1.4.1.1. Sự phát triển tư duy của lứa tuổi học sinh lớp 5
a. Giai đoạn tư duy cụ thể
Lứa tuổi học sinh tiểu học là giai đoạn phát triển mới của tư duy. Nó thường được gọi là giai đoạn thao tác cụ thể của tư duy. Các thao tác tư duy gọi là cụ thể vì trong một trừng mực nhất định nào đó chúng còn dựa trực tiếp vào các hiện tượng, đồ vật ở trong thực tế mà chưa tác động được trên lời nói. Hành động trên các sự vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa cho các hành động trong trí óc.
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học nhận thức của các em đã sự tiến bộ hơn nhiều so với lứa tuổi trước đó nhưng còn nhiều hạn chế. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chỉ từng phần mà chưa hoàn toàn tổng quát. Tuy nhiên, bước đầu chúng đã biết gắn bó với nhau bằng tính thuận nghịch và khả năng biến đổi thuận nghịch này làm nảy sinh khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn.
b. Sự phát triển của phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa Ở lứa tuổi tiểu học, nhờ sự phát triển của hệ thống tín hiệu thứ 2, học sinh bước đầu có khả năng thực hiện việc khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích tổng hợp và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Nhưng sự phân tích tổng hợp phát triển không đồng đều cụ thể là giữa phân tích và tổng hợp có sự gắn bó nhưng lại gắn bó cả dấu hiệu bản chất, không bản chất trong quá trình hình thành khái niệm. Còn sự tổng hợp cũng có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến việc khái quát sai trong quá trình hình thành những khái niệm.
c. Sự phát triển của phán đoán, suy luận và tư duy logic
Ở học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh ở những lớp dưới, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế hơn so với hệ thống tín hiệu thứ 2, do vậy các em nhạy cảm với các tác động bên ngoài, điều này phản ánh trong nhận thức của học sinh tiểu học.
Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học. Sự chú ý này ít bền vững đặc biệt là đối với những đối tượng ít thay đổi. Vì thiếu khả năng tổng hợp dẫn đến sự chú ý của học sinh tiểu học còn phân tán, lại thiếu khả năng phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan, gợi cảm, thường hướng ra bên ngoài, vào hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy. Trường chú ý của các em còn hẹp do không biết tổ chức sự chú ý.
Trong khi suy luận, luận cứ logic của học sinh còn gắn liền với thực tế cuộc sống, với quan sát, thực nghiệm phép suy diễn của hiện thực. Học sinh khó chấp nhận các giả thiết, sự kiện có tính chất hoàn toàn giả định hoặc các dữ kiện mà các em không tin là có thực. Kết luận đúng đối với học sinh phải phù hợp với thực tế mặc dù đó là kết quả của một phép suy luận đúng. Vì vậy, học sinh tiểu học khó nhận thức về các quy ước, chứng minh theo nghĩa toán học là rất khó đối với các em.
d. Tư duy và ngôn ngữ toán học của học sinh tiểu học
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, ngôn ngữ được hoàn chỉnh dần, đồng thời xuất hiện các hình thức tư duy kí hiệu. Trong dạy học toán cần chú ý đến sự tồn tại của 3 thứ ngôn ngữ có quan hệ đến nhận thức của học sinh đó là: Ngôn ngữ với các thuật ngữ công cụ khi dạy – học toán, ngôn ngữ kí hiệu và ngôn ngữ tự nhiên mà học sinh dùng hàng ngày. Ba ngôn ngữ này khác nhau nhưng không tách biệt một cách rõ ràng, tạo ra những khó khăn và nảy sinh nhiều sai lầm trong nhận thức của học sinh.
1.4.1.2. Sự phát triển tình cảm và nhân cách của học sinh lớp 5
Đối với học sinh lớp 5, khả năng kiềm chế cảm xúc của học sinh còn non nớt, các em dễ nổi giận và cũng dễ xúc động, biểu hiện cụ thể là các em dễ khóc nhưng cũng dễ cười, rất hồn nhiên vô tư. Vì thế có thể nói tình cảm của các em chưa bền vững.
Nét tính cách của các em đang dần được hình thành, học sinh có thể rụt rè, nhút nhát, cũng có thể sôi nổi, mạnh dạn. Nhìn chung việc hình thành nhân cách của học sinh tiểu học mang những đặc điểm cơ bản sau: Nhân cách của
các em lúc này mang tính chỉnh thể, hồn nhiên và trong quá trình phát triển trẻ luôn bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm, ý nghĩ của mình một cách vô tư, thật thà, ngay thẳng. Nhân cách của các em lúc này còn mang tính tiềm ẩn, những tố chất, năng lực của các em còn chưa được bộc lộ rõ rệt, nếu có được tác động thích ứng chúng sẽ bộc lộ và phát triển. Nhân cách của các em còn đang hình thành và việc hình thành nhân cách của học sinh tiểu học không thể diễn ra một sớm một chiều, với các em học còn đang trong quá trình phát triển toàn diện về mọi mặt vì thế mà nhân cách của các em sẽ được hoàn thiện dần cùng với tiến trình phát triển của mình.