D, Năng lực hƣớng tới:
ĐIỂM TIẾP ĐẤT
Hình minh họa cho bài toán
Góc nghiêng khi tiếp đất là 0 2 9'.
Câu hỏi 2: Phi công muốn tạo góc nghiêng là 5 thì máy bay bắt đầu phải hạ 0 cánh khi cách điểm tiếp đất bao nhiêu km?
A. 137,7km B. 146,7km C. 156,7km D. 173,7km
- Yêu cầu: từ mô hình của bài toán học sinh tính toán đƣợc các yếu tố phụ thuộc dựa trên kiến thức hệ thức lƣợng trong tam giác vuông
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh chọn đáp an chính xác.
Đáp án A
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 3: Giới hạn góc nghiêng đƣợc khí hiệu là , xác định giới hạn của
biết rằng các hãng hàng không khuyến cáo phi công nên bắt bầu hạ cánh ở độ cao 12km với khoảng cách tiếp đất từ 300km đến 470km?
……… ………
- Yêu cầu: Học sinh vẽ đƣợc hình minh họa cho bài toán trên, xác định đƣợc các yếu tố và tính đúng đƣợc góc nghiêng trong hai trƣờng hợp,
TH1: độ cao 12km với khoảng cách tiếp đất 300km TH2: độ cao 12km với khoảng cách tiếp đất 470km - Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đƣợc giới hạn góc nghiêng chính xác. Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Dụng ý sƣ phạm:
- Giúp học sinh biết nguyên lý hạ cánh của máy bay.
- Những ứng dụng trong đời sống hàng ngày làm giảm tính trìu tƣợng của hình học.
Bài toán 3: Diện tích Rừng nhiệt đới
Các nhà khoa học môi trƣờng xác định diện tích rừng nhiệt đới trên thế giới bằng công thức S 718,3 4,6t kể từ năm 1990. Trong đó S đƣợc tính bằng triệu Ha, t là số năm đƣợc tính từ năm 1990.
Các nhà môi trƣờng đã nỗ lực không ngừng vì chiến dịch “thế giới xanh”. Trong những năm qua diện tích rừng Nhiệt đới trên toàn thế giới tăng đều đặn
Câu hỏi 1: Hãy biểu diễn mô hình Toán học trên thông qua biểu đồ thể hiện tốc độ gia tăng về diện tích rừng từ năm 1990 đến 2000. Và cho biết công thức trên là dạng hàm số nào đã học?
……… ………- Yêu
cầu: Học sinh vẽ đƣợc biểu đồ của bài toán, xác định đƣợc dạng hàm số dựa vào kiến thức đã học
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh vẽ đƣợc biểu đồ chính xác, xác định đƣợc dạng hàm số tƣớng ứng yaxb (a0).
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: Xác định diện tích rừng nhiệt đới trên thế giới vào năm 2020 dựa theo công thức trên và cho nhận xét về những nỗ lực của các nhà môi trƣờng học.
……… ……… - Yêu cầu: Học sinh tính đƣợc diện tích rừng nhiệt đới trên thế giới vào năm 2020 và có những nhận xét phù hợp.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đúng đƣợc diện tích rừng Nhiệt đới trên thế giới là 764,5 triệu Ha.
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Dụng ý sƣ phạm:
- Giúp học sinh hiểu đƣợc vai trò quan trọng của rừng đến ”sức khỏe” Trái Đất, giáo dục học sinh ý thức, trách nhiệm bảo vệ rừng, bảo vệ môi trƣờng sống.
- Học sinh biết biểu diễn số liệu thực tế bằng ” ngôn ngữ Toán học”.
Bài toán 4: Biển chết
Biển Chết hay Tử Hải là một hồ nƣớc mặn nằm trên biên giới giữa Bờ Tây Israel và Jordan trên thung lũng Jordan. Khu vực chứa nƣớc bị bao kín này có thể coi là một hồ chứa nƣớc có độ mặn cao nhất trên thế giới. Nó sở
hữu độ mặn cao gấp 9,6 lần so với nƣớc biển thƣờng (nƣớc biển thƣờng có độ măn là 3,5% ).
