7. Cấu trúc khóa luận
2.4.1. Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ
Trong số học, phép trừ là một trong bốn phép toán hai ngôi; nó là đảo ngược của phép cộng, nghĩa là nếu chúng ta bắt đầu với một số bất kỳ, thêm một số bất kỳ khác, và rồi bớt đi đúng số mà chúng ta thêm vào, chúng ta được con số chúng ta đã bắt đầu. Phép trừ được thể hiện bằng dấu trừ, đối lập với việc dùng dấu cộng cho phép cộng.
Bởi vì phép trừ không có tính chất giao hoán, có hai toán hạng được đặt tên. Những tên thường dùng trong biểu thức: c − b = a là:
số bị trừ (c) − số trừ (b) = hiệu (a).
Phép trừ thường được dùng trong bốn quá trình liên quan đến nhau: 1. Từ một bộ cho trước, lấy đi (trừ) một số vật.
Ví dụ: 5 quả táo trừ đi 2 quả thì còn 3 quả.
2. Từ một phép đo lường cho trước, lấy đi một số lượng tính trong cùng một đơn vị đo.
Ví dụ: nếu tôi nặng 60kg, và giảm được 10kg, vậy thì tôi nặng 60 − 10 = 50kg.
3. So sánh hai vật có lượng như nhau để tìm điểm khác biệt giữa chúng.
80000 vnđ − 60000 vnđ = 20000 vnđ. Còn được biết đến là so sánh trừ. 4. Để tìm khoảng cách giữa hai nơi ở một khoảng cách cố định tính từ điểm
bắt đầu.
Ví dụ: nếu trên đường cao tốc, bạn thấy một người soát vé nói rằng đây là km 150 và sau đó bạn thấy người soát vé khác nói đây là
km 160, bạn đã đi được 160 − 150 = 10km.
Trong toán học, ta thường quy định phép trừ như một phép cộng, phép cộng của phép nghịch đảo bổ sung. Chúng ta có thể coi 7 − 3 = 4 như là tổng của hai số hạng: 7 và −3. Theo cách này, có thể cho phép chúng ta áp dụng phép trừ với tất cả những quy tắc quen thuộc và thuật ngữ của phép cộng. Phép trừ không có tính chất kết hợp hoặc giao hoán, trong khi phép cộng của hai số hạng thì lại có cả hai tính chất này.
Tính chất của phép cộng là giao hoán, có nghĩa là thứ tự các phần tử trong phép tính không quan trọng, và kết hợp, có nghĩa là khi thực hiện phép cộng có nhiều hơn hai số, thứ tự thực hiện phép cộng không quan trọng. Lặp lại việc cộng 1 có kết quả tương tự việc đếm; cộng 0 có kết quả số không thay đổi. Ngoài ra nó cũng tuân theo các quy tắc khác có liên quan khi thực hiện các phép tính khác như trừ và nhân.