Trong trường hợp này, bộ dữ liệu thật nằm đâu đó trong khoảng hai đường thẳng nét liền (đường thẳng bao tất cả các điểm và gốc tọa độ). Tóm lại, nếu khơng có thêm thơng tin thì source profile khơng xác định được một cách đầy đủ.
PCA cũng được sử dụng khá phổ biến trong nhận dạng và xác định phần đóng góp của các dạng nguồn chính tới nồng độ bụi PM10 và PM2,5 trong không khí như tại Dehi (Ấn Độ - 2019) [45], Athens (Hy Lạp 2019) [46], Xinxiang (Trung Quốc – 2019) [47], các thành phố thuộc châu Âu (2018) như Amsterdam và Wijk aan Zee (Hà Lan), Antwerp (Bỉ), Leicester (Anh) và Lille (Pháp) [41], Busan (Hàn Quốc - 2017) [42], thung lũng Brahmaputra (Ấn Độ - 2018) [40]. Cũng có một vài nghiên cứu về PCA đối với bụi nano như nghiên cứu của Lin (2005) tại Đài Loan [19], Herner (2005) tại thung lũng San Joaquin (California, Hoa Kỳ - 2005) [28], Rogula- Kozłowska tại Zabrze (Ba Lan – 2015) [48]. Tại Việt Nam, cũng chỉ có một vài nghiên cứu sử dụng kỹ thuật này trong nhận dạng nguồn thải của bụi TSP, PM10 và PM2 tại TP. Hồ Chí Minh (1999, 2001) [49, 50] hay bụi PM2,5 tại Bắc Ninh và Hải Dương (2006) [51].
Phương pháp PCA thường được sử dụng khá phổ biến so với các dạng mơ hình khác (đứng đầu tiên trong các nghiên cứu tại châu Âu trong những năm 2000) bởi sử dụng đơn giản và có nhiều phần mềm có khả năng phân tích kỹ thuật này [52]. Tuy nhiên, PCA cũng tồn tại nhiều nhược điểm như sau: (i) chúng có thể tạo ra kết quả âm (khơng hợp lý trong phân tích môi trường), (ii) kích thước dữ liệu có thể dẫn đến sai số trong q trình phân tích (Paatero và Tapper), (iii) PCA cần đến phép quay mở rộng trong khi những kỹ thuật quay hoàn toàn phù hợp vẫn chưa được tìm ra; (iv) PCA khơng thể giải quyết được những dữ liệu khuyết và dữ liệu dưới giới hạn phát hiện (vấn đề thường xảy ra trong đo lường môi trường) [44]. Bởi những nhược điểm đã đề cập phía trên, phương pháp này không được lựa chọn trong nghiên cứu. Để khắc phục những nhược điểm trên của PCA, một phương pháp khác đã được phát triển có tên gọi là mơ hình nhân tố hóa ma trận dương (PMF).
Nhân tố hóa hóa ma trận dương (PMF)
a) Cơ sở tốn học
Trong PMF, bất cứ ma trận đầu vào X của dữ liệu quan trắc có n hàng và m cột trong đó n đại diện cho số mẫu lấy theo thời gian 24 giờ và m đại diện cho số chỉ tiêu, từ đó có thể phân tích ma trận X ra thành 2 ma trận G(n,p) và F(p,m) và một phần dư của ma trận X được gọi là E, khi đó p được gọi là số các chất đã được phân tích:
Biểu thức trên cũng giống như trong PCA. Tuy nhiên, PCA chỉ tập trung vào giải quyết tổng bình phương các số dư. Hơn thế nữa, việc chuẩn hoá các cột đã đưa ra một sự biến đổi khơng chính xác (Paatero và Tapper, 1993). Các mẫu có nồng độ cao có xu hướng trội hơn trong các phân tích này, trong khi các chất có nồng độ thấp gần như bị bỏ qua. Ngược lại, mơ hình PMF tập trung vào thơng tin từ tất cả các mẫu (ở tất cả các nồng độ khác nhau). Bình thường các chất có nồng độ cao thường có độ lệch chuẩn tuyệt đối khá lớn. Do đó, hệ số trọng lượng khi tính toán thường cao hơn so với các mơ hình khơng quan tâm đến trọng lượng mẫu (như PCA). Điều này được thực hiện bằng cách lấy trọng số bình phương của phần dư với sự hiện diện của nghịch đảo bình phương độ lệch chuẩn của các số liệu đầu vào như sau:
