1.3. Các biện pháp quản trị rủi ro ngoại hối tại NHTM
1.3.5. Sử dụng công cụ VaR – Giá trị chịu rủi ro
- Giá trị chịu rủi ro – Value at Risk (VAR): Dùng để đo lường khoản tiền tối đa có thể bị mất trên một danh mục tài sản trong một khoảng thời gian nắm giữ với một độ tin cậy cho trước.
Hình 1.1 Giá trị chịu rủi ro VaR
VAR được tính tốn đặc trưng cho khoảng thời gian trong một ngày – gọi là thời gian nắm giữ (holding period) – và thường được tính tốn với độ tin cậy 95%.
Độ tin cậy 95% nghĩa là có 95% khả năng (bình qn) xảy ra thua lỗ/mất mát đối với danh mục tài sản ở mức thấp hơn mức VAR đã tính tốn.
Nói cách khác, VAR trả lời câu hỏi: “Giá trị lớn nhất ngân hàng có thể bị tổn
thất trong khoảng thời gian xác định là bao nhiêu sao cho tổn thất thực sự cao hơn giá trị đó chỉ xảy ra với xác suất thấp, ví dụ 5%?”
VÍ DỤ: giá trị chịu rủi ro VAR tính theo ngày của một danh mục là 1.2 triệu USD với độ tin cậy 95% ngĩa là chỉ có 5 ngày trong 100 ngày, tính trung bình, giá trị tổn thất tính theo ngày của danh mục sẽ cao hơn 1.2 triệu USD.
Các phương pháp tính VaR: Có 4 phương pháp tính VaR thơng dụng nhất:
Phương pháp phương sai, hiệp phương sai (Variance and Covariance Method)
Giả thiết của phương pháp này là tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân theo phân bố chuẩn. VaR được tính như sau:
Value at Risk
Certainty is 95.00% from 2.6 to +Infinity .000 .005 .011 .016 .022 0 108.2 216.5 324.7 433 1.5 2.9 4.3 5.6 7.0
- Tính giá trị hiện tại P0 của danh mục đầu tư
- Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng µ và độ lệch chuẩn suất sinh lợi σ của danh mục đầu tư
- VaR được xác định theo công thức sau đây:
VaR=P0ì(à+)
với α bằng -1.65 nếu mức độ tin cậy là 95% và bằng -2.33 nếu độ tin cậy là 99%. (α là hệ số rủi ro, đã được tính tốn và kiểm chứng ở mức chuẩn là -1.65 và -2.33 tuy nhiên hệ số này có thể điều chỉnh phụ thuộc vào mơ hình QTRRTT của từng NH)
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được tính theo cơng thức sau:
σp = [W12σ12 +...+Wn2 σn2 + 2W1W2σ1σ2ρ12 +…+ 2WN-1WN σN-1σNρN-1,N]1/2 Trong đó:
+ W1...Wn: là lượng của một tài sản trong danh mục đầu tư W1= P1/P. + σ1..σn: là độ biến động theo % của từng tài sản trong danh mục.
+ ρ12..ρN-1,N: tỷ lệ % tương quan của σ1..σn trong danh mục đầu tư.
Nếu như tỷ suất sinh lời trung bình xấp xỉ bằng 0 thì lúc đó VaR= P0× ασ, giả sử σ = 2.6, với độ tin cậy 95% thì khoản lỗ tối đa khơng được vượt q -1.65 x 2.6 = 4.29% và 99% thì khoản lỗ tối đa khơng được vượt q -2.33 x 2.6 = 6.058%.
Phương pháp phân tích quá khứ (Historical Simulation)
Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá khứ có thể tái diễn trong tương lai. VaR được xác định như sau :
- Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư
- Tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi suất, v.v)
- Xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất - Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi q khứ.
Ví dụ: có một danh sách bao gồm 1400 dữ liệu quá khứ (historical data) và nếu độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 70 trong danh sách này (1 − 0.95) × 1400. Nếu độ tin cậy là 99% thì VaR là giá trị thứ 14 (1-0.99) x 1400.
Phương pháp Ma trận rủi ro (Risk Metrics)
Nguyên tắc tính VaR theo phương pháp ma trận rủi ro tương tự với nguyên tắc tính VaR của phương pháp Phương sai - hiệp phương sai, nhưng thay vì tính độ lệch chuẩn σ cho tất cả các tỷ suất sinh lợi, ta tính σ theo những suất sinh lợi mới nhất. Phương pháp này phản ứng nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột ngột và đồng thời quan tâm đến những sự kiện cực kỳ quan trọng có thể gây ảnh hưởng tiêu cực đến giá trị của danh mục đầu tư. Nói cụ thể, thuật tốn tính VaR là như sau:
- Tính độ lệch chuẩn quá khứ σ0 (historical volatility) của danh mục đầu tư - Dùng các tỷ suất sinh lợi xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn bằng cơng thức sau đây:
2 1 2 1 2 1 n n n r Trong đó:
+ σn−1 là độ lệch chuẩn, rn−1là tỷ suất sinh lợi ở thời điểm n−1
+ hằng số λ được cố định là 0.94 đối với độ biến động trong 1 ngày và 0.97 đối với độ biến động trong 1 tháng.
Dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn σn , tính VaR theo biểu thức của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai.
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation)
Phương pháp này mô phỏng những yếu tố thị trường thay đổi trong quãng thời gian N dựa theo dữ liệu quá khứ để đưa ra N giả thiết lãi/lỗ trong danh mục đầu tư. Sau đó một biến giả ngẫu nhiên (Psuedo-random number) được tạo ra và cho chúng chạy theo những biến động của thị trường để tìm ra giả thiết lỗ/lãi có thể xảy ra trong tương lai. Sau đây là cách tiếp cận để tính VaR:
- Mơ phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp, ví dụ N>10,000 - Cho mỗi bước lặp i, i<N
- Tạo ngẫu nhiên một kịch bản được căn cứ trên một phân bố xác suất về những hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ suất, vv) mà ta nghĩ
rằng chúng mô tả những dữ liệu quá khứ (historical data). Ví dụ ta giả sử mỗi hệ số rủi ro được phân bố chuẩn với kỳ vọng là giá trị của hệ số rủi ro ngày hôm nay. Và từ một tập hợp số liệu thị trường mới nhất và từ mơ hình xác suất trên ta có thể tính mức biến động của mỗi hệ số rủi ro và mối tương quan giữa các hệ số rủi ro.
- Tái đánh giá danh mục đầu tư Vi trong kịch bản thị trường trên. - Ước tính tỷ suất sinh lợi (khoản lời/lỗ) ri = Vi − Vi−1 (giá trị danh mục đầu tư ở bước i−1)
- Xếp các tỷ suất sinh lợi ri theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất.
- Tính VaR theo độ tin cậy và tỷ lệ phần trăm(percentile) số liệu ri. Ví dụ: nếu ta mơ phỏng 5000 kịch bản và nếu độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 250. Nếu độ tin cậy là 99%, VaR là giá trị thứ 50.