Năng lực phổ thông là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá của PISA, xuất phát từ sự quan tâm tới những điều mà học sinh sau giai đoạn giáo dục cơ bản cần biết và có khả năng thực hiện đƣợc những điều cần thiết, chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại.
Trong khuôn khổ của PISA, năng lực Toán học phổ thông là năng lực của một cá nhân có thể nhận biết vai trò, ý nghĩa của kiến thức Toán học trong cuộc sống; là khả năng lập luận và giải toán; biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tƣơng lai một cách linh hoạt. Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chƣơng trình toán trong nhà trƣờng phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học đƣợc học, vận dụng và phát triển nhƣ thế nào để tăng cƣờng khả năng phân tích, lập luận, suy luận, khái quát hóa và phát hiện đƣợc những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện.
PISA đề cập đến 3 cấp độ năng lực Toán học phổ thông. Cụ thể:
Cấp độ của năng lực
Đặc điểm
Cấp độ 1:
Ghi nhớ, tái hiện.
- Học sinh có thể nhớ lại các đối tƣợng, định nghĩa, các tính chất toán học.
- Thực hiện đƣợc cách làm quen thuộc. - Áp dụng đƣợc các thuật toán tiêu chuẩn. Cấp độ 2:
Kết nối và tích hợp.
- Học sinh có thể kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề dơn giản.
- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau. - Đọc và giải thích đƣợc các kí hiệu, ngôn ngữ hình thức toán học, hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên.
Cấp độ 3:
Khái quát hóa. Toán học hóa.
- Học sinh có thể nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải giải quyết.
- Vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết những vấn đề của thực tiễn.
- Biết phân tích, tổng hợp, lập luận, suy luận, khái quát hóa trong chứng minh Toán học.
1.2.5.2. Nội dung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực Toán học
Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá trong PISA không chỉ quan tâm đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu đƣợc mà còn chú ý đánh giá những năng lực, những kỹ năng tiến trình đã hình thành cho học sinh.
Về kỹ năng: PISA tập trung đánh giá những kỹ năng đặc trƣng của Toán học đó là: Kỹ năng tƣ duy và lập luận; Kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học; Kỹ năng giao tiếp toán học; Kỹ năng mô hình hóa; Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề; Kỹ năng biểu diễn; Kỹ năng sử dụng kí hiệu, thuật ngữ
chuyên môn và các phép toán hình thức; Kỹ năng sử dụng công cụ và phƣơng tiện tính toán.
Về nội dung: Sự thay đổi và các mối quan hệ; Hình phẳng và hình khối; Số lƣợng; Sự không chắc chắn.