𝑒𝑖𝑗 = 𝑥𝑖𝑗 − 𝑥̂ = 𝑥𝑖𝑗 − ∑𝑝 𝑔𝑖𝑘𝑓𝑘𝑗
𝑘=1 (1.17)
Trong đó, i = 1,…, n ; j = 1,…, m; k,…, p
Bài toán phải được đặt ra là tối thiểu hàm Q (E) như sau:
Q(E) = ∑ ∑ [𝑒𝑖𝑗 𝑠𝑖𝑗] 2 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 (1.18)
Trong đó, sij là độ không đảm bảo của biến thứ i trong mẫu thứ j. Một trong những khía cạnh quan trọng trong sử dụng PMF là lựa chọn độ khơng đảm bảo. Bài tốn đặt ra ở đây là tối thiểu hóa Q(E) với ràng buộc là G và F là khơng âm [35]. Có hai phiên bản PMF là PMF2 và PMF3 trong đó PMF2 ứng dụng trong ma trận số liệu hai chiều và PMF3 ứng dụng trong ma trận số liệu ba chiều. PM2 được áp dụng rộng rãi trong ơ nhiễm khí quyển. Phiên bản mới nhất được sử dụng hiện tại là EPA-PMF version 5.0. Phiên bản này có thể download trực tiếp từ website của Cục bảo vệ môi trường Hoa Kỳ (htpp:// http://www.epa.gov/heasd/research/pmf.html)
b) Mơ hình PMF2
Trong PMF2, ràng buộc khơng âm được đặt ra bằng cách sử dụng hàm giới hạn (penalty function) trong hàm mở rộng 𝑄̅. Hàm mở rộng 𝑄̅ được định nghĩa như sau: 𝑄̅(𝐸, 𝐺, 𝐹)= 𝑄(𝐸)+ 𝑃(𝐺)+ 𝑃 (𝐹)+ 𝑅 (𝐺)+ 𝑅 (𝐹) = ∑ ∑ [𝑒𝑖𝑗 𝑠𝑖𝑗] 2 − 𝛼∑ ∑𝑙𝑜𝑔𝑔𝑖𝑘 𝑝 𝑘=1 𝑚 𝑖=1 𝑝 𝑘=1 𝑚 𝑖=1 − 𝛽∑ ∑log 𝑓𝑘𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑝 𝑘=1 + 𝛾∑ ∑𝑔𝑖𝑘2 𝑝 𝑘=1 𝑚 𝑖=1 + 𝛿∑ ∑𝑓𝑘𝑗2 𝑛 𝑗=1 𝑝 𝑘=1 (1.19)
Trong đó: P(G) và P(F) là hàm giới hạn có vai trị ngăn G và F có giá trị âm. R(G) và R(F) là hàm chuẩn hóa có vai trị loại các vịng xoay khơng xác định. Với trường hợp không ràng buộc, α, β bằng 0 nhưng , 𝛾 𝑣à 𝛿 luôn khác không. Các hệ số này nhận những giá trị càng ngày càng nhỏ trong vòng lặp sao cho giá trị cuối cùng của chúng là rất nhỏ những vẫn khác 0. Trong thực tế, hàm log được xấp xỉ bởi khai triển chuỗi Taylor đến bậc 2. Thuật tốn có thể có các giá trị âm tạm thời, nhưng ngay lập tức nó điều chỉnh khai triển Taylor nên người dùng không bao giờ thấy giá trị âm. Chỉ những giá trị không âm được giữ lại trong các ma trận nhân tử [44].
Có rất nhiều ứng dụng thành cơng về sử dụng mơ hình PMF trong nhận dạng và đánh giá phần đóng góp của các dạng nguồn thải chính tới nồng độ bụi PM10 và PM2,5 trong không khí như tại San Joaquin (California, Hoa Kỳ - 2019) [39], năm thành phố thuộc châu Âu (Anh , Pháp, Bỉ - 2018) [41], Dresden (2019 – Đức) [36], Dehi (Ấn Độ - 2019) [45], Thessaloniki (Hy Lạp -2019) [37] Busan (Hàn Quốc - 2017) [42]... Áp dụng mơ hình PMF cho bụi nano cũng cịn rất hạn chế bởi nguyên nhân chính là chưa thu thập được đủ lượng mẫu u cầu. Mơ hình này mặc dù khơng cần bộ hồ sơ nguồn thải như CMB và có thể đưa ra được kết quả hợp lý hơn PCA nhưng lại yêu cầu số lượng mẫu lớn trong khi phân tích bụi nano lại khá tốn kém [43]. Hiện nay, cũng chỉ có một vài nghiên cứu sử dụng kỹ thuật PMF cho bụi nano như nghiên cứu của Zhu (2010), Gugamsetty (2012) tại Đài Loan [21, 53] hay của Kuwayama tại Canifornia (2013) [54].