Câu hỏi 1: Xác định nồng đô muối trong nƣớc của biển chết? ……… ……… - Yêu cầu: Học sinh áp dụng công thức đã đƣợc học xác định tỉ lệ phần trăm và tính đƣợc nồng độ tƣơng ứng
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đúng nồng độ muối trong nƣớc của Biển chết là 33,6% .
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: Một nhà khoa học đã lấy 500g nƣớc biển chết hòa lẫn với 400g nƣớc biển thƣờng, hãy xác định lƣợng muối có trong 900g nƣớc biển sau khi đã hòa lẫn.
……… ………- Yêu cầu: Học sinh áp dụng công thức đã đƣợc học tính đƣợc lƣợng muối của nƣớc biển sau khi đƣợc hòa lẫn
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đúng lƣợng muối trong500g nƣớc của
Biển chết là 500.33,6 168g
100 . Lƣợng muối trong 400g nƣớc biển thƣờng là 400.3,5
14g
100 . Lƣợng muối trong 900g sau khi hòa lẫn hai loại là 182g Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 3: Để giảm bớt độ mặn của nƣớc biển nhà khoa học đã hòa thêm 10000g nƣớc ngọt (có nồng độ muối coi nhƣ bằng 0%)vào 900g hỗ hợp trên, xác định dung dịch sau khi đƣợc hòa lẫn có là nƣớc lợ hay không? Biết rằng
ngƣỡng xác định nƣớc lợ có độ độ mặn trong khoảng từ (0,5% 17%) 30 A. Có B. Không
- Yêu cầu: Học sinh áp dụng công thức đã đƣợc học tính đƣợc lƣợng muối của nƣớc biển sau khi đƣợc hòa lẫn với 10000g nƣớc ngọt.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học chọn phƣơng án B
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Bài toán 5: Cƣớc phí di động
Cƣớc giá dịch vụ di động của một hãng thông tin truyền thông của nƣớc ta đƣợc tính nhƣ sau:
Cƣớc giá dịch vụ đã bao gồm VAT đƣợc thực thu theo quy định, cụ thể: nếu gọi 6 giây(s) đầu thì tính cƣớc 118 đồng, kể từ giây thứ 6 trở đi họ tính thêm 19,67 đồng cho mỗi giây.
Câu hỏi 1: Gọi M là số tiền mà khách hàng phải trả sau t giây, hãy thiết lập công thức toán học thể hiện mối liên hệ giữa M và t theo dữ liệu trên.
……… ……… - Yêu cầu: Học sinh biết thiết lập công thức chính xác dựa và dữ kiện của bài toán.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh xác định đúng công thức toán học 118 (t 6) M 118 19,67(t 6) (t 6)
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: Hãy vẽ đồ thị cho hệ thức toán học nhận đƣợc từ câu hỏi 1. ……… ………- Yêu cầu: Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 3: Theo em khi khách hàng gọi dƣới 6 giây thì kết thúc cuộc gọi, nhà mạng sẽ đƣợc lợi hay khách hàng sẽ đƣợc lợi, vì sao? ……… ……… - Yêu cầu: Học sinh biết giải thích tình huống toán học trong thực tiễn. - Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh giải thích đúng tình huống nhà mạng sẽ đƣợc lợi khi khách hàng gọi dƣới 6 giây.
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Đối tƣợng sinh hoạt
(theo nhân khẩu gia đinh)
Giá tiền (VNĐ/ 3
m ) Số tiền khách phải chi trả (đã bao gồm phí BVMT và VAT) 3 4m /ngƣời/tháng 5.300 6.095 Từ 4m3đến 3 6m /ngƣời/ tháng 10.200 11.730 3 6m /ngƣời/tháng 11.400 13.100
Câu hỏi 1: Gia đình nhà Nam có 4 ngƣời nhận đƣợc phiếu báo đóng tiền nƣớc trong tháng qua, nhƣng không may Nam đã làm mất tờ giấy báo, hãy giúp Nam tính số tiền mà gia đình cần phải đóng, biết chỉ số đồng hồ nƣớc tháng trƣớc là 466 tháng này là 494.
