A HK B B
2.2.2. Cho học sinh tập dượt các hoạt động thành phần của các bước vận dụng toán học vào thực tiễn
vận dụng toán học vào thực tiễn
2.2.2.1. Vai trò của biện pháp:
Việc cho học sinh tập dượt thành thạo các bước vận dụng toán học vào thực tiễn là một trong những việc làm rất cần thiết. Như chúng ta đã biết với bất kì một bài tập hay một vấn đề thực tế nào để giải quyết được đều đòi hỏi bản thân chúng ta phải có kiến thức và kinh nghiệm. Mặt khác, những kiến thức và kinh nghiệm mà chúng ta có được ấy không tự nhiên mà trở thành của
bản thân chúng ta. Để có được chúng bản thân mỗi học sinh phải trải qua một quá trình học hỏi, tích lũy và trau dồi kiến thức. Tuy nhiên đặc điểm của học sinh Tiểu học là tiếp thu nhanh những cái mới nhưng cũng mau quên những cái mình đã được học. Do đó để việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh đạt được hiệu quả cao thì việc cho học sinh tập dượt thành thạo các bước để vận dụng toán học vào thực tiễn là điều không thể thiếu. Có được tập dượt học sinh mới có thể vận dụng kiến thức mình có vào việc giải các bài tập hình học thực tiễn một cách thành thạo mà không mắc phải quá nhiều những sai lầm không đáng có như: Không xác định được nội dung, yêu cầu của bài tập hay không hiểu được bài tập nói về vấn đề gì,….
2.2.2.2. Cách thức thực hiện biện pháp
Quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua một bài toán cần có 4 bước:
- Bước 1: Từ tình huống thực tiễn xây dựng bài toán thực tiễn.
- Bước 2: Chuyển bài toán thực tiễn đã xây dựng sang mô hình toán học. - Bước 3: Dùng công cụ toán học để giải bài toán trong mô hình toán học. - Bước 4: Chuyển kết quả lời giải bài toán trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực tiễn.
Khi giáo viên hướng dẫn học sinh cách xây dựng bài tập hình học từ các tình huống thực tế cần chú ý định hướng cho học sinh các tình huống quen thuộc, gần gũi để các em có thể vận dụng kiến thức của mình xây dựng một bài tập phù hợp với khả năng và thực tiễn cuộc sống như: rào một mảnh đất, sơn một căn phòng, thu hoạch một thửa ruộng,…
Khi đã định hướng được tình huống thực tiễn có khả năng xây dựng được bài tập giáo viên cho học sinh xây dựng bài tập thực tế theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề thực tế
- Các thông tin cần biết - Dạng toán liên quan
Bước 2: Xây dựng bài tập
- Xây dựng dữ kiện thực tế cần thiết cho bài tập
- Xây dựng câu hỏi liên quan đến vấn đề cần giải quyết
Bước 3: Giải bài tập
- Tìm hiểu bài tập: Xác định các yếu tố, dữ kiện đã cho và yêu cầu bài tập - Lập kế hoạch giải: Xác định dạng toán, hình thành giả thuyết
- Giải bài tập - Kiểm tra lại
Bước 4: Hoàn chỉnh bài tập về nội dung, hình thức và phương pháp giải
- Chỉnh sửa những chỗ khiếm khuyết, chưa hợp lý, bổ sung những chi tiết còn thiếu.
- Hoàn chỉnh bài tập
Để học sinh có thể thực hiện một cách thành thạo việc xây dựng một bài tập từ tình huống thực tế giáo viên cần cho học sinh thực hiện đầy đủ các bước, lặp đi, lặp lại các bước nhiều lần để học sinh nhớ được thứ tự các bước. Bên cạnh đó trong mỗi bước nhỏ có các câu hỏi và vấn đề cần gải quyết giáo viên nên để học sinh tự đặt câu hỏi, tự giải quyết, giáo viên chỉ giúp đỡ khi học sinh thực sự quá khó khăn. Chỉ có như vậy mới phát huy được tinh thần tự học, tính tự giác và phát huy tính tích cực sáng tạo của các em.