Tại Việt Nam, những nghiên cứu sử dụng PMF hiện cịn rất hạn chế, có thể kể đến một vài nghiên cứu như của Hien và cộng sự (2004, 2005), Cohen (2010) [55], Hai (2013) [56], Hang (2014) [57], trong đó ứng dụng cho PM2,5 tại thành phố Hà Nội là chủ yếu. Thông tin về một số nghiên cứu tại Hà Nội được thể hiện trong Phụ lục G. Tuy số lượng các nghiên cứu sử dụng PMF tại Việt Nam còn hạn chế nhưng xét về số lượng, đây là mơ hình được sử dụng nhiều nhất trong số mơ hình nơi tiếp nhận. Mơ hình này được lựa chọn bởi chúng có một số ưu điểm sau. PMF không yêu cầu bộ chỉ thị nguồn như CMB. PMF không dựa vào ma trận trung gian nhưng đã tận dụng được phương pháp bình phương tối thiểu từng điểm. Bởi vậy, dữ liệu được tạo ra có thể được so sánh trực tiếp với ma trận đầu vào mà không cần thay đổi. Đây là cải tiến đặc biệt của PMF so với PCA [35]. PMF sử dụng phương pháp trọng số từng điểm nên cho phép có cả dữ liệu không chắc chắn như dữ liệu khuyết (MV) hay dữ liệu dưới giới hạn phát hiện (BDL) bằng cách cho chúng trọng số thấp hơn. Thêm vào đó, ràng buộc khơng âm cũng đã được tích hợp trong q trình tính tốn. Những đặc tính như vậy giúp cho mơ hình nơi tiếp nhận phù hợp với các dữ liệu môi trường
tự nhiên [44]. Trong thực tế, một số nghiên cũng đã đánh giá kết quả từ mơ hình PMF tốt hơn từ các mơ hình khác khi sử dụng song song vài mơ hình với cùng một bộ dữ liệu [39, 42, 58]. Trong điều kiện Việt Nam khi chưa có bộ hồ sơ nguồn thải để sử dụng CMB thì PMF là lựa chọn tốt nhất để có kết quả đáng tin cậy. Đây cũng là lý do nghiên cứu áp dụng mơ hình PMF trong nhận dạng và xác định phần đóng góp của các dạng nguồn thải chính tới bụi nano trong khơng khí. Với mục đích hỗ trợ thêm cho q trình nhận dạng nguồn thải, một số mơ hình khí tượng đã được nghiên cứu và được đề cập trong phần 1.4.3 sau đây.
1.2.2. Một số mô hình khí tượng
Hàm xác suất có điều kiện (CPF - Conditional Probability Funtion)
CPF được sử dụng để tìm hiểu hướng nguồn thải có thể từ đâu đến. Điều này có thể đạt được khi kết hợp kết quả sự đóng góp của nguồn với dữ liệu hướng gió và vận tốc gió tại nơi tiếp nhận. Nguồn có khả năng được tìm thấy từ hướng có giá trị CPF cao. CPF được tính tốn theo cơng thức sau [54]:
𝐶𝑃𝐹 = 𝑚𝜃
𝑛𝜃 (1.20)
Trong đó:
- 𝑚𝜃 là số mẫu vượt chuẩn ở hướng gió 𝜃 - 𝑛 là tổng số mẫu ở hướng gió 𝜃
CPF đã được ứng dụng rộng rãi cùng với PMF để nhận dạng nguồn thải như cho bụi PM1,0 tại Delhi, Ấn Độ (2017) [59], bụi PM2,5 tại London, Anh (2017) [60], Seoul, Hàn Quốc (2019) [61], Xiamen, Trung Quốc (2018) [62], Ontario, Canada (2015) [63]. Trong nhận dạng bụi nano, CPF cũng được kết hợp với kết quả PMF trong các nghiên cứu của Gugamsetty tại New Taipei, Đài Loan (2012) hay Kuwayama tại Canifornia, Hoa Kỳ (2013) [21]. Tại Việt Nam, CPF và PMF cũng được kết hợp trong nghiên cứu của Cohen (2010) để xác định sơ bộ hướng đóng góp của nguồn “đất” và nguồn “than” vào nồng độ bụi PM2,5 tại Hà Nội [64].
