Mơ hình chỉ số đơn

6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

1.4 Lý thuyết Markowitz về xây dựng Danh mục đầu tư

1.4.2 Mơ hình chỉ số đơn

Mơ hình của Markowitz đã là một mơ hình tốt về lý thuyết và vững chắc về khái niệm. Tuy nhiên, do hạn chế lớn là khối lượng công việc vượt quá khả năng của các nhà phân tích. Để giải quyết vấn đề này William Shape đã phát triển một biến thể đơn giản từ mơ hình về DMĐT hiệu quả của Markowitz để làm giảm một cách đang kể khối lượng cơng việc cũng như dữ liệu tính tốn (Sharpe 1963)

William Shape đã đưa ra mơ hình chỉ số đơn đề cập đến mối quan hệ tuyến tính giữa tỷ suất lợi tức tài sản và tỷ suất lợi tức chỉ số thị trường làm cơ sở tính tốn DMĐT có hiệu quả.

Mơ hình chỉ số đơn (Single Index Model – SIM) của một thị trường phân loại các nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mơ), các nhân tố riêng (vi mơ). Mơ hình đơn chỉ số giả thiết là các nhân tố vĩ mơ có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường. Mơ hình này giảm được cơng việc tính tốn đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng khốn vào DMĐT theo mơ hình Markowitz. SIM là một mơ hình đơn giản hố và chỉ định nghĩa một nhân tố duy nhất là căn nguyên của giá trị hiệp phương sai giữa các mức lợi suất của một loại chứng khoán và giả thuyết các mức lợi suất của chứng khoán i là một phương trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc là chỉ số It.

Theo mơ hình này, việc xây dựng danh mục tối ưu được đơn giản hóa, việc đầu tư vào cổ phiếu nào đó đều dựa vào tỷ suất sinh lợi vượt trội so với chỉ số bêta. Nếu các cổ phiếu được xếp hạng từ thấp tới cao theo tỷ suất sinh lời vượt trội trên beta thì số lượng cổ phiếu được chọn phụ thuộc vào việc chấp nhận rủi ro của các nhà đầu tư.

Các giả thuyết của mơ hình Sim như sau:

- Quan hệ tuyến tính giữa tỷ suất lợi tức tài sản và tỷ suất lợi tức chỉ số thị trường có

dạng:

Ri = αi + βiRm + εi

- Kỳ vọng của yếu tố ngẫu nhiên bằng O, tức là E(εi) = 0

- Tỷ suất lợi tức chỉ số thị trường và yếu tố ngẫu nhiên không tương quan với nhau,

tức là Cov(εi,ri) = 0

- Khơng có tương quan giữa các yếu tố ngẫu nhiên, tức là Cov(εi,εj) = 0 (i ≠ j)

Trong phương trình hàm số mơ tả SIM, số hạng αi thể hiện một bộ phận lợi suất cố định gắn liền của chứng khốn i. Theo nghĩa đó, αi là hằng số, khơng có quan hệ phụ thuộc gì vào chỉ số It.

βi là hệ số đo mức độ nhạy cảm của lợi suất chứng khoán i đối với hành vi của chỉ số It. Nếu βi >1 thì tài sản i tương ứng được gọi là năng động (Aggressive Asset). Nếu βi <1 thì tài sản i là tài sản thụ động (Defensive Asset)

Cuối cùng, εi đại diện cho phần lợi suất đặc thù của chứng khốn i đang xét, khơng có tương quan với chỉ số It cũng như mức lợi suất của các loại chứng khoán khác đang tồn tại trên thị trường.

Mơ hình chỉ số đơn biểu diễn mối liên hệ giữa tỷ suất sinh lời của cổ phiếu i và tỷ suất sinh lời của danh mục thị trường dưới dạng một mơ hình hồi quy tuyến tính như sau:

rit = αi + βi rMt + εi Trong đó:

rit: là tỷ suất sinh lời của cổ phiếu i tại thời điểm t rMt : là tỷ suất sinh lời của thị trường tại thời điểm t βi: là hệ số góc của đường hồi quy

αi : là hằng số chênh lệch

εi: là thành phần ngẫu nhiên (Σεi= 0) Hệ số βi được tính theo cơng thức

Một điều khác biệt so với các mơ hình khác là mơ hình chỉ số đơn có thể đo lường tách biệt từng loại rủi ro như rủi ro hệ thống, rủi ro phi hệ thống của từng loại cổ phiếu.

