + (ui-— )u, = K,--^- + v(J 7 ) (3.10) at ỠXj. p ỠXị Trong đó: u,: Vận tốc theo trục “ĩ” [m/s] t: Thời gian [s]
K; Nội lực theo trục “i” [N]
p: Khối lượng đơn vị nước [kg/m3] v: Hệ số nhớt động học [m2/s] p: Áp suất [Pa]
Chương III. Công nghệ ché tạo tua-bin nước
Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, chất lỏng lý tưởng được coi như không chịu cắt và kéo, tuy nhiên chất lỏng thực rất khức tạp vì nó chịu cắt và kéo. Phân tích theo loại mơ hình 3D Euler được áp dụng cho trường họp chất lỏng thực chảy ổn định và thực hiện trong giai đoạn thiết kế sơ bộ. Q trình phân tích tiến hành dựa vào phương trình vi phân chuyển động của nhà bác học Euler:
ỠUi , , a
)Uị = K. - at Jax ' ‘
1 ap pỔXị
Nếu tính tốn trực tiếp theo các phương trình Navier-Stokes (DNS) sẽ thu được các kết quả chính xác. Trong trường hợp này, số điểm xét “N” phải lên tới 108 do sự tính tốn gần đúng khi dịng chảy có Re=5,000. Hơn nữa, thời gian tính tốn cũng kéo dài trong nhiễu giờ. Do khối lượng tính tốn lớn và khả năng lưu giữ của máy tính, việc áp dụng DNS hiện nay bị hạn chế. Do đó, đã có một số mơ hình được thiết lập để mơ phỏng dịng chảy.
Mơ hình kiểu k-£ sử dụng k của động năng và £ tổn thất năng lượng dòng chảy rối. Khi đó, giới hạn phi tuyến tính trong phương trình (3.10) có thể được giải quyết.
Mơ phỏng xốy diện rộng (LES) nghiên cứu về kích cỡ xốy. Các xốy diện rộng mà có thể xác định chính xác bởi các điểm thì được tính tốn trực tiếp, cịn những xốy nhỏ tính tốn bằng cách sử dụng mơ hình LES khơng sử dụng trị số thời gian nên có thể áp dụng cho việc phân tích dịng chảy khơng ổn định hay nói cách khác là dịng biến đổi theo thời gian.