Ví dụ: Xuất phát từ tình huống thực tiễn chúng ta đã tòm hiểu mẹ em muốn đóng một số cọc xung quanh khu vườn hình chữ nhật ở nhà em để quây lưới trồng rau. Làm sao để tính đủ số cọc và số lưới cần dùng.
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề thực tế
- Vấn đề cần giải quyết: Khu vườn trồng rau cần làm hàng rào bao quanh - Các thông tin cần biết: Chu vi khu vườn, khoảng cách giữa các cọc là bao nhiêu, vườn có của hay không?
Bước 2: Xây dựng bài tập
- Xây dựng dữ kiện: Chiều dài, chiều rộng của vườn rau, khoảng cách giữa các cọc, vườn có 1 cửa, độ rộng của cửa.
- Xây dựng câu hỏi: Số cọc và số lưới cần dùng để rào kín mảnh vườn là bao nhiêu?
Bước 3: Giải bài tập
- Tìm hiểu bài tập: Xác định các yếu tố, dữ kiện đã cho, yêu cầu của bài tập - Lập kế hoạch giải: Xác định dạng toán của bài, hình thành giả thuyết, kiểm tra giả thuyết
- Giải bài tập: Vẽ sơ đồ hình vẽ minh họa (nếu cần), đặt câu trả lời và phép tính cần thiết
- Kiểm tra lại
Bước 4: Hoàn chỉnh bài tập về nội dung, hình thức và phương pháp giải
Từ tình hướng thực tiễn trên ta có thể xây dựng bài tập như sau:
Bài tập: Mẹ em muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26m, rộng
14m để trồng rau. Mẹ muốn đóng cọc xung quanh vườn cách 2m chôn một cọc, chỉ để một cửa ra vào vườn rộng 4m, 2 cọc ở cửa cũng là 2 cọc rào. Sau đó phủ lưới xung quanh (cửa vườn cũng là lưới). Tính số cọc cần dùng và chiều dài lưới cần dùng dể rào kín khu vườn?
Khi các em đã tự xây dựng cho mình được một bài tập thực tế hay các em gặp phải một bài tập hình học có nội dung thực tế cần giải quyết giáo viên cần hướng dẫn các em cách xác định dạng toán của bài tập đó. Trước khi có thể xác định được dạng toán của một bài tập hình học có nội dung thực tiễn giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách quy bài tập thực tế ấy về dạng mô hình toán học. Để quy bài tập thực tiễn về mô hình toán học học sinh có thể sử dụng sơ đồ hoặc quy bài tập về dạng toán hình học cơ bản như tính chu vi, diện tích của một hình. Có thế hiểu bài tập trên theo mô hình đơn giản như sau: Hình chữ nhật có chiều dài 26m, rộng 14m. trên các cạnh hình chữ nhật
trừ đi 4m không đánh dấu thì từ điểm đầu tiên cứ 2m đánh dấu 1 điểm. Hỏi có thể đánh dấu được bào nhiêu điểm.
Sau khi đã quy về được mô hình toán học cụ thể học sinh sẽ tiến hành xác định dạng toán và cách giải cụ thể.
Đối với nội dung hình học lớp 4 nói riêng các dạng toán hình học thông thường đều xoay quanh chủ đề tính chu vi, diện tích các hình quen thuộc như: chu vi hình tam giác, hình tứ giác; diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hay diện tích hình bình hành, hình thoi,….
Để nhận dạng được bài tập thuộc dạng toán nào, học sinh cần đọc kỹ đề bài đồng thời trả lời các câu hỏi sau:
- Bài tập đã cho biết gì? - Bài tập hỏi gì?
- Để giải quyết được yêu cầu của bài tập ta phải làm những gì? - Dạng toán liên quan là gì?
Sau khi đã nhận dạng được bài tập học sinh tiếp tục tìm cách để gải bài tập bằng việc sử dụng các kiến thức có liên quan. Ở đây sau khi đã tìm được dạng toán của bài tập học sinh sẽ vận dụng các kiến thức các em đã học để tiến hành giải bài tập.
Đối với bài tập trên học sinh có thể tiến hành phân tích để nhận dạng bài tập như sau:
- Bài tập cho biết: mảnh vườn hình chữ nhật dài 26m, rộng 14m, đóng cọ xung quanh cứ 2m 1 cọc, cửa vườn 4m, 2 cọc ở cửa cũng là 2 cọc rào, rào lưới xung quanh và cả cửa vườn.