Khi lấy phương sai hai vế của phương trình của mơ hình SIM ta có:

Var(rit) = βi2 Var( rMt) +Var( εi)

Từ đó có thể thấy rủi ro tồn bộ của cổ phiếu i bằng độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời của cổ phiếu:

Rủi ro hệ thống của cổ phiếu i bằng hệ số beta của cổ phiếu i nhân với rủi ro hệ thống

của thị trường:

Rủi ro phi hệ thống của cổ phiếu i được đo bằng độ lệch chuẩn của thành phần ngẫu

nhiên

Với ý nghĩa thực tiễn trên, các SIM có những tác dụng tích cực: Giảm bớt các thơng số và tính tốn đầu vào cho việc phân tích DMĐT. Mơ hình SIM rất hữu ích trong dự báo lợi suất và rủi ro danh mục hay chứng khoán đơn lẻ.

1.5 Các nghiên cứu trước đây về xây dựng DMĐT

1.5.1 Ứng dụng mơ hình Markowitz và Shape vào thị trường chứng khoán Nephalese của Rajan Bahadur Paudel và Sujan Koirala.

 Mục đích nghiên cứu

Mặc dù thị trường chứng khoán của Nepal đang trong giai đoạn khởi đầu, tất cả các kiểu nhà đầu tư có thể được hưởng lợi từ nguồn tin và kiến thức chuyên sâu về phân tích danh mục đầu tư mà giúp họ đa dạng hoá rủi ro đầu tư. Phân tích hệ thống danh mục có sẵn và do vậy lựa chọn danh mục đầu tư hợp lý giúp đa dạng hố rủi ro mà khơng ảnh hưởng đến suất sinh lợi một cách đối nghịch. Nó cũng tạo điều kiện cho việc huy động nguồn lực trong tất cả các lĩnh vực kinh tế bằng cách đưa nhà đầu tư thực hiện đầu tư vào cổ phiếu ở các loại hình cơng nghiệp khác nhau và do đó làm thúc đẩy tăng trưởng nền kinh tế của đất nước.

Nghiên cứu này được thực hiện với một quan điểm để áp dụng các mơ hình danh mục đầu tư được đề xuất bởi Markowitz và Sharpe ở thị trường chứng khốn Nepal và do đó hỗ trợ lựa chọn các danh mục đầu tư tối ưu của các cổ phiếu được niêm yết trên

NEPSE. Nói cách khác, nghiên cứu này trả lời câu hỏi: liệu mơ hình Markowitz và Sharpe có cải thiện được hiệu năng đầu tư của một nhà đầu tư ở thị trường chứng khốn Nepal hay khơng?

Nghiên cứu đã xem xét chỉ các cổ phiếu phổ thông trong việc định hình các danh mục và đã tạo nên một số lượng có hạn các danh mục gồm có 2 tài sản theo mơ hình Markowitz. Hơn nữa, nó đã hình thành một danh mục đầu tư tối ưu kết hợp nhiều loại cổ phiếu khác nhau theo mơ hình Sharpe. Rõ ràng, nghiên cứu này đã cung cấp một số lựa chọn để ra quyết định trong việc chọn lựa danh mục đầu tư tối ưu theo nhu cầu và sở thích của các nhà đầu tư.

 Mẫu và phương pháp phân tích

Nghiên cứu này được dựa trên dữ liệu rủi ro và lợi nhuận của một mẫu gồm 30 cổ phiếu được niêm yết trên NEPSE. Việc lựa chọn mẫu được dựa trên các tiêu chí sau:

• Vì nghiên cứu bao gồm một giai đoạn của năm tài chính 1997-1998 đến giữa tháng 5 năm 2006, chỉ những cơng ty có cổ phiếu thơng thường được liệt kê trước năm tài chính 1996/97 được chọn là cơng ty mẫu.

• Chỉ những cổ phiếu cung cấp lợi nhuận trung bình cao hơn lãi suất phi rủi ro được lựa chọn làm mẫu. Những chứng khoán cung cấp lợi nhuận thấp hơn so với tỷ lệ lợi nhuận phi rủi ro bị loại trừ bởi vì những cổ phiếu bao hàm một vài rủi ro đầu tư, nhưng lợi nhuận không bù đắp được rủi ro đầu tư (Sharpe 1956).

Mẫu lựa chọn dựa trên tiêu chí bao hàm sáu trong tám ngành công nghiệp và chiếm 23,25% tổng số cổ phiếu được niêm yết trên NEPSE vào cuối năm tài chính 1996/97. Số lượng tổng các công ty niêm yết và số lượng cổ phiếu mẫu trong mỗi ngành công nghiệp được thể hiện trong Bảng 1.

Dữ liệu cho nghiên cứu này đã được thu thập từ các công bố và trang chủ của NEPSE, Ban Chứng khoán Nepal và Ngân hàng Nepal Rastra. Những quy trình sau đây được tn theo để áp dụng mơ hình danh mục đầu tư hai cổ phiếu của Markowitz:

• Lợi nhuận bình quân, độ lệch chuẩn, giá trị beta của mỗi cổ phiếu và thị trường được tính tốn dựa trên lợi nhuận 10 năm qua (1997/98 đến giữa tháng 5 năm 2006).

