D, Năng lực hƣớng tới:
2.4.1. Sử dụng trong bài lên lớp:
Hình thức tổ chức dạy học trên lớp là hình thức dạy học mà thời gian học tập đƣợc qui định một cách xác định và ở một địa điểm riêng biệt, giáo viên chỉ đạo hoạt động nhận thức có tính chất tập thể ổn định, có thành phần không đổi, đồng thời chú ý đến những đặc điểm của từng học sinh để sử dụng các phƣơng pháp và phƣơng tiện dạy học nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh nắm vững tài liệu học tập một cách trực tiếp cũng nhƣ làm phát triển năng lực nhận thức và giáo dục học sinh tại lớp. Với hình thức tổ chức dạy học này, chúng ta có thể chia bài lên lớp thành các loại: bài lên lớp lí thuyết mới; bài luyện tập; bài thực hành. Trong quá trình dạy học, có thể khai thác và sử dụng kiểu bài toán của PISA nhằm gợi động cơ, củng cố kiến thức hay rèn luyện các kĩ năng.
2.4.1.1. Sử dụng kiểu bài toán PISA nhằm gợi động cơ học tập cho học sinh.
Trong dạy học, một trong những điều kiện quan trọng nhất để HS có thể tham gia vào việc học tập một cách tự giác, tích cực chủ động, sáng tạo là HS phải có “ý thức về mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt các mục tiêu đó. Điều này được thực hiện trong dạy học không chỉ đơn giản bằng việc nêu rõ mục tiêu mà quan trọng hơn còn do gợi động cơ. Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động”. Có ba cách gợi động cơ chính: gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc.
Một đặc điểm của PISA là với một tình huống thực tiễn đƣợc đƣa ra thì có nhiều câu hỏi có thể đƣợc đƣa vào thuộc cùng một chủ đề kiến thức nào đó. Ta có thể tận dụng ý tƣởng đó để gợi động cơ.
Ví dụ: Di chuyển trên băng truyền
Hình trên là một bức ảnh
về băng chuyền dành cho ngƣời đi bộ. Hai đồ thị dƣới đây biểu thị
“đi bộ trên băng chuyền” và “đi bộ trên mặt đất cạnh băng chuyền”.
Câu hỏi: Ở hai đồ thị này, giả thiết rằng vận tốc đi bộ của hai ngƣời là nhƣ nhau. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ khoảng cách theo thời gian của một ngƣời đứng yên trên băng chuyền.
Một bài toán mở đầu cho chƣơng II. Hàm số bậc nhất của lớp 9.
Theo [11] “Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bƣớc trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bƣớc đó để đạt đƣợc mục tiêu ”.
Ví dụ: Bài toán đo chiều cao của cây
Một ngƣời thợ sử dụng thƣớc ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây dừa, với các kích thƣớc đo đƣợc nhƣ hình bên. Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của ngƣời thợ là 4,8m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của ngƣời ngắm là 1,6m. Hỏi với các kích thƣớc trên thì ngƣời thợ đo đƣợc chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).
c) Gợi động cơ kết thúc
Theo [11] gợi động cơ kết thúc tức là nhấn mạnh hiệu quả của nội dung hoạt động hoặc hoạt động nào đó đối với việc giải quyết vấn đề đặt ra.
Ví dụ: Bài toán Hái cau
Một cây cau có chiều cao 6m. Để hái một buồn cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút)
Sau khi học xong bài Một số hệ thức về cạnh và đƣờng cao trong tam giác” thuộc chƣơng I. Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông. Giáo viên có thể sử dụng bài toán này nhằm kết thúc kiến thức bài học nhƣ một nhiệm vụ học tâp kết hợp khắc sâu và củng cố kiến thức vừa học.
2.4.1.2. Sử dụng kiểu bài toán PISA nhằm củng cố kiến thức cho học sinh
Theo [11] “Trong môn Toán, củng cố diễn ra dưới các hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa và ôn”.
Việc củng cố bằng các vấn đề liên quan đến thực tiễn đối với kiến thức toán học vừa xây dựng thƣờng đƣợc thực hiện dƣới 3 hình thức sau:
- HS tự đƣa ra ví dụ thực tiễn.