- Bài tập hỏi: cần bao nhiêu cây cọc và bao nhiêu mét lưới để rào kín khu vườn.
- Để giải quyết được bài tập này học sinh cần tính được chu vi của khu vườn, biết được các đặc điểm cụ thể của hàng rào.
- Dạng toán liên quan: Tính chu vi hình chữ nhật, bài toán rào cọc hay trồng cây ở cả 2 đầu.
Sau khi đã nhận dạng được bài tập thuộc dạng toán tính chu vi hình chữ nhật và rào cọc ở 2 đầu hàng rào học sinh sẽ liên hệ đến việc sử dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật và liên hệ thực tế việc rào cọc ở cả 2 đầu có tính chất như thế nào. Sau đó học sinh bước vào quá trình tìm lời giải cho bài tập của mình.
Bài tập trên sẽ được giải quyết như sau:
Bài giải:
Chu vi mảnh vườn là: (26 + 14) x 2 = 80 (m)
Chiều dài lưới cần dùng bằng chu vi khu vườn. Do đó chiều dài lưới cần dùng là 80m.
Chiều dài của hàng rào là: 80 – 4 = 76 (m)
Số cọc cần dùng là: 76 : 2 + 1 = 39 (cọc)
Đáp số : 39 cọc ; 80m lưới
Để lời giải của bài tập mang ý nghĩa thực tiễn học sinh cần đưa các thông tin liên quan đến thực tế có trong bài tập vào lời gải của mình như Khu vườn, hàng rào, lưới,….như đã trình bày trong lời giải trên.
Để học sinh thành thạo trong việc giải các bài tập có nội dung hình học gắn với vận dụng kiến thức vào thực tiễn giáo viên cần tổ chức cho học sinh thực hiện các thao tác này một cách thường xuyên và đều đặn để dần hình thành cho các em kỹ năng, kỹ xảo trong việc giải quyết các bài tập có nội dung thực tiễn.
2.2.3. Tìm và khắc phục một số sai lầm trong dạy học giải bài tập Hình học
gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
2.2.2.1.Vai trò của biện pháp
Trong dạy học giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn thì việc gặp những sai lầm là không thể tránh
khỏi. Do vậy tìm và khắc phục những sai lầm là một trong những biện pháp tất yếu để việc dạy học giải bài tập Hình học đạt hiệu quả hơn. Việc tìm sai lầm giúp các em có thể định hướng được những điều chưa đúng để có hướng giải quyết đúng đắn tránh dẫn đến những sai sót trong qua trình giải bài tập. Một trong những nguyên nhân chính dẫn đến sai lầm của học sinh trong việc giải bài tập Hình học là do học sinh chưa nắm chắc kiến thức, chưa hiểu bản chất sâu sắc của vấn đề từ đó dẫn đến kết lời giải sai, kết quả sai và không đạt được hiệu quả trong quá trình dạy học.
2.2.2.2. Chỉ dẫn thực hiện biện pháp
Muốn làm tốt biện pháp này giáo viên cần tìm ra hoặc định hướng cho học sinh của mình tìm ra những sai lầm mà học sinh thường xuyên gặp phải, thông qua đó hướng dẫn các em cách khắc phục và sửa chữa những sai lầm mà mình mắc phải.
a) Giáo viên phải nắm bắt, dự kiến được các dạng sai lầm mà học sinh thường mắc khi giải bài tập hình học
Có thể nhắc đến một số sai lầm thường mắc phải của học sinh trong quá trình giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thưc tiễn hay có thể hiểu ngắn gọn là những sai lầm thường gặp phải trong quá trình giải bài tập hình học mang nội dung thực tiễn như sau:
- Sai lầm trong xác định nội dung kiến thức của bài tập Hình học có nội dung thực tiễn
Đây là một trong những sai lầm thường xuyên gặp phải của học sinh. Bởi lẽ với mỗi học sinh mức độ tiếp cận các bài tập có nội dung thực tiễn là khác nhau. Khi đọc nội dung bài tập Hình học có nội dung thực tiễn mỗi em sẽ có những nhận định và đánh giá khác nhau về bài tập. Không phải học sinh nào cũng xác định được đúng nội dung kiến thức mà bài tập nhắc đến bởi bài tập Hình học thực tiễn mang những ngôn ngữ thực tiễn không giống như ngôn ngữ toán học.