• 435 danh mục đầu tư hai cổ phiếu được hình thành từ 30 cổ phiếu mẫu và mối tương quan của 435 bộ đã được tính tốn.

• Trong số 435 bộ, 50 bộ danh mục đầu tư hai cổ phiếu có tương quan ít nhất đã được lựa chọn để xem xét

• Tỷ trọng tối thiểu hố rủi ro, lợi nhuận danh mục đầu tư và độ lệch chuẩn danh mục đầu tư đã được tính cho 50 bộ danh mục đầu tư hai cổ phiếu.

• Một đường biên hiệu quả đã được phát triển dựa trên cơ sở trung bình và tiêu chuẩn của mỗi danh mục đầu tư.

• Tỷ lệ lợi nhuận vượt trội trên beta đã được tính tốn cho mỗi cổ phiếu được xem xét và chúng được xếp hạng từ cao nhất đến thấp nhất.

• Một điểm ngưỡng giới hạn đã được xác định.

• Danh mục đầu tư tối ưu đã được hình thành từ những cổ phiếu có tỷ lệ lợi nhuận vượt trội trên beta cao hơn điểm giới hạn.

 Kết luận của nghiên cứu:

Những sự tính tốn thực tế cho thấy nhà đầu tư ở thị trường chứng khốn Nepal có thể giảm rủi ro của việc đầu tư bằng cách áp dụng mơ hình đo lường rủi ro đã được phát triển năm thập niên trước của Markowitz và Sharpe.

 Sự tương đồng của TTCK Nepal và TTCK Việt Nam

Việc thành lập và vận hành thị trường chứng khoán Nepal (NEPSE) vào năm 1994 đã mở ra cánh cửa cho các nhà đầu tư. Mặc dù nó phát triển chậm xong nó vẫn được đặc điểm hoá bởi số lượng nhỏ các chứng khốn (150 chứng khốn của 142 cơng ty) vào cuối năm 2006, thực hiện giao dịch truyền thống (hệ thống đấu giá cơng khai open-out-cry).

Thị trường chứng khốn Nepal được thành lập vào năm 1994 nhưng sự phát triển của TTCK Nepal có một số điểm tương đồng so với thị trường Việt Nam như sau:

- Các cổ phiếu ngành tài chính ngân hàng thống trị thị trường trong thời gian dài

- Khối lượng giao dịch trái phiếu chỉnh phủ khá thấp.

- Vắng mặt các nhà đầu tư chuyên nghiệp, chủ yếu những nhà đầu tư theo kinh nghiệm

của bản thân và xu hướng đầu tư theo đám đông.

- Thị trường bị dẫn dắt bởi tin đồn nhiều hơn phân tích có tính hệ thống, mức độ cơng

khai minh bạch trong thơng tin tài chính của các doanh nghiệp niêm yết chưa cao.

- Hầu như chưa áp dụng bất kỳ lý thuyết tài chính hiện đại nào vào việc thiết lập và

1.5.2 Phân tích danh mục dựa trên mơ hình Markowitz vào thị trường chứng khoán Malaysia của Anton Abdulbasah Kamil; Chin Yew Feit; Lee Kin khoán Malaysia của Anton Abdulbasah Kamil; Chin Yew Feit; Lee Kin Kokt

 Mục tiêu nghiên cứu

Tập trung vào việc đầu tư chứng khốn thơng qua việc thiết lập một DMĐT dựa trên mơ hình markowitz nhằm đạt mục tiêu tối đa hố lợi nhuận và tối thiểu hoá rủi ro.

Đưa vào mơ hình một số yếu tố trong xây dựng danh mục tối ưu: tài sản phi rủi ro, thuế, chi phí giao dịch, danh mục tiêu chuẩn có thể cung cấp tối đa hoá lợi nhuận từ 15 mã chứng khoán được lựa chọn từ KLSE.

Xác định khoản tiền đầu tư vào từng loại cổ phiếu được lựa chọn theo mơ hình Markowitz.

 Mẫu và phương pháp phân tích

Trong nghiên cứu này, chúng tơi sử dụng dữ liệu của giá đóng cửa hàng ngày của 15 cổ phiếu được lựa chọn, được thu thập theo các ngày giao dịch của KLSE từ ngày 1/6/2003 đến ngày 30/6/2004. Có 246 dữ liệu thu thập từ mỗi cổ phiếu được lựa chọn từ 3 lĩnh vực chính, đó là Tài chính, Dịch vụ và Thương mại, và Sản phẩm tiêu dùng cho q trình phân tích. Mơ hình thể hiện sự tương đương trong cách thiết lập công thức theo những kịch bản khác nhau thể hiện như dưới đây;