……… ……… - Yêu cầu: HS biết chia khoảng giá trị để tính giá tiền đúng theo quy định. - Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đúng giá tiền nƣớc của gia đình Nam Số nƣớc mà gia đình bạn Nam đã sử dụng là 28 số
Trong đó có 16 số đầu giá 6.095vnd/số, 8 số tiếp theo giá 11.730vnd/số và 4 số giá 13.100vnd/số. Vậy tổng số tiền gia đình bạn Nam cần chi trả là: 243.760vnđ.
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: Nhà bạn Nhung tháng vừa qua phải đóng 330.900VNĐ, theo các
em nhà bạn đã dùng bao nhiêu số nƣớc biết rằng ngoài Nhung còn 4 thành viên khác.
A. 47 B. 37 C. 42 D. 24
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh chọn đúng phƣơng án B Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 3: Ngƣời sử dụng nƣớc đã trả bao nhiêu % cho phí Bảo vệ môi trƣờng và thuế giá trị gia tăng VAT. (15%)
- Yêu cầu: Học sinh biết áp dụng công thức tính tỉ lệ. - Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đúng tỉ lệ phí trong giá nƣớc là 15% Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Bài toán 7: Lãi suất ngân hàng
Ông Tuấn gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng trong nƣớc với mức lãi suất 7%/năm. Ông tìm hiểu ở một ngân hàng quốc tế có chính sách sẽ tặng ngay 3 triệu đồng tiền mặt sau khi khách hàng gửi 200 triệu và nhận mức lãi suất 6% trên năm.
Câu hỏi 1: Nếu ông Tuấn lựa chọn gói gửi tiết kiệm 1 năm thì nên chọn ngân hàng trong nƣớc hay ngân hàng quốc tế có lợi hơn? Giải thích lựa chọn của bạn?
……… ……… - Yêu cầu: Học sinh biết áp dụng công thức tính tỉ lệ%.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh lựa chọn ngân hàng trong nƣớc với chính sách sẽ tặng ngay 3 triệu đồng tiền mặt sau khi khách hàng gửi 200 triệu và nhận mức lãi suất 6% trên năm.
Số tiền có đƣợc tính cả gốc sau 1 năm tại hai ngân hàng lần lƣợt là 214 triệu và 215 triệu.
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: Ông có dự tính sẽ gửi 2 năm, bạn khuyên ông Tuấn chọn ngân hàng nào để có lợi nhất?
A. Ngân hàng trong nƣớc. B. Ngân hàng quốc tế.
- Yêu cầu: Học sinh biết áp dụng công thức tính tỉ lệ%. - Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh lựa chọn ngân hàng quốc tế. Đáp án B Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 3: Trên thực tế ông Tuấn nên chọn giải pháp nào và ngân hàng nào để sau hai năm với số tiền 200 triệu cho mỗi lần gửi ông nhận đƣợc số tiền lớn nhất có thể?
……… ……… - Yêu cầu: Học sinh biết áp dụng công thức tính tỉ lệ%.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh lựa chọn giải pháp gửi từng năm 1 và chọn ngân hàng quốc tế.
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Bài toán 8: Giải đua xe đạp Tour de France
“Tour de France – còn gọi là Grande Boucle hay một cách đơn giản là Le Tour, trƣớc đây thƣờng đƣợc dịch là Vòng quanh nƣớc Pháp – là giải đua
xe đạp nổi tiếng nhất thế giới. Trong vong trung kết với thử thách đua lòng chảo hai vận động viên hạt giống xuất phát cùng hƣớng tại một điểm trận 1 vòng tròn đua chu vi 1.57km với vận tốc đo đƣợc của vận động viên số 1 là 32,5km/h và vận động viên số 2 là 35km/h (giả thiết rằng tốc độ của hai vận động viên không đổi)
Câu hỏi 1: Sau bao nhiêu phút từ khi bắt đầu trận đấu thì hai xe lại gặp nhau tại cùng một vị trí?