Bài tập Hình học thực tiễn thường không có những câu hỏi hay yêu cầu trực tiếp để xác định yêu cầu cụ thể của bài tập như bài tập toán học lý thuyết. Do vậy việc học sinh không xác định được yêu cầu của bài tập, không biết bài tập hỏi gì và không biết phải làm gì để giải quyết bài tập là điều không thể tránh khỏi. Để khắc phục điều này giáo viên cần định hướng cho học sinh đọc kỹ nội dung của bài tập, xác định yêu cầu của bài tập từ câu hỏi thông qua đó định hướng được việc cần làm để giải quyết vấn đề mà bài tập yêu cầu.
- Sai lầm trong xác định dạng toán
Bài tập Hình học có nội dung thực tế không giống như các bài tập Hình học thuần thúy. Do vậy việc xác định các dạng toán sẽ gặp nhiều khó khăn, bởi lẽ các dạng toán không được nói đến một cách trực tiếp như tính chu vi, diện tích hình vuông hay hình chữ nhật mà thay vào đó là các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải suy luận ra dạng toán phù hợp. Ví dụ như câu hỏi tính lượng nông sản thu được trên thửa ruộng hình chữ nhật biết mỗi mét vuông thu được 25 ki – lô – gam thóc hay cần bao nhiêu cọc để rào xung quanh khu vườn hình vuông biết mỗi mét cần 1 cọc,… Khi không xác định được dạng toán việc giải bài tập hình học của học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn. Học sinh sẽ không định hướng được mình phải làm gì để có thể giải quyết được bài tập, sự lúng túng sẽ xuất hiện từ đó dẫn đến tâm lý sợ hãi, không tự tin giải quyết vấn đề.
- Sai lầm trong quá trình giải bài tập
Đối với những bài tập Hình học nhất là những bài tập có đơn vị đo thì sai lầm đáng tiếc mà học sinh thường xuyên mắc phải không chỉ riêng học sinh chưa hoàn thành tốt chương trình học tập mà ngay cả với các học sinh năng khiếu mũi nhọn đó là thực hiện các phép tính không cùng đơn vị đo. Trong quá trình dạy học giải bài tập Hình học giáo viên cần đặc biệt lưu ý đến điều này.
Sự mờ nhạt về biểu tượng hình học cũng là một trong những vấn đề mà rất nhiều học sinh gặp phải. Để khắc phục điều này thay vì để học sinh tưởng
tượng giáo viên cần tạo những điều kiện thuận lợi nhất để các em có thể hình thành biểu tượng cho mình một cách cụ thể, trực quan và thực tế bằng mô hình hoặc vật mẫu cụ thể.
Ngoài các sai lầm thường gặp kể trên thì một trong những sai lầm rất gần gũi đối cới việc xây dựng các bài tập thực tiễn thường gặp đó là đề toán không phù hợp với thực tiễn. Sự không phù hợp ở đây là việc sử dụng các yếu tố dữ kiện và số liệu phi thực tiễn. Việc sử dụng các yêu tố phi thực tiễn này sẽ làm mất đi tác dụng giáo dục của bài tập trong việc phản ánh thực tiễn cuộc sống thực tế cho học sinh. Ví dụ bài toán: Một quyển sách dày 109 trang. Hỏi có bao nhiêu chữ số 9 được sử dụng để đánh số trang cuốn sách đó? Hay một ngôi nhà có cửa ra vào cao 2m rộng 50 m. Em hãy tính diện tích cửa của ngôi nhà đó?
b) Rèn cho học sinh tính cẩn thận, nghiêm túc khi làm bài tập
Do tâm lý chung của học sinh Tiểu học là còn chủ quan nhất là đối với học sinh lớp 4. Lúc này sự chú ý có chủ định của các em vẫn còn ở mức chưa cao, khi làm bài tập còn nóng vội thường xuyên không đọc kỹ đề bài nên dễ