Danh mục tổng quát được xây dựng bởi 2 cổ phiếu đối nghịch là AFFIN (98.27%) và AMMB (1.7%) với suất sinh lợi đầu tư mong muốn là 5% với mức rủi ro 1.95%. Quá trình nghiên cứu được thực hiện với việc đưa vào tài sản phi rủi ro (trái phiếu kho bạc), có 3 cổ phiếu đối nghịch và 1 tài sản phi rủi ro định hình nên danh mục tối ưu bằng cách đầu tư 0.034% vào AMMB, 0.075% NESTLE, 0.036% CARLSBERG và 99.854% vào tài sản phi rủi ro với mức rủi ro hầu như zero (0.00002). Bên cạnh đó, kết quả này cũng đã chỉ ra rằng

với suất sinh lợi tài sản phi rủi ro cao hơn, phần tiền nhiều hơn của nhà đầu tư sẽ được dùng để đầu tư vào danh mục này. Danh mục với chi phí giao dịch gợi ý rằng có cùng một số cổ phiếu đối nghịch loại trừ tài sản phi rủi ro xây dựng nên danh mục tối ưu nhưng ở mức rủi ro cao hơn, 0.0538. Phần vốn đầu tư tương ứng là 1.741%, 3.592% và 1.829% vào mã AMMB, NESTLE và CARLSBERG.

Hơn thế nữa, chỉ có 2 cổ phiếu đối nghịch cho thấy tiềm năng đầu tư để xây dựng danh mục tối ưu bằng cách xem xét danh mục có tính đến thuế. Nhưng cổ phiếu đối nghịch này là AMMB và NESTLE mà được thay đổi từ danh mục tổng quát với sự kết hợp của AFFIN (2.183%) và AMMB (98.27%) tương ứng thành 98.27% và 1.7%.

Trong khi đó, xem xét danh mục tiêu chuẩn, bao gồm danh mục matching và danh mục hedging. Các kết quả từ danh mục matching biểu lộ điều hiển nhiên rằng tất cả cổ phiếu được chọn đều cho thấy tiềm năng đầu tư ngoại trừ PUBLIC khi KLSE được chọn làm tài sản tiêu chuẩn. Tuy vậy, trong danh mục hedging, mỗi một cổ phiếu lần lượt được chọn được dùng làm tài sản tiêu chuẩn để xây dựng danh mục tối ưu. Như là kết quả, có các cổ phiếu đối nghịch khác nhau định hình danh mục tối ưu dựa trên các tài sản tiêu chuẩn khác nhau. Nói chung, chỉ AMMB, AFFIN, SAT, TANJONG và PUBLIC là các cổ phiếu khả thi được đưa vào danh mục tối ưu.

 Kết luận của nghiên cứu:

Trong nghiên cứu này, tác giả đã tập trung vào danh mục tối ưu khả thi dựa trên mơ hình danh mục Markowitz giới hạn trong việc xem xét các loại kịch bản khác nhau, như là sự tồn tại của tài sản phi rủi ro, chi phí giao dịch, thuế và danh mục tiêu chuẩn với 15 cổ phiếu được lựa chọn trên TTCK Kuala Lumpur từ đó khẳng định ý nghĩa của mơ hình Markowitz trên thị trường có quy mơ lớn như KLSE.

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

CTQLQ và nghiệp vụ Quản lý DMĐT cũng như các lý thuyết về đầu tư hiện đại không phải vấn đề mới trong các nghiên cứu trên thế giới. Tuy nhiên, ở Việt Nam đó là vấn đề tương đối mới đặc biệt trong điều kiện thị trường chứng khoán Việt Nam đang phát triển và còn tiềm ẩn nhiều rủi ro cũng như biến động lớn. Chương 1 đã trình bày các vấn đề liên quan tới rủi ro, phương pháp đo lường rủi ro và các nội dung cơ bản liên quan tới hoạt động quản lý DMĐT của CTQLQ. Các nội dung chính bao gồm:

Trình bày khái niệm về rủi ro TTCK

Giới thiệu về DMĐT và quy trình xây dựng DMĐT. Trình bày về đặc điểm hoạt động của CTQLQ. Giới thiệu lý thuyết Markowitz và mơ hình SIM Kinh nghiệm ứng dụng mơ hình tại một số nước

Đây chính là lý luận nền tảng để xác định hiệu quả trong việc đa dạng hoá DMĐT cũng như các yếu tố ảnh hưởng tới hiệu quả của hoạt động quản lý DMĐT của các CTQLQ. Những lý luận này có tính ứng dụng cao trong việc xây dựng và quản lý DMĐT cho khách hàng trong điều hiện TTCK Việt Nam hiện tại.

CHƯƠNG 2. THỰC TRẠNG XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA CÁC CÔNG TY QUẢN LÝ QUỸ TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

2.1 Thực trạng thị trường chứng khốn ViệtNam

2.1.1 Quy mơ thị trường niêm yết tại Việt Nam