A. 38 phút B. 48 phút C. 28 phút D. 58 phút
- Yêu cầu: Học sinh biết áp dụng công thức mối liên hệ giữ vận tốc, quãng đƣờng và thời gian, chu kỳ của chuyển động đều.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh lựa chọn phƣơng án A Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: trong 1,5 giờ hai xe sẽ gặp nhau bao nhiêu lần tại cùng một điểm ? ……… ……… - Yêu cầu: Học sinh biết áp dụng công thức mối liên hệ giữ vận tốc, quãng đƣờng và thời gian, chu kỳ của chuyển động đều.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đƣợc số lần gặp nhau là 2 lần. Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Bài toán 9: Cửa xoay tự động
Ở một số toàn nhà thƣờng có một chiếc cửa xoay gồm ba cánh quay trong một không gian tròn ở chính giữ lỗi vào. Đƣờng kính của không gian này là 2 mét. Ba cánh cửa chia không gian này thành ba khoang giống hệt nhau. Sơ đồ dƣới đây thể hiện các cánh cửa tại ba vị trí khác nhau khi nhìn từ trên xuống.
Câu hỏi 1: Hai cánh cửa tạo thành một góc bao nhiêu độ?
Số đo của góc: ……….……… - Yêu cầu: Học sinh biết tính góc ở tâm của đƣờng tròn
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đƣợc số đo góc chính xác là 0 120 . Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: Trong một phút cửa xoay quay đƣợc 4 vòng. Mỗi khoang trong ba khoang cửa có thể chứa tối đa hai ngƣời. Trong 30 phút có tối đa bao nhiêu ngƣời có thể vào tòa nhà qua cửa này?
A .60 B. 180 C. 240 D.720 - Yêu cầu: Học sinh biết tính số lần cửa xoay hết vòng trong 30 phút - Yêu cầu: Học sinh biết tính số lần cửa xoay hết vòng trong 30 phút - Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính đƣợc số ngƣời có thể qua cửa là 720 ngƣời.
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 3: Hai phần mở của cửa có cùng kích thƣớc. Nếu các phần mở này quá rộng thì các cánh cửa không thể giữ cho không gian kín và khi đó không
khí có thể lƣu thông tự do giữa lối vào và lối ra, làm giảm hoặc tăng nhiệt ngoài ý muốn. Điều này đƣợc minh hoạ bởi sơ đồ bên.
Để không khí không bao giờ lƣu thông tự do giữa lối vào và lối ra thì độ dài lớn nhất của cung tròn của mỗi phần mở là bao nhiêu xăng-ti-mét (cm)?
BD D C A ……… ……… - Yêu cầu: Học sinh biết tính chu vi đƣờng tròn, độ dài cung biết góc ở tâm - Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính chính xác độ dài lớn nhất của cung tròn của mỗi phần mở.
Không đƣợc điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Bài toán 10: Băng tan
Hiện nay biến đổi khí hậu trên toàn cầu đã diễn ra để lại những ảnh hƣớng rất lớn đến môi trƣờng sống của con ngƣời trong đó có hiện tƣợng Băng tan ở hai cực. Nhiệt độ trái đất tăng lên, băng ở các địa cực tan chảy dẫn đến hiện tƣợng nƣớc biển dâng cao nhấn chìm nhiều cùng đất ven biển trên thế giới. Ƣớc tính lƣợng băng tuyết trên toàn cầu có thể tích xấp sỉ 30 triệu
3
km . Diện tích bề mặt các đại dƣơng khoảng 3,5.10 m . 14 2
Câu hỏi 1: 1% băng tan sẽ tạo ra bao nhiêu m nƣớc? 3
Đáp án: ……… 3
Câu hỏi 2: Theo các nhà khoa học ƣớc tính mỗi năm trung bình có 1,25%băng trên toàn cầu sẽ tan chảy, khi đó mực nƣớc biển sẽ dâng cao thêm bao nhiêu?
……… ………- Yêu cầu: Học sinh biết tính toán tỉ lệ phần trăm, xác định đƣợc đầy đủ dữ kiện của bài toán.
- Hƣớng dẫn cho điểm:
Đƣợc điểm tối đa nếu học sinh tính chính xác mực nƣớc biển sẽ dâng cao