Ưu diểm của mơ hình này là chúng có thể tách riêng các hướng của nguồn thải tới nơi tiếp nhận, từ đó có thể bổ sung thêm các thông tin để hỗ trợ nhận dạng nguồn. Một ưu điểm khác của mơ hình này đơn giản, dễ sử dụng. Nhược điểm của phương pháp này là chúng không thể cung cấp thông tin vận chuyển tầm xa, mà chỉ tính đến yếu tố hướng gió địa phương, gần bề mặt [65]. CPF được sử dụng trong nghiên cứu bởi đặc điểm đơn giản, dễ sử dụng mà lại cung cấp được thêm thông tin về hướng nguồn thải tới nơi tiếp nhận.
Mơ hình HYSPLIT
Mơ hình HYSPLIT (Hybrid Single-Particle Lagrangian Integrated Trajectories) rất hữu ích trong việc theo dõi vận chuyển khối khí tới nơi quan trắc trên quy mơ lớn. Mơ hình HYSPLIT ra đời bởi sự kết hợp của phương trình Euler và phương trình Lagrange. Mơ hình được thiết kế phục vụ mục đích hỗ trợ việc đối phó với các trường hợp khẩn cấp trong khí quyển như sự cố phóng xạ, sự phun trào núi lửa,… Trong đó, mơ hình Euler giải quyết các phương trình bình lưu - khuếch tán trên một mạng lưới cố định, cịn mơ hình Lagrange tính tốn các q trình bình lưu và khuếch tán một cách độc lập. Ưu điểm mơ hình là cấu trúc linh hoạt, dễ dàng thay đổi các thiết lập để phục vụ nhiều mục đích mơ phỏng khác nhau. Mơ hình có thể sử dụng để tính tốn các quỹ đạo vận chuyển trong khí quyển hoặc phân bố nồng độ chất ô nhiễm từ một điểm phát thải. Tùy chọn “Forward” cho phép mơ hình dự đốn quỹ đạo cũng như phân bố nồng độ ở tương lai phục vụ các mục đích dự đoán sự cố, thời tiết,… Tùy chọn “Backward” cho phép tính toán lùi về thời gian trong quá khứ, phục vụ mục đích nghiên cứu nguyên nhân, kiểm toán phát thải,…[66]. Ứng dụng này đã được sử dụng trong các nghiên cứu về bụi PM2,5 tại Busan, Hàn Quốc (2017), bụi PM1,0 tại Delhi, Ấn Độ (2016). Tại Việt Nam, cũng có một vài nghiên cứu đã sử dụng mơ hình này để nghiên cứu khả năng lan truyền tầm xa của bụi PM2,5 như của Hien (2004), Cohen (2010), Hai (2013) tại Hà Nội [56, 64, 67], Hang (2014) tại Quảng Ninh [57], Co (2014) tại Tam Đảo [68], Popovicheva (2016), Lee (2016) tại Sơn La [69, 70]. Mơ hình này được sử dụng trong nghiên cứu để tìm hiểu nồng độ bụi theo các hướng quỹ đạo khối khí khác nhau.
1.3. Tình hình nghiên cứu trên thế giới và tại Việt Nam
1.3.1. Tình hình nghiên cứu bụi nano trên thế giới
Từ những năm 1950, mới xuất hiện một số ít nghiên cứu đầu tiên về bụi siêu mịn. Cho đến những năm 1980, số lượng các nghiên cứu về bụi nano mới có dấu hiệu tăng lên. Và đến năm 2015, đã có hơn 10500 bài báo có thuật ngữ “bụi siêu mịn” xuất hiện trong dữ liệu của Scopus (Hình 1.10) [71].
Hình 1.10 cho thấy sự gia tăng đáng kể về các nghiên cứu liên quan đến bụi nano trong thời gian vừa qua. Có rất nhiều khía cạnh khác nhau từ những nghiên cứu này như thiết bị quan trắc, mơ hình phân tán, những thách thức kỹ thuật trong việc tiêu chuẩn hóa bụi nano, nồng độ bụi nano trong khí quyển… Nhưng nhìn chung, xu
thế nghiên cứu thường tập trung vào nồng độ, đặc trưng lý hóa, nguồn gốc của bụi nano và tác hại của chúng tới sức khỏe [71].
Hình 1.10. Số lượng các bài báo khoa học theo thời gian từ các tạp chí khác nhau, dữ liệu được thu thập từ Scopus bằng cách sử dụng từ khóa “bụi siêu
mịn”
Đặc điểm của hạt bụi nano được xác định bởi tính chất vật lý và tính chất hóa học của chúng. Tính chất vật lý bao gồm khối lượng, số lượng hạt, diện tích bề mặt, phân bố kích thước và hình thái học. Một số những đặc tính có thể dùng phương pháp đo trực tiếp như xác định số lượng hạt hay phân bố kích thước theo số lượng hạt. Một số thơng số khác như khối lượng, phân bố kích thước theo khối lượng hay hình thái học yêu cầu phải lấy mẫu bụi trước, sau đó xác định các đặc tính này trong phịng thí nghiệm bởi những thiết bị thích hợp. Các nghiên cứu về tính chất hóa học của bụi nano hầu hết cũng được thực hiện hồn tồn trong phịng thí nghiệm. Tất nhiên, để phân tích được thành phần hóa học của chúng, việc lấy mẫu hiện trường là cần thiết [9].
Tại châu Âu, ban đầu phương pháp xác định nồng độ số lượng và phân bố kích thước bụi siêu mịn chỉ được đề cập đến trong những nghiên cứu về khí quyển và dịch tễ. Hầu hết các nghiên cứu dịch tễ học trước đây xác định nồng độ số lượng (number concentration) tại các trạm quan trắc cố định với các thiết bị có sẵn. Những thiết bị này thường đắt và u cầu bảo dưỡng thường xun. Chính vì vậy, số lượng các trạm có các thiết bị này rất hạn chế [72]. Đến năm 1998 mới có vài trạm quan trắc tại Anh tiến hành đo đạc nồng độ số lượng và phân bố kích thước của các hạt bụi siêu mịn. Đến năm 2001, Thụy Điển là nước tiên phong trong việc quan trắc các hạt bụi siêu mịn với 16 điểm quan trắc trong mạng lưới quan trắc ơ nhiễm khơng khí quốc gia.
Năm 2004, dự án “Phân bố kích thước hạt siêu mịn trong mạng lưới quan trắc ô nhiễm không khí” (UFIPOLNET) bắt đầu được thực hiện nhằm thiết kế một thiết bị đo hạt siêu mịn cho mạng lưới quan trắc chất lượng khơng khí với các tiêu chí: giá thành hợp lý, dễ dàng lắp đặt, sử dụng và duy trì, dễ dàng tích hợp vào trạm thu thập dữ liệu hiện có, thích hợp để theo dõi liên tục (24h/365 ngày). Trong thời gian hoạt động, từ tháng 12/2004 đến tháng 3/2008, bốn điểm quan trắc đã được lựa chọn để đo đạc các hạt siêu mịn đó là: Đường Canyon tại Stockholm (Thụy Điển - nồng độ bụi cao), Ngã tư đường tại Dresden (Đức - nồng độ bụi trung bình), lối vào đường hầm tại Prague (Cộng hịa Séc - nồng độ bụi trung bình), Cơng viên đơ thị tại Augsburg (Đức – mơi trường nền). Sau đó, vào cuối năm 2008, tổ chức tiêu chuẩn châu Âu đã bắt đầu thành lập một nhóm nghiên cứu để đề xuất kỹ thuật đo lường nồng độ và phân bố kích thước hạt siêu mịn trong quan trắc chất lượng khơng khí [73].
Tại Hoa Kỳ, bụi siêu mịn cũng đã được xác định là một trong những hướng nghiên cứu ưu tiên trong bản kế hoạch nghiên cứu về bụi của hội đồng nghiên cứu quốc gia Hoa Kỳ (US National Research Council) từ năm 1998 [3]. Sau đó, vấn đề về bụi nano cũng rất được quan tâm tại Hoa Kỳ trong khoảng thời gian gần đây. Trung tâm đo lường phát thải (EMC) thuộc Cục bảo vệ môi trường Hoa Kỳ đã kết hợp với Viện nghiên cứu Battelle tổ chức hội thảo với chủ đề “Quan trắc bụi nano trong không khí” vào tháng 3/2009 để chia sẻ những thông tin về các loại bụi và kỹ thuật quan trắc bụi nano. Qua đây, Cục bảo vệ môi trường Hoa Kỳ và các tổ chức tham gia sử