- Yêu cầu HS giải bài toán thực tiễn có mô hình toán học là kiến thức vừa xây dựng.
- Yêu cầu giải thích một hiện tƣợng, hoạt động trong thực tiễn mà sẽ sử dụng kiến thức vừa học.
Để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả thì cần khai thác tốt các bài toán có nội dung càng gần gũi với thực tiễn càng tốt cho phù hợp với trình độ nhận thức của các em và ở những chủ đề có nhiều tiềm năng để học sinh dễ tiếp thu. Đây chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh ý thức và khả năng
sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn. Có những chủ đề, việc vận dụng kiến thức thể hiện ở mức độ cao trong cuộc sống, khó và không thực sự gần gũi với học sinh thì không nên cố khai thác nhiều. Dƣới đây là một số ví dụ về sử dụng kiểu bài toán PISA nhằm củng cố kiến thức cho học sinh.
2.4.1.3. Sử dụng kiểu bài toán PISA nhằm rèn luyện kĩ năng thực hành toán học gần gũi thực tế cho học sinh.
Trong bài dạy của mình, GV có thể đƣa vào những bài toán thực tiễn có nội dung tổng hợp tạo điều kiện để HS có cơ hội kết hợp nhiều kiến thức, kỹ năng khác nhau để tìm ra những cách giải quyết khác nhau của một vấn đề đồng thời có những hiểu biết về thực tiễn cuộc sống xung quanh mình. Để làm đƣợc điều đó, GV cần xác định kỹ năng cụ thể của mỗi loại kỹ năng thực hành toán học gần gũi với đời sống thực tế, đồng thời phát hiện các bài tập, câu hỏi trong PISA có thể khai thác các kỹ năng đó. Sau đây là một số ví dụ.
- Kỹ năng đọc hiểu, lấy thông tin từ đồ thị, biểu đồ
Một trong những loại bài toán mà PISA thƣờng hay sử dụng trong kiểm tra đánh giá đó là các bài toán có sử dụng các biểu đồ, đồ thị, bảng biểu để mô tả cho các tình huống. Tính ƣu việt khi sử dụng các mô hình này là tính trực quan, sinh động. Hơn nữa trong thực tiễn học sinh cũng thƣờng gặp những cách mô tả nhƣ trên. Do đó rèn luyện cho các em kĩ năng đọc hiểu, nhận biết thông tin từ đồ thị, biểu đồ là hết sức cần thiết.
Ví dụ: Bán hàng đặc sản
Một cửa hàng ăn ở nƣớc ngoài chuyên bán một loại đặc sản, phục vụ ngay tại chỗ. Giá cả đƣợc định ra theo bảng sau.
Đơn vị (Tính bằng đĩa) 6 10 15 24
Số tiền ( tính bằng $ ) 2.40 3.60 5.10 7.80
Câu hỏi 1: Từ bảng số liệu, hãy biểu diễn các điểm có hoành độ là lƣợng hàng bán ra (tính bằng đĩa), tung độ là số tiền tƣơng ứng đƣa về (tính
bằng $), trên mặt phẳng tọa độ. Nối các điểm biểu diễn dữ liệu lại với nhau, cho nhận xét kết quả thu đƣợc ?
Câu hỏi 2: Hãy lập một hàm số mô tả quy luật giá bán đặc sản tại chỗ của cửa hàng này. Vẽ đồ thị hàm số đó; xác định tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung, cho biết ý nghĩa thực tiễn của giá trị này?
Câu hỏi 3: Với kết quả thu đƣợc ở trên, hãy cho biết nhà hàng đã dự tính nhƣ thế nào để xây dựng bảng giá nói trên ?
Bài toán này phản ánh chân thực về một tình huống trong thực tiễn mà học sinh có thể đã gặp. Để giải bài toán này đòi hỏi ngƣời học phải xây dựng đƣợc mô hình thực nghiệm để dự đoán quy luật. Học sinh cần phải biểu diễn các điểm trong mặt phẳng tọa độ, nối chúng lại với nhau, nhận xét về kết quả thu đƣợc từ đó mới đƣa ra đƣợc dự đoán về hàm số mô tả quy luật giá